Return to Video

ჰერონის ფორმულა

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:03
    ვფიქრობ უკვე ვიცით როგორ უნდა გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი თუ ვიცით
  • 0:03 - 0:06
    სამკუთხედის ფუძე და ამ ფუძეზე დაშვებული
  • 0:06 - 0:07
    სიმაღლე.
  • 0:07 - 0:11
    მაგალითად, გვაქვს ასეთი სამკუთხედი, ეს არის მისი სიგრძე,
  • 0:11 - 0:15
    მისი ფუძე, რომლის სიგრძე ავღნიშნოთ b ასთი და მისი სიმაღლე, რომელიც აღნიშნულია
  • 0:15 - 0:19
    h ასოთი, ყველასთვის ნაცნობია რომ ფართობი
  • 0:19 - 0:23
    ამ სამკუთხედის წარმოადგენს 1/2 გამრავლებული მის ფუძეზე
  • 0:23 - 0:24
    და გარავლებული მის სიმაღლეზე
  • 0:24 - 0:30
    მაგალითად, თუ ფუძე უდრიდა 5-ს და სიმაღლე
  • 0:30 - 0:37
    6-ს, მაშინ მისი ფართობის იქნება 1/2 გამრავლებული 5-ზე და გამრავლებული 6-ზე,
  • 0:37 - 0:42
    რაც ტოლია 1/2 გამრავლებული 30-ზე, რომელიც 15-ის ტოლია.
  • 0:42 - 0:45
    ახლა კი ჩვენთვის ნაკლებად ცნობილია თუ როგორ შეიძლება გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი
  • 0:45 - 0:48
    თუ ჩვენ ვიცით მხოლოდ სამკუთხედის გვერდები.
  • 0:48 - 0:50
    როცა არ გვაქვს სიმაღლე მოცემული
  • 0:50 - 0:53
    ასე მაგალითად, გამოვთვალოთ იმ სამკუთხედის ფართობი
  • 0:53 - 0:56
    რომლის მხოლოდ გვერდების სიგრძე ვიცით
  • 0:56 - 1:01
    ვთავათ ეს არის გვერდი a, გვერდი b და გვერდი c, ისინი წარმოაგდენენ
  • 1:01 - 1:02
    გვერდების სიგრძეს.
  • 1:02 - 1:03
    როგრო გამოვთვლით ამით ფართობს?
  • 1:03 - 1:05
    ჩვე შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფორმულა, რომელიც
  • 1:05 - 1:06
    ცნობილია როგორც ჰერონის ფორმულა
  • 1:06 - 1:12
    .
  • 1:12 - 1:14
    ამ ვიდეოთი მინდა დავამტკიცო ეს ფორმულა.
  • 1:14 - 1:15
    და განვამტკიცო შემდეგი ვიდეოთი.
  • 1:15 - 1:17
    შესაძლებელია ამის განტკიცება უკვე რადგან
  • 1:17 - 1:19
    გვაქვს საჭირო ცოდნა ამასთან დაკავშირებით.
  • 1:19 - 1:20
    უკვე ვიცით ჩვენ პითაგორას თეორემა
  • 1:20 - 1:22
    სხვადასხვა ალგებრული გამოთვლებით
  • 1:22 - 1:24
    ახლა კი მინდა მხოლოდ გაჩვენოთ ეს ფორმულა
  • 1:24 - 1:27
    და ვიმედოვნებ, რომ ის იქნება შესაფერისი ამ ყველაფრის
  • 1:27 - 1:29
    ძალაინ მარტივად და ადვილად დასამახსოვრებლად.
  • 1:29 - 1:32
    ძალიან კარგი ხერხია ჩართო ადამიანები შენთან ერთად ამის ამოხსნაში
  • 1:32 - 1:36
    ჰერონის ფორმულა გვეუბნება, რომ ჩვენ ჯერ უნდა გამოვთვალოთ ცვლადი
  • 1:36 - 1:39
    S, რომელიც არის სამკუთხედის პერიმეტრი გაყოფილი
  • 1:39 - 1:41
    2-ზე
  • 1:41 - 1:46
    a პლუს b პლუს c გაყოფილი 2-ზე
  • 1:46 - 1:49
    ამის გამოთვლის შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით პერიმეტრს
  • 1:49 - 1:56
    ამ სამკუთხედისა, რომელიც ტოლი იქნება
  • 1:56 - 2:00
    S ცვლადი, რომელსაც აქ გამოვითვლით,
  • 2:00 - 2:11
