WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.550
.

00:00:00.550 --> 00:00:03.240
ვფიქრობ უკვე ვიცით როგორ უნდა გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი თუ ვიცით

00:00:03.240 --> 00:00:06.030
სამკუთხედის ფუძე და ამ ფუძეზე დაშვებული

00:00:06.030 --> 00:00:07.250
სიმაღლე.

00:00:07.250 --> 00:00:10.540
მაგალითად, გვაქვს ასეთი სამკუთხედი, ეს არის მისი სიგრძე,

00:00:10.540 --> 00:00:14.910
მისი ფუძე, რომლის სიგრძე ავღნიშნოთ b ასთი და მისი სიმაღლე, რომელიც აღნიშნულია

00:00:14.910 --> 00:00:19.080
h ასოთი, ყველასთვის ნაცნობია რომ ფართობი

00:00:19.080 --> 00:00:23.170
ამ სამკუთხედის წარმოადგენს 1/2 გამრავლებული მის ფუძეზე

00:00:23.170 --> 00:00:24.440
და გარავლებული მის სიმაღლეზე

00:00:24.440 --> 00:00:30.240
მაგალითად, თუ ფუძე უდრიდა 5-ს და სიმაღლე

00:00:30.240 --> 00:00:37.180
6-ს, მაშინ მისი ფართობის იქნება 1/2 გამრავლებული 5-ზე და გამრავლებული 6-ზე,

00:00:37.180 --> 00:00:41.770
რაც ტოლია 1/2 გამრავლებული 30-ზე, რომელიც 15-ის ტოლია.

00:00:41.770 --> 00:00:45.120
ახლა კი ჩვენთვის ნაკლებად ცნობილია თუ როგორ შეიძლება გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი

00:00:45.120 --> 00:00:48.250
თუ ჩვენ ვიცით მხოლოდ სამკუთხედის გვერდები.

00:00:48.250 --> 00:00:49.740
როცა არ გვაქვს სიმაღლე მოცემული

00:00:49.740 --> 00:00:53.470
ასე მაგალითად, გამოვთვალოთ იმ სამკუთხედის ფართობი

00:00:53.470 --> 00:00:55.570
რომლის მხოლოდ გვერდების სიგრძე ვიცით

00:00:55.570 --> 00:01:00.530
ვთავათ ეს არის გვერდი a, გვერდი b და გვერდი c, ისინი წარმოაგდენენ

00:01:00.530 --> 00:01:01.640
გვერდების სიგრძეს.

00:01:01.640 --> 00:01:03.360
როგრო გამოვთვლით ამით ფართობს?

00:01:03.360 --> 00:01:05.270
ჩვე შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფორმულა, რომელიც

00:01:05.270 --> 00:01:06.430
ცნობილია როგორც ჰერონის ფორმულა

00:01:06.430 --> 00:01:12.210
.

00:01:12.210 --> 00:01:13.790
ამ ვიდეოთი მინდა დავამტკიცო ეს ფორმულა.

00:01:13.790 --> 00:01:15.200
და განვამტკიცო შემდეგი ვიდეოთი.

00:01:15.200 --> 00:01:17.400
შესაძლებელია ამის განტკიცება უკვე რადგან

00:01:17.400 --> 00:01:18.720
გვაქვს საჭირო ცოდნა ამასთან დაკავშირებით.

00:01:18.720 --> 00:01:20.480
უკვე ვიცით ჩვენ პითაგორას თეორემა

00:01:20.480 --> 00:01:22.220
სხვადასხვა ალგებრული გამოთვლებით

00:01:22.220 --> 00:01:24.230
ახლა კი მინდა მხოლოდ გაჩვენოთ ეს ფორმულა

00:01:24.230 --> 00:01:26.760
და ვიმედოვნებ, რომ ის იქნება შესაფერისი ამ ყველაფრის

00:01:26.760 --> 00:01:28.590
ძალაინ მარტივად და ადვილად დასამახსოვრებლად.

00:01:28.590 --> 00:01:31.660
ძალიან კარგი ხერხია ჩართო ადამიანები შენთან ერთად ამის ამოხსნაში

00:01:31.660 --> 00:01:36.320
ჰერონის ფორმულა გვეუბნება, რომ ჩვენ ჯერ უნდა გამოვთვალოთ ცვლადი

00:01:36.320 --> 00:01:38.640
S, რომელიც არის სამკუთხედის პერიმეტრი გაყოფილი

00:01:38.640 --> 00:01:40.660
2-ზე

00:01:40.660 --> 00:01:45.810
a პლუს b პლუს c გაყოფილი 2-ზე

00:01:45.810 --> 00:01:49.480
ამის გამოთვლის შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით პერიმეტრს

00:01:49.480 --> 00:01:55.840
ამ სამკუთხედისა, რომელიც ტოლი იქნება

00:01:55.840 --> 00:01:59.710
S ცვლადი, რომელსაც აქ გამოვითვლით,

00:01:59.710 --> 00:02:10.540
გამრავლებული S-ს მინუს a-ზე, გამრავლებული S-ს მინუს b, გამრავლებული S-ს მინუს c/

00:02:10.540 --> 00:02:12.480
ასე გამოითვლება ჰერონის ფორმულა,

00:02:12.480 --> 00:02:13.830
ამ კომბინაციით

00:02:13.830 --> 00:02:16.130
ნება მომეცით დავხატო თქვენი გულისთვის.

