0:00:00.000,0:00:03.583
На прошлой неделе мы изучали теорию чисел, необходимую для шифрования с открытым ключом

0:00:03.583,0:00:07.166
На этой неделе мы применим эти знания на практике и построим

0:00:07.166,0:00:10.889
несколько безопасных схем для шифрования с открытым ключом. Но прежде всего, нам нужно определить, что

0:00:10.889,0:00:14.565
такое шифрование с открытым ключом, и что означает безопасное шифрование с открытым ключом

0:00:14.565,0:00:18.241
Позвольте мне напомнить, что в схемах шифрования с открытым ключом есть

0:00:18.241,0:00:21.778
алгоритм шифрования, который обычно обозначается Е и алгоритм расшифрования,

0:00:21.778,0:00:25.361
который обозначается D. При этом алгоритм шифрования использует

0:00:25.361,0:00:29.477
открытый ключ в то время, как алгоритм дешифрования - секретный ключ. Эта пара называется

0:00:29.477,0:00:34.356
ключевой парой. Открытый ключ используется для шифрования сообщений, а секретный ключ

0:00:34.356,0:00:39.002
используется для расшифрования сообщений. Итак, в данном случае сообщение m шифруется с помощью

0:00:39.002,0:00:43.880
открытого ключа и в итоге получается шифротекст c. Аналогично,

0:00:43.880,0:00:48.643
передавая шифротекст в алгоритм расшифрования, с помощью секретного ключа

0:00:48.643,0:00:53.577
мы получаем исходное сообщение m. Сегодня у шифрования

0:00:53.577,0:00:57.989
с открытым ключом имеется множество приложений. На прошлой неделе мы рассматривали классические приложения такие, как

0:00:57.989,0:01:02.455
установка сессии, а именно, обмен ключами, а теперь мы будем рассматривать только обмен ключами,

0:01:02.455,0:01:06.867
защищенный от прослушивания. Вспомните, как работает протокол. Вначале Алиса

0:01:06.867,0:01:11.227
генерирует пару открытый/секретный ключ.

0:01:11.227,0:01:15.546
Отправляет открытый ключ Бобу. Боб генерирует случайный Х,

0:01:15.546,0:01:20.136
который будет использоваться в качестве разделяемого ими секрета, и затем отправляет Алисе Х,

0:01:20.136,0:01:24.904
зашифрованный ее открытым ключом. Алиса может расшифровать сообщение, восстановить Х, и теперь у них обоих

0:01:24.904,0:01:29.554
есть разделяемый секрет Х, который они могут использовать для безопасного общения друг с другом.

0:01:29.554,0:01:34.143
Все, что сможет получить злоумышленник - это открытый ключ,

0:01:34.143,0:01:38.972
шифрограмма полученная из Х с помощью открытого ключа. Из нее он не сможет получить

0:01:38.972,0:01:43.800
никакой информации об Х. Для понимания определим более точно, что означает

0:01:43.800,0:01:48.507
не сможет узнать ничего об Х. У шифрования с открытым ключом

0:01:48.507,0:01:52.522
на самом деле есть множество других приложений. Например, оно очень полезно в

0:01:52.522,0:01:57.235
не интерактивных приложениях. Подумайте, к примеру, о системах электронной почты. Вот Боб

0:01:57.235,0:02:01.716
хочет отправить письмо Алисе и отправляет его. Письмо проходит от

0:02:01.716,0:02:06.603
от почтового сервера к почтовому серверу, пока наконец не достигнет Алисы. В этой точке Алиса должна

0:02:06.603,0:02:10.502
расшифровать сообщение. Способ организации почтовой системы создан для не интерактивных

0:02:10.502,0:02:15.045
условий, в которых Боб отправляет письмо, а затем Алиса должна

0:02:15.045,0:02:19.195
его получить. И Алиса не должна общаться с Бобом для того, что расшифровать

0:02:19.195,0:02:23.502
письмо. В этом случае, из-за неинтерактивности, нет возможности

0:02:23.502,0:02:27.705
для получения разделяемого секрета между Алисой и Бобом. По этому, вот что произойдет данном случае,

0:02:27.705,0:02:32.169
Боб просто отправит email, зашифрованный с помощью открытого

0:02:32.169,0:02:36.571
ключа Алисы. Итак он отправит email. Кто угодно в мире может отправить Алисе email,

0:02:36.571,0:02:41.103
зашифрованный с помощью ее открытого ключа. Когда Алиса получит этот email, она использует свой

0:02:41.103,0:02:45.748
секретный ключ, чтобы расшифровать шифрограмму и восстановить открытый текст сообщения.

0:02:45.748,0:02:50.507
Конечно, существует одно возражение, состоящее в том, что в действительности Боб должен каким-то образом

0:02:50.507,0:02:54.804
получить открытый ключ Алисы. Поэтому пока просто будем предполагать, что у Боба уже есть

0:02:54.804,0:02:58.297
открытый ключ Алисы, но позже, когда мы будем говорить о цифровых подписях

0:02:58.297,0:03:02.457
мы увидим, как на самом деле можно это сделать очень эффективно, используя то, что называется

0:03:02.457,0:03:06.823
управлением открытыми ключами. И, как я уже сказал мы вернемся к этому позднее.

0:03:06.823,0:03:10.931
Но главное, о чем я хочу, чтобы вы помнили это то, что открытые ключи

0:03:10.931,0:03:14.578
используется для установки сессий. В сети очень распространена ситуация, когда шифрование

0:03:14.578,0:03:18.840
с открытым ключом используется для установки секретного ключа между web-браузером и web-сервером.