How to solve one-step multiplication and division equations with fractions and decimals

Gəlin bəzi misallara nəzər salaq.

Bu videoda bir az daha çətin

hesab edilən tənliklərə baxacağıq, onlar

onluq və adi kəsrlərdən ibarətdir.

Fərz edin ki, 1.2 x c = 0.6

tənliyi verilib.

0.6 almaq üçün 1.2-ni

neçəyə vurmalıyam?

Cavabı bəlkə də dərhal tapa bilməzsiniz, amma

bunun necə həll olunduğunu

tapa bilərik.

Misalın həll üsuluna nəzər salaq.

Sol tərəfdə c verilib və

onu 1.2-ə vururuq.

Bu tərəfdə sadəcə c olsa yaxşı olardı.

1.2c əvəzinə c yazılsa, daha yaxşı olardı.

Burada nə edə bilərik?

Bunu 1.2-ə bölə bilərik,

ancaq bildiyiniz kimi

bunu sadəcə sol tərəfdə edə bilmərik,

sadəcə sol tərəfdə etsək, onda tənliyin tərəfləri

bərabər olmaz.

Hər iki tərəfi 1.2-ə bölməliyik.

Sol tərəfdə 1.2c 1.2-ə bölünür,

deməli, sol tərəf c-ə bərabər olacaq.

Burada sadəcə c qalacaq

və c = 0.6/1.2 olacaq.

Bu neçəyə bərabərdir?

Bunu həll etməyin bir çox yolu var.

Biz isə bunu onluq kəsrlərdən

qurtulmaqla həll edəcəyik.

Gəlin onluq kəsri itirmək üçün surət və

məxrəci böyük bir ədədə vuraq.

Biz surət və məxrəci böyük

bir ədədə vurmalıyıq...

Əgər 10-a vursaq,

surətdə 6 və

məxrəcdə 12 qalacaq.

Surət və məxrəci 10-a vuraq.

Bu 10/10-a vurmağa bərabərdir,

bu halda kəsrin qiyməti dəyişmir.

Deməli, 0.6 vur 10 = 6 və 1.2 vur
10 = 12.

Deməli, bu 6/12-ya bərabərdir və

bunu daha da sadələşdirə bilərik.

Biz bunu surət və məxrəci 6-a bölərək

yenidən yaza bilərik, bu halda 1/2 alınır,

yəni bu ikidə birə bərabərdir.

Əsl tənliyimizə qayıdaq.

1.2 vur ikidə bir, bu ifadədə 1.2-ə
onda on iki kimi baxa bilərsiniz.

Onda on iki vur ikidə bir

onda altıya bərabər olacaq.

Deməli, c-nin ikidə birə bərabər

olduğunu deyə bilərik.

Daha bir misala baxaq.

1/4 = y/12

tənliyi verilmişdir.

y-ni necə tapa bilərik?

Sağ tərəfdə verilən y

12-ə bölünür.

Bunu həll etməyin ən yaxşı üsulu

12-ni itirmək və tərəfləri 12-ə

vuraraq sağ tərəfdə sadəcə y saxlamaqdır.

Bunu sarı rənglə yazaq.

Əgər sağ tərəfi 12-ə vursaq,

sol tərəfi də 12-ə vurmalıyıq.

Niyə 12-ə vurururq?

Çünki elə bir ədəd seçməliyik ki,

y/12 ifadəsini həmin ədədə vurduqda

sadəcə y qalsın.

Deməli, y vur 12 böl 12,

1-ə bərabərdir.

Sol tərəfdə isə 12 vur

dörddə bir, dörddə 12-ə bərabər olacaq.

Yəni y = 12/4 olacaq.

Bu ifadəni

gəlin elə edək ki, siz nə etdiyimi

aydın görə biləsiniz, əslində heçnə dəyişmir,

y = 12/4 kimi yaza bilərsiniz.

Dörddə on iki neçəyə bərabərdir?

Deməli, biz bu ifadəyə 12 böl 4 kimi

baxa bilərik və bu 3-ə bərabərdir,

yəni, 3 tama.

Bunun 3-ə bərabər olduğunu deyə bilərik.

Y 3-ə bərabərdir. Yoxlaya bilərsiniz.

Dörddə bir 3/12-ə bərabərdir,

deməli doğrudur.

Tənliklərin yaxşı bir tərəfi də odur ki,

onların cavablarını yoxlaya bilirik.