    გამრავლებული S-ს მინუს a-ზე, გამრავლებული S-ს მინუს b, გამრავლებული S-ს მინუს c/
  • 2:11 - 2:12
    ასე გამოითვლება ჰერონის ფორმულა,
  • 2:12 - 2:14
    ამ კომბინაციით
  • 2:14 - 2:16
    ნება მომეცით დავხატო თქვენი გულისთვის.
  • 2:16 - 2:19
    აი აქ არის ჰერონის ფორმულა.
  • 2:19 - 2:22
    და თუ ეს კიდეც ცოტათი საეჭვოა, უფრო
  • 2:22 - 2:24
    საეჭვო, მაშინ გამოითვლით, 1/2 გამრავლებულის ფუძეზე
  • 2:24 - 2:25
    და მასზე დაშვებულ სიმაღლის ნამრავლზე.
  • 2:25 - 2:28
    მოდი გავაკეთოთ ერთი ან ორი მაგალითი
  • 2:28 - 2:31
    რაც ურიგო ნამდვილად არ იქნება
  • 2:31 - 2:33
    ვთქვათ მე მაქვს ასეთი სამკუთხედი.
  • 2:33 - 2:35
    გამოვტოვებ ამ ფორმულას
  • 2:35 - 2:37
    ვთქვათ მაქვს სამკუტხედი, რომლის გვედებია
  • 2:37 - 2:45
    9, 11 და 16
  • 2:45 - 2:47
    გამოვითვალოთ ჰერონის ფორმულით
  • 2:47 - 2:51
    S არის სამკუთხედი პერიმეტრი გაყოფილი 2-ზე
  • 2:51 - 2:57
    ანუ 9+11+16 გაყოფილი 2-ზე
  • 2:57 - 3:00
    რომელიც ტოლი იქნება, 9-ს პლუს 11 არის 20 და 20-ს პლუს 16
  • 3:00 - 3:05
    არის 36 და ის გაყოფილი 2-ზე არის 18.
  • 3:05 - 3:09
    და ფართობი ჰერონის ფორმულის მიხედვით იქნება
  • 3:09 - 3:19
    კვადრატული ფესვი S გამრავლებული, ანუ 18 გამრავლებული 18-ს მინუს a,
  • 3:19 - 3:28
    18-ს მინუს 9, გამრავლებული 18-ს მინუს 11 და გამრავლებული 18-ს მინუს 16
  • 3:28 - 3:31
    .
  • 3:31 - 3:38
    და ის ტოლ იქნება კვადრატული ფესვი 18
  • 3:38 - 3:45
    გამრავლებული 9-ზე, 7-ზე და 2-ზე
  • 3:45 - 3:47
    რომლეიც ტოლი იქნება, მოდი ასე ვქნათ 2 გამრავლებული 18/ჯერ 26-ზე
  • 3:47 - 3:49
    ცოტათი ვაადგილებ რიცხვებს
  • 3:49 - 3:57
    ეს ტოლი იქნება კვადრატული ფესვის 36 გამრავლებული 9/ჯერ 7-ზე
  • 3:57 - 4:06
    კვადრატული ფესვი 36 გამრავლებული
  • 4:06 - 4:09
    კადრატული ფესვი 9ზე და კვადრატული ფესვი 7-ზე.
  • 4:09 - 4:14
    ფესვი 36-დან არის 6
  • 4:14 - 4:16
    ფესვის 9-დან არის 3
  • 4:16 - 4:18
    ჩვენ ვერ მივიღებთ უარყოფით ფესვს
  • 4:18 - 4:20
    იმიტომ რომ სიგრძე უარყოფით რიცხვებში არ გამოისახება
  • 4:20 - 4:23
    და ის ტოლი იქნება 18 გამრავლებული
  • 4:23 - 4:26
    ფესვი 7-ზე
  • 4:26 - 4:28
    ესეც ასე, როგორც ხედავ, ამან წაგართვა მხოლოდ 2
  • 4:28 - 4:31
    წუთი, რომ ჰერონის ფორმულის გამოყენბით იფრო
  • 4:31 - 4:33
    ადვილია სამკუთხედის ფართობის გაგება
  • 4:33 - 4:39
    რომელიც ტოლია 18 გამრავლებული ფესვი 7-ზე
  • 4:39 - 4:42
    იმედი მაქვს უფრო ნათელი და გასაგებია თქვენთვის.
  • 4:42 - 4:42
    .
Title:
ჰერონის ფორმულა
Description:

ჰერონის ფომულის გამოყენებ სამკუთხედის ფართობის დასადგენად.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:43
Nino Karkadze edited Georgian subtitles for Heron's Formula
Nino Karkadze added a translation

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.