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Allora ci viene chiesto di sommare 3/15 + 7/15 e poi semplificare
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la risposta.
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Quindi il processo quando sommi le frazioni e' se hanno
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gia' --- beh, prima di tutto, se non sono numeri misti,
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e nessuno di questi lo e', e se hanno lo stesso
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denominatore.
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In questo esempio, i denominatori
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sono gia' gli stessi.
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Il denominatore e'15.
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Quindi se sommi queste due frazioni, la somma
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avra' gli stessi denominatori, 15, e il numeratore sara'
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giusto la somma dei numeratori, quindi sara'
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3 + 7, o sara' uguale a 10/15.
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Ora, se la vogliamo semplificare, guardiamo
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il massimo fattore comune di entrambi 10 e 15 e per quanto
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posso dire, 5 e' il numero piu' grande che va
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in entrambi.
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Quindi dividi il 10 per 5 e dividi il 15 per 5 e
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ottieni --- 10 diviso 5 fa 2 e 15 diviso 5 fa 3.
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Ottieni 2/3.
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Ora, per capire perche' funziona, disegnamolo.
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Dividiamo qualcosa in 15 sezioni.
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Fammelo dividere in 15 sezioni.
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Vediamo quanto bene riesco a farlo.
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Beh, in realta', un modo anche migliore, un modo piu' facile potrebbe essere
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di disegnare dei cerchi.
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Quindi fammi fare le 15 sezioni.
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Fammi disegnare.
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Quindi questa qui e' una sezione.
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Questa e' una sezione e poi la copio e la incollo,
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questa e' una seconda sezione, poi una terza sezione, quarta
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sezione e poi abbiamo una quinta sezione.
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Fammi copiare e incollare tutta questa cosa.
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Quindi queste qui sono 5 sezioni.
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Fammele copiare e incollare.
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Percio' qui ci sono 10 sezioni e fammelo
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fare un'altra volta.
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Percio' queste sono 15 sezioni.
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Quindi puoi immaginare tutta questa cosa come una barretta di cioccolato o
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roba cosi' e ora l'abbiamo divisa in 15 sezioni.
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Adesso, quant'e' 3/15?
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Beh, sara' 3 di queste 15 sezioni.
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Quindi 3/15 sara' 1, 2, 3: 3/15.
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Adesso, a questo ci sommiamo 7 delle sezioni
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1/15, o 7 delle sezioni.
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Quindi ci sommiamo 7 di questi.
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Quindi e' 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
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E ora vedi, se prendi l'arancione e il blu, ottieni
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
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10 delle sezioni, o 10 delle 15 sezioni.
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E poi per vedere perche' questo e' la stessa cosa di 2/3, puoi
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suddividere questa barretta di cioccolato in terzi, quindi ogni terzo
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conterrebbe 5 sezioni.
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Quindi facciamolo.
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1, 2, 3, 4, 5, quindi questo qui e' 1/3.
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1, 2, 3, 4, 5, questo
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qui e' un altro terzo.
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E nota, quando lo fai cosi', abbiamo riempito
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esattamente due --- 1, 2 --- dei terzi.
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Questo e' il terzo terzo, ma non e' riempito.
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Quindi 10/15 e' la stessa cosa di 2/3.
