Estará o nosso clima em vias de se tornar um caos matemático? — Victor J. Donnay

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/is-our-climate-headed-for-mathematical-chaos-victor-j-donnay

Os cientistas têm alertado para que, à medida que os níveis de CO2 na atmosfera sobem, basta um aumento da temperatura da Terra de dois graus para efeitos catastróficos no mundo inteiro. Mas como é que uma alteração tão pequena num fator pode originar mudanças tão grandes e imprevisíveis? Victor J. Donnay usa o bilhar para ilustrar os pontos de inflexão, o movimento caótico e as suas implicações na alteração climática.

Lição de Victor J. Donnay, animação de Karrot Animation.

Para muitos de nós, dois graus Celsius
é uma diferença mínima de temperatura

nem sequer suficiente
para fazer estalar uma vidraça.

Mas os cientistas avisam que,
quando sobe o nível de CO2 da atmosfera,

basta um aumento desta ordem
na temperatura da Terra

para provocar efeitos catastróficos
em todo o mundo.

Como é que uma alteração
tão pequena de um fator

pode levar a alterações tão grandes
e imprevisíveis noutros fatores?

A resposta reside no conceito
do ponto de inflexão matemático,

que podemos compreender
através do conhecido jogo do bilhar.

A regra básica do movimento do bilhar

é que uma bola rola em linha reta
até bater numa tabela,

depois faz ricochete num ângulo
igual ao ângulo com que bateu na tabela.

Por uma questão de simplicidade,
vamos assumir que não há atrito,

por isso, a bola pode continuar
a mover-se indefinidamente.

E para simplificar ainda mais a situação,

vejamos o que acontece só com uma bola
numa mesa perfeitamente circular.

Quando batemos na bola e ela
começa a rolar, de acordo com as regras,

segue um padrão
com a forma de uma estrela.

Se começarmos com a bola
em diversos locais,

ou lhe batermos em ângulos diferentes,
mudam alguns pormenores do padrão.

Mas a forma de base mantém-se a mesma.

Com alguns testes e alguns
modelos matemáticos básicos,

podemos prever o percurso da bola
antes de ela começar a mover-se,

baseando-nos apenas
nas condições da partida.

Mas o que acontece
se fizermos uma pequena alteração

na forma da mesa, esticando
um pouco a sua forma,

introduzindo duas bordas retas
na parte superior e inferior?

Vemos que quando a bola faz ricochete
nessas bordas retas

começa a mover-se pela mesa toda.

A bola continua a obedecer
às mesmas regras do movimento do bilhar

mas o movimento resultante
já não segue nenhum padrão reconhecível.

Apenas com uma pequena alteração
aos constrangimentos

segundo os quais funciona o sistema,

alterámos o movimento do bilhar

que passou de um modo estável e previsível

para um movimento sem controlo

criando assim o que a matemática
chama "movimento caótico".

As bordas retas que introduzimos na mesa,
atuam como um ponto de inflexão

mudando o comportamento do sistema
de um tipo de comportamento regular

para outro tipo de movimento — caótico.

Que implicações tem este exemplo

para a realidade muito mais complicada
do clima da Terra?

Podemos pensar na forma da mesa
como sendo análoga ao nível do CO2

e à temperatura média da Terra.

Os constrangimentos afetam
o comportamento do sistema

sob a forma do movimento da bola
ou do comportamento do clima.

Durante os últimos 10 000 anos,

a concentração bastante constante
do CO2 na atmosfera,

de 270 partes por milhão, manteve
o clima num padrão autoestabilizador

bastante regular e favorável
para a vida humana.

Mas com os níveis atuais de CO2
a 400 partes por milhão,

e com a previsão de um nível
entre 500 a 800 partes por milhão,

no próximo século,
podemos chegar a um ponto de inflexão

em que basta uma pequena
alteração adicional

na temperatura média global

para ocorrer o mesmo efeito
que alterar a forma da mesa,

levando a uma perigosa mudança
no comportamento do clima,

com acontecimentos climáticos
mais radicais e intensos,

menos previsíveis

e, mais importante ainda,
menos favoráveis para a vida humana.

Os modelos hipotéticos que
os matemáticos estudam com pormenor,

nem sempre podem parecer-se
com situações reais

mas podem proporcionar
uma moldura e uma forma de pensar

que podem ser aplicadas para compreender
os problemas mais complexos do mundo real.

Neste caso, compreender
como pequenas mudanças

nos constrangimentos que afetam
um sistema podem ter um enorme impacto

dá-nos uma melhor perceção
para prever os perigos

que não podemos apreender
imediatamente com os nossos sentidos.

Porque, quando as consequências
se tornarem visíveis,

pode ser tarde demais.