00:02:16.130 --> 00:02:18.700
აი აქ არის ჰერონის ფორმულა.

00:02:18.700 --> 00:02:21.610
და თუ ეს კიდეც ცოტათი საეჭვოა, უფრო

00:02:21.610 --> 00:02:24.290
საეჭვო, მაშინ გამოითვლით, 1/2 გამრავლებულის ფუძეზე

00:02:24.290 --> 00:02:25.290
და მასზე დაშვებულ სიმაღლის ნამრავლზე.

00:02:25.290 --> 00:02:28.040
მოდი გავაკეთოთ ერთი ან ორი მაგალითი

00:02:28.040 --> 00:02:31.350
რაც ურიგო ნამდვილად არ იქნება

00:02:31.350 --> 00:02:33.320
ვთქვათ მე მაქვს ასეთი სამკუთხედი.

00:02:33.320 --> 00:02:35.300
გამოვტოვებ ამ ფორმულას

00:02:35.300 --> 00:02:37.460
ვთქვათ მაქვს სამკუტხედი, რომლის გვედებია

00:02:37.460 --> 00:02:44.920
9, 11 და 16

00:02:44.920 --> 00:02:47.040
გამოვითვალოთ ჰერონის ფორმულით

00:02:47.040 --> 00:02:51.190
S არის სამკუთხედი პერიმეტრი გაყოფილი 2-ზე

00:02:51.190 --> 00:02:56.630
ანუ 9+11+16 გაყოფილი 2-ზე

00:02:56.630 --> 00:03:00.430
რომელიც ტოლი იქნება, 9-ს პლუს 11 არის 20 და 20-ს პლუს 16

00:03:00.430 --> 00:03:04.660
არის 36 და ის გაყოფილი 2-ზე არის 18.

00:03:04.660 --> 00:03:09.430
და ფართობი ჰერონის ფორმულის მიხედვით იქნება

00:03:09.430 --> 00:03:19.380
კვადრატული ფესვი S გამრავლებული, ანუ 18 გამრავლებული 18-ს მინუს a,

00:03:19.380 --> 00:03:27.790
18-ს მინუს 9, გამრავლებული 18-ს მინუს 11 და გამრავლებული 18-ს მინუს 16

00:03:27.790 --> 00:03:31.490
.

00:03:31.490 --> 00:03:38.200
და ის ტოლ იქნება კვადრატული ფესვი 18

00:03:38.200 --> 00:03:44.730
გამრავლებული 9-ზე, 7-ზე და 2-ზე

00:03:44.730 --> 00:03:47.340
რომლეიც ტოლი იქნება, მოდი ასე ვქნათ 2 გამრავლებული 18/ჯერ 26-ზე

00:03:47.340 --> 00:03:48.900
ცოტათი ვაადგილებ რიცხვებს

00:03:48.900 --> 00:03:56.700
ეს ტოლი იქნება კვადრატული ფესვის 36 გამრავლებული 9/ჯერ 7-ზე

00:03:56.700 --> 00:04:05.540
კვადრატული ფესვი 36 გამრავლებული

00:04:05.540 --> 00:04:09.330
კადრატული ფესვი 9ზე და კვადრატული ფესვი 7-ზე.

00:04:09.330 --> 00:04:14.130
ფესვი 36-დან არის 6

00:04:14.130 --> 00:04:16.040
ფესვის 9-დან არის 3

00:04:16.040 --> 00:04:17.750
ჩვენ ვერ მივიღებთ უარყოფით ფესვს

00:04:17.750 --> 00:04:19.920
იმიტომ რომ სიგრძე უარყოფით რიცხვებში არ გამოისახება

00:04:19.920 --> 00:04:23.460
და ის ტოლი იქნება 18 გამრავლებული

00:04:23.460 --> 00:04:26.120
ფესვი 7-ზე

00:04:26.120 --> 00:04:28.060
ესეც ასე, როგორც ხედავ, ამან წაგართვა მხოლოდ 2

00:04:28.060 --> 00:04:30.760
წუთი, რომ ჰერონის ფორმულის გამოყენბით იფრო

00:04:30.760 --> 00:04:33.420
ადვილია სამკუთხედის ფართობის გაგება

00:04:33.420 --> 00:04:38.710
რომელიც ტოლია 18 გამრავლებული ფესვი 7-ზე

00:04:38.710 --> 00:04:42.040
იმედი მაქვს უფრო ნათელი და გასაგებია თქვენთვის.

00:04:42.040 --> 00:04:42.331
.