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如何用一步乘法或者除法解带小数或分数的等式。

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    让我们做一些解等式的练习，
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    我们将要给出一些
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    比平常见到的更复杂一些的等式，
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    这其中会有小数和分数。
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    所以假如说我有一个等式1.2倍的c
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    等于0.6.
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    1.2需要乘以多少等于
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    0.6？
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    答案可能无法立刻出现在你的脑海里但是
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    这可以方便我们
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    更加系统地思考这个问题。
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    所以我们可以做的一件事是，
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    等式的左侧有c,
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    我把它乘以1.2，
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    如果只是c的话那该有多好。
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    如果这个不是1.2c而是c.
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    所以我们可以做什么呢？
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    我们可以除以1.2
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    但就像我们看到过的很多次那样，
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    你不能只在左侧除，
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    那样的话等式会变化，当你只在一侧
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    操作的时候你就不能再称之为等式了。
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    所以你需要在等式两侧同时除以1.2.
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    所以在左侧，1.2c除以1.2，
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    那就等于c.
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    你就只剩下c了，
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    然后你就有c等于0.6除以1.2
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    那等于什么呢？
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    有很多解题的方式。
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    我喜欢的是这种，让我们看一下，
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    让我们先从小数中脱离出来。
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    让我们把分子分母乘以
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    一个足够大的数所以就不再有小数了。
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    如果我们同时用一个数同时乘以
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    分子和分母会发生什么呢--
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    让我们看一下如果我们乘以10，
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    那么分子就剩下6
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    然后分母是12，让我们就这么做。
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    让我们将分子分母同时乘以10.
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    再一次，这就等于乘以
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    10/10,它并没有改变分数的大小。
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    所以0.6乘以10是6，1.2乘以10是12.
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    所以就等于6/12，然后如果我们希望
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    我们可以把它写成简化的形式。
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    我们可以重写成，将分子分母同时除以
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    6，你会得到1/2,
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    这就等于0.5.
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    然后如果你回到原等式，
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    1.2乘以0.5,你可以看成12/10.
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    12/10乘以0.5
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    就等于6/10,
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    所以c等于0.5
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    是正确的。
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    让我们再做一道。
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    假如说我们有1/4
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    等于y/12.
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    所以我们如何解y呢？
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    我们在右侧有一个y,
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    它除以12.
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    我们可以思考它的最好的方式是
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    去掉12只剩下y
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    留在右侧，那么就是在等式两侧同时乘以12.
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    让我们用黄笔写。
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    所以如果我们在右侧乘以12，
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    那么左侧也要乘以12.
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    然后再一次，我们为什么选择12？
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    我希望这个数可以
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    在我乘以y/12的时候
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    只剩下y.
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    所以y乘以12除以12，
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    那就等于1.
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    然后在左侧你需要用
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    12乘以1/4,就是12/4.
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    所以你就得到12/4,就等于y.
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    或者你可以说y等于12/4，y等于，
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    让我写一下来让你明白我在做什么，
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    左右两边互换不会改变任何事，
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    y等于12/4.
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    12/4是多少呢？
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    好的，你可以把它看成12/4，
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    就是3，或者你可以看成12/4
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    就等于3.
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    所以你可以说这就等于3.
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    y等于3，你可以检查一下。
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    1/4等于3/12,
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    所以是正确的。
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    这就是等式的简洁之处，
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    如果你得到了正确答案，你可以代回原式检查。
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    不要停，让我们再做一道。
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    4.5等于0.5n
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    就像之前一样，我已经在右侧有n了。
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    但是它乘了0.5，
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    如果只是n的话那就好极了。
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    所以我们可以做什么呢？
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    好的我们可以在两侧同除
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    0.5，再一次，如果我们在右侧这么做
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    我也需要在左侧这么做。
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    那么我为什么要除以0.5？
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    我只剩下n在右侧。
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    所以这就等于，所以在左侧，
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    我有4.5除以0.5，让我，
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    我不希望跳过太多步骤。
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    4.5除以0.5，就等于n,
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    因为0.5除以0.5，
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    所以就只剩下n.
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    所以等于什么呢？
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    4.5除以0.5，
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    有很多方法来解决。
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    你可以看成45/10
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    除以5/10,那就会告诉你
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    好的，这就等于9.
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    或者如果那看起来有些混乱
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    或者复杂，你可以做我们在这里做过的操作。
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    你可以用一个同样的数乘以分子和分母，
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    那就会让我们脱离小数。
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    在这道题里，如果你乘以10
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    你就可以把小数点向右移动1位。
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    再一次，那需要将分子分母
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    同时乘以一样的数。
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    我们乘以10/10,就等于1，
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    那就意味着我们没有
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    改变这个分数的数值。
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    让我们看，这就等于45除以
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    5，就等于n.
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    你们可能会说，等等，
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    等一下，你告诉我们要是
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    在等式的一侧操作，我们需要
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    在等式的另一侧做同样的操作，
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    你只是在等式左侧乘以
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    10/10.
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    现在记住，什么是10/10?
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    10/10就是1.
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    是的，如果我想，我可以在左侧乘以
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    10/10,然后我们可以在右侧
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    乘以10/10,但是那不会改变任何
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    右侧的数值。
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    我没有改变等式两侧的数值。
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    我只是试图通过一种在等式两侧同时乘以
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    一个不一样的1来重新写等式两侧。
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    但是注意，n乘以10/10,那就
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    等于n.
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    所以我们没有破坏这个
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    我在左边做了啥也要在
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    右侧做一样的事的原则。
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    你可以在任意一侧乘以1
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    然后你做多少次都无所谓。
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    就像你在一侧加上0
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    或者减去0一样，
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    不需要展示
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    你在另一侧做了同样的事，
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    因为那不会改变数值。
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    但是无论如何，你有n等于45/5,
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    那么45/5呢？
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    那就等于9.
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    所以我们有9等于，我为什么换成绿色了？
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    我们有9等于n,或者我们可以说n等于9.
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    然后你可以检查：
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    4.5等于0.5乘以9，9的一半就是4.5
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    让我再做一个，因为一旦开始了我就很难停下。
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    好的，让我留点空白，
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    所以我们可以分开不同的题。
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    所以让我们做，让我们换一个不同的自变量。
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    假如说我们有g/4等于3.2.
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    那么我希望去掉除以4，
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    所以最简单的方法是
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    在等式两侧同时乘以4.
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    所以我在等式两侧同时乘以4，
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    原因就是4除以4等于1，
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    所以我们就有g等于，3.2乘以4等于什么？
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    假如说3乘以4等于12，2/10乘以4
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    就等于8/10m所以就等于12又8/10.
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    g就等于12.8，你可以立刻代回原式检查。
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    12.8除以4就是3.2.
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学习如何如何用一步乘法或者除法解带小数或分数的等式。

在KhanAcademy.org上练习本节内容：
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错过上一节? https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-equations-and-inequalities/cc-6th-one-step-mult-div-equations/v/solving-one-step-equations-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:51

Chinese, Simplified subtitles

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