-
소수나 분수를 포함한 방정식을 푸는
연습을 해봅시다
-
주어진 식은 1.2 × c = 0.6입니다
-
1.2에 무엇을 곱해야 0.6이 나올까요?
-
바로 해를 구하지 말고
-
주어진 방정식의 의미에 대하여
좀 더 생각해봅시다
-
좌변에 c가 있고 그걸
1.2배 하는 것뿐입니다
-
그런데 1.2c가 아니라
c만 있다면 좋겠군요
-
c만 남기려면 어떻게 해야 할까요?
-
물론 1.2로 나누어주면 되겠지요
-
그러나 한쪽 변만 나눠주면
등호가 성립하지 않습니다
-
그래서 양변을 1.2로
나누어 주어야 합니다
-
좌변을 보면 1.2c 나누기 1.2는
c가 됩니다
-
그러면 c = 0.6/1.2 이 됩니다
-
0.6/1.2의 값은 얼마일까요?
-
소수점을 없애봅시다
-
분자와 분모에 적당한 수를 곱해주게
되면 소수점은 사라집니다
-
분자와 분모에 10씩 곱해봅시다
-
그러면 분자는 6이 되고
분모는 12가 되는군요
-
다시 말하지만 분자와 분모에
똑같은 수를 곱했기 때문에
-
분수의 값이 달라지지 않습니다
-
0.6 곱하기 10은 6이고
-
1.2 곱하기 10은 12네요
-
따라서 6/12가 됩니다
-
더 간단히 정리하려면 분자와 분모를
똑같이 6으로 나누어주세요
-
계산하면 1/2가 됩니다
-
해를 다시 원래의
방정식에 대입해봅시다
-
1.2 곱하기 1/2는 0.6이 됩니다
-
이렇게 c = 1/2 임을 확인했습니다
-
다른 문제를 풀어봅시다
-
1/4 = y/12라는 방정식을 풀어볼게요
-
y의 값을 구해볼까요?
-
우변에 12로 나눈 y가 있습니다
-
y를 구하는 최선의 방법은
-
12를 양변에 곱해서
y 만 남기는 거예요
-
y 만 남기기 위하여
양변에 12를 곱해줄게요
-
노란색으로 쓸게요
-
우변에 12를 곱하고
좌변에도 12를 곱해야 합니다
-
왜 12를 곱해야 할까요?
-
y/12에 어떤 수를 곱해서 y 만 남기기 위해서입니다
그 어떤 수가 12입니다
-
y/12에다가 12를 곱하면
12끼리 약분되어 1이 됩니다
-
12/4 = y가 성립되는군요
-
아니면 y =12/4라고 해도 됩니다
-
좌변, 우변의 순서만 바꾸었습니다
-
12/4의 값은 얼마일까요?
-
12/4는 12 나누기 4와 같기 때문에
-
3과 같습니다
-
검산해보면
-
1/4 = 3/12이니
결과가 맞네요
-
방정식의 좋은 점 중 하나가
-
언제든지 검산이 가능하다는 것입니다
-
한 문제 더 풀어볼게요
-
4.5는 0.5n과 같아요
-
우변에 n 만 남기려 합니다
-
양변을 0.5로 나누어 줍시다
-
이제 우변에는 n 만 남았네요
-
4.5/0.5 = n이 됩니다
-
좌변이 4.5/0.5가 됩니다
(45/10)/(5/10)=9라고 계산하면 조금 어렵습니다
-
따라서 첫 번째 문제에서
했던 대로 다시 해볼게요
-
분자와 분모에 적당한 수를 곱해주어서
-
소수점을 없애겠습니다
-
이번에도 10씩 곱해서
-
소수점을 없앨게요
-
10/10(=1)을 곱하는 것과 같기 때문에
-
식의 값이 바뀌지는 않습니다
-
45/5=n이 되네요
-
아직 이해가 되지 않을 수도 있습니다
-
좌변과 우변에 똑같이
연산해야 한다고 했는데
-
왜 한쪽에만 10/10 을
곱하는지 말입니다
-
그 이유는 10/10은 1과 같아서
-
10/10을 곱하더라도
식의 값이 달라지지 않기 때문입니다
-
좌변을 간단히 정리하기 위해서
1을 특별한 방법으로 곱한 것뿐이에요
-
1은 식의 값에 영향을 주지 않기 때문에
-
한 쪽변에만 원하는 만큼
곱할 수 있습니다
-
한쪽 변에서 0을 더하거나 빼도 식의 값에 영향을
주지 않는 것과 같은 원리입니다
-
정리하면, 45/5 = n이라는
식을 얻었습니다
-
45/5 = 9입니다
-
그래서 9 = n이 됩니다
-
검산하려면
-
4.5 = 0.5 × 9라는 것을 확인해보면 됩니다
9의 절반은 4.5. 정답이 맞네요!
-
한 문제만 더 풀게요
-
칸을 좀 나누고
-
다른 변수를 사용해볼게요
-
g/4 = 3.2입니다
-
분모의 4를 없애기 위해
양변에 4를 곱할게요
-
계산하면 g = 12.8이라는
결과가 나오네요
-
12.8/4 = 3.2가 맞는지 검산해보세요
Khan Academy