Gəlin daha bir misalı həll edək.

4.5 = 0.5n.

Sağ tərəfdə n verilmişdir.

O, 0.5-ə vurulub,

sadəcə n olsa yaxşı olardı.

Burada nə edə bilərik?

Hər iki tərəfi 0.5-ə bölə bilərik.

Əgər sağ tərəfi bölürüksə, eyni qaydada

sol tərəfi də bölməliyik.

Niyə bunu 0.5-ə bölürük?

Çünki bu halda sağ tərəfdə sadəcə n qalacaq.

Sol tərəfdə isə

4.5 böl 0.5 olacaq.

Gəlin davam edək.

4.5 böl 0.5 n-ə bərabərdir,

çünki, 0.5 böl 0.5 olduqda,

sadəcə n qalır.

Bu neçəyə bərabərdir?

4.5 böl 0.5.

Bunu həll etməyin bir neçə yolu var.

Buna onda qırx beş böl

onda beş kimi baxa bilərik, hansı ki,

9-a bərabər olacaq.

Əgər bu çaşdırıcı görünürsə

və ya bir az qarışıq görünürsə, əvvəlki
nümunədə etdiyimiz kimi edə bilərsiniz.

Siz surət və məxrəci eyni ədədə

vura bilərsiniz, beləcə onluq kəsrlər
yox olacaq.

Bu halda, əgər 10-a vursaq,

onluq kəsri bir vahid sağa keçirərik.

Surət və məxrəc

eyni ədədə vurulmalıdır.

Biz 10/10-a vururuq, hansı ki,

1-ə bərabərdir, bu halda

kəsrin qiymətini dəyişmir.

Bu 45 böl 5-ə,

yəni n-ə bərabər olacaq.

Ancaq burada belə

bir sual yarana bilər ki,

tənliyin bir tərəfinə nə ediriksə digər
tərəfinə də onu etməliyik,

amma burada niyə sadəcə

tənliyin sol tərəfini 10/10-a

vururuq?

10 böl10 neçəyə bərabərdir?

10 böl 10 1-ə bərabərdir.

Bəli, əgər istəsəm, sol tərəfi 10/10-a

vurduğum kimi sağ tərəfi də

10/10-a vurardım, belə olduqda

sağ tərəfin qiyməti dəyişmir,

mən əslində iki tərəfin də qiymətini dəyişmirəm.

Mən sol tərəfi 1-ə vuraraq

yenidən yazmaq istəyirəm.

n vur 10/10,

n-ə bərabər olacaq.

Mən burada "sol tərəfdə nə ediriksə, sağ

tərəfdə də onu etməliyik"

qaydasını pozmuram.

Siz hər zaman bir tərəfi 1-ə vura bilərsiniz

və bunu istədiyiniz qədər edə bilərsiniz.

Eynən bir tərəfə 0 əlavə edib,

0 çıxmaq kimi,

digər tərəfdə etdiyinizi göstərmək o qədər də

vacib deyil çünki,

bu qiyməti dəyişmir.

Hər halda, n 45 böl 5-ə bərabərdir,

45/5 neçəyə bərabərdir?

9-a bərabərdir.

Bu 9-a bərabərdir, niyə yaşıl rəngə keçdim?

Burada n = 9 və ya 9 =n deyə
bilərik.

Yoxlaya bilərsiniz:

4.5 = 0.5 x 9, 9-un yarısı 4.5-ə bərabərdir.

Daha bir misalı həll edək.

Burada biraz boşluq ayıraq,

beləcə bu misalı digərlərindən ayrı
yaza bilərik.

İndi fərqli bir dəyişən yazaq.

g/4 = 3.2 tənliyi verilmişdir.

Bunu 4-ə bölərək, ixtisar edə bilərəm,

bunu etməyin ən asan yolu,

hər iki tərəfi 4-ə vurmaqdır.

Hər iki tərəfi 4-ə vuraq.

4 böl 4 = 1 .

g = 3.2 vur 4 alınacaq?

Gəlin baxaq, 3 vur 4 12-dir və onda iki
vur 4

onda səkkizə bərabərdir, deməli, 12 tam
onda səkkizə bərabər olacaq.

G 12.8-ə bərabər olacaq. Bunu yoxlaya bilərsiniz.

12.8 böl 4 3.2-ə bərabərdir.