Definitions and security (16 min)

На прошлой неделе мы изучали теорию чисел, необходимую для шифрования с открытым ключом

На этой неделе мы применим эти знания на практике и построим

несколько безопасных схем для шифрования с открытым ключом. Но прежде всего, нам нужно определить, что

такое шифрование с открытым ключом, и что означает безопасное шифрование с открытым ключом

Позвольте мне напомнить, что в схемах шифрования с открытым ключом есть

алгоритм шифрования, который обычно обозначается Е и алгоритм расшифрования,

который обозначается D. При этом алгоритм шифрования использует

открытый ключ в то время, как алгоритм дешифрования - секретный ключ. Эта пара называется

ключевой парой. Открытый ключ используется для шифрования сообщений, а секретный ключ

используется для расшифрования сообщений. Итак, в данном случае сообщение m шифруется с помощью

открытого ключа и в итоге получается шифротекст c. Аналогично,

передавая шифротекст в алгоритм расшифрования, с помощью секретного ключа

мы получаем исходное сообщение m. Сегодня у шифрования

с открытым ключом имеется множество приложений. На прошлой неделе мы рассматривали классические приложения такие, как

установка сессии, а именно, обмен ключами, а теперь мы будем рассматривать только обмен ключами,

защищенный от прослушивания. Вспомните, как работает протокол. Вначале Алиса

генерирует пару открытый/секретный ключ.

Отправляет открытый ключ Бобу. Боб генерирует случайный Х,

который будет использоваться в качестве разделяемого ими секрета, и затем отправляет Алисе Х,

зашифрованный ее открытым ключом. Алиса может расшифровать сообщение, восстановить Х, и теперь у них обоих

есть разделяемый секрет Х, который они могут использовать для безопасного общения друг с другом.

Все, что сможет получить злоумышленник - это открытый ключ,

шифрограмма полученная из Х с помощью открытого ключа. Из нее он не сможет получить

никакой информации об Х. Для понимания определим более точно, что означает

не сможет узнать ничего об Х. У шифрования с открытым ключом

на самом деле есть множество других приложений. Например, оно очень полезно в

не интерактивных приложениях. Подумайте, к примеру, о системах электронной почты. Вот Боб

хочет отправить письмо Алисе и отправляет его. Письмо проходит от

от почтового сервера к почтовому серверу, пока наконец не достигнет Алисы. В этой точке Алиса должна

расшифровать сообщение. Способ организации почтовой системы создан для не интерактивных

условий, в которых Боб отправляет письмо, а затем Алиса должна

его получить. И Алиса не должна общаться с Бобом для того, что расшифровать

письмо. В этом случае, из-за неинтерактивности, нет возможности

для получения разделяемого секрета между Алисой и Бобом. По этому, вот что произойдет данном случае,

Боб просто отправит email, зашифрованный с помощью открытого

ключа Алисы. Итак он отправит email. Кто угодно в мире может отправить Алисе email,

зашифрованный с помощью ее открытого ключа. Когда Алиса получит этот email, она использует свой

секретный ключ, чтобы расшифровать шифрограмму и восстановить открытый текст сообщения.

Конечно, существует одно возражение, состоящее в том, что в действительности Боб должен каким-то образом

получить открытый ключ Алисы. Поэтому пока просто будем предполагать, что у Боба уже есть

открытый ключ Алисы, но позже, когда мы будем говорить о цифровых подписях

мы увидим, как на самом деле можно это сделать очень эффективно, используя то, что называется

управлением открытыми ключами. И, как я уже сказал мы вернемся к этому позднее.

Но главное, о чем я хочу, чтобы вы помнили это то, что открытые ключи

используется для установки сессий. В сети очень распространена ситуация, когда шифрование

с открытым ключом используется для установки секретного ключа между web-браузером и web-сервером.