How to solve one-step multiplication and division equations with fractions and decimals

Gəlin bəzi çalışma tapşırıqlarına baxaq

və biz normalda bir az daha çətin

olan tənliklərə baxacağıq, onlar

onluq və adi kəsrlərdən ibarətdir.

Gəlin deyək ki, mənim 1.2 x c = 0.6

tənliyim var.

0.6 almaq üçün 1.2-ni

neçəyə vurmalıyam?

Bunu bəlkə də dərhal tapa bilməzsiniz, amma

yaxşı ki, bunu həll üsuluna əsasən

düşünə bilərik.

Etmək istədiklərimdən biri,

sol tərəfdə c verilib və

onu 1.2-ə vurmaqdır,

sadəcə c olsa yaxşıdır.

1.2c yerinə c deyilsə yaxşıdır.

Burada nə edə bilərəm?

Sadəcə 1.2-ə bölə bilərəm,

amma dəfələrlə görmüşük ki,

bunu sadəcə sol tərəfdə edə bilmərik,

sadəcə sol tərəfdə etsək, onda tənliyimiz

artıq bərabər olmaz.

Hər iki tərəfi 1.2-ə bölməlisiniz.

Sol tərəfdə 1.2c 1.2-ə bölünür,

deməli, c-ə bərabər olacaq.

Sadəcə c qalacaq

və c = 0.6/1.2 olacaq.

Bu neçəyə bərabərdir?

Bunu etməyin bir çox yolu var.

Bunu etməyin yolu isə

onluq kəsrlərdən qurtulmaqdır.

Gəlin onluq kəsri çıxarmaq üçün surət və

məxrəci böyük bir ədədə vuraq.

Biz surət və məxrəci böyük

bir ədədə vurmalıyıq...

Əgər 10-a vursaq,

surətdə 6 və

məxrəcdə 12 qalacaq, gəlin edək.

Gəlin surət və məxrəci 10-a vuraq.

Bir daha, bu 10/10-a vurmağa bərabərdir

kəsrin qiyməti belə dəyişmir.

Deməli, 0.6 vurulsun 10 6 edir və 1.2 vurulsun
10 12 edir.

Deməli, bu 12-ə 6-a bərabərdir və əgər

istəsək, daha sadə yolla yaza bilərik.

Biz bunu surət və məxrəci 6-a bölərək

yenidən yaza bilərik, bu halda 1/2 alınır,

yəni bu ikidə birə bərabərdir.

Əsl tənliyə baxsaq,

1.2 vurulsun ikidə bir, bu ifadədə 1.2-ə
onda on iki kimi baxa bilərsiniz.

Onda on iki vurulsun ikidə bir

onda altıya bərabər olacaq,

deməli biz c ikidə birə bərabər

olduğundan yaxşı düşünə bilərik.

Birini də edək.

Gəlin bizim 1/4 = y/12

tənliyimizin olduğunu deyək.

Burada y-i necə həll edirik?

Sağ tərəfdə y var və

12-ə bölünür.

Bunu etməyin ən yaxşı yolu

12-dən qurtulmaq və tərəfləri 12-ə

vuraraq sağ tərəfdə y saxlamaqdır.

Sarı rənglə edək.

Əgər sağ tərəfi 12-ə vursaq,

sol tərəfi də 12-ə vurmalıyam.

Bir daha, niyə 12-ni götürdüm?

Onu bir ədədə vurmaq istədim,

çünki, y-i 12-ə vurduqda,

sadəcə y qalır.

Deməli, y vurulsun 12 bölünsün 12,

sadəcə 1-ə bərabər olacaq.

Sol tərəfdə isə 12 vurulsun

dörddə bir, dörddə 12-ə bərabər olacaq.

Yəni y = 12/4 olacaq.

Ya da bunu 12/4-ü,

gəlin elə edək ki, siz nə etdiyimi

görə biləsiniz, əslində heçnə dəyişmir,

y = 12/4 kimi yaza bilərsiniz.

Dörddə on iki neçəyə bərabərdir?

Deməli, siz buna 12 bölünsün 4 kimi

baxa bilərsiniz və bu 3-ə bərabərdir,

yəni 3 tama.

Bunun 3-ə bərabər olduğunu deyə bilərsiniz.

Y 3-ə bərabərdir və yoxlayaq.

Dörddə bir 3/12-ə bərabərdir,

deməli doğrudur.

Tənliklər haqqında yaxşı olan onların

cavablarını yoxlaya bilməyimizdir.

Gəlin birini də edək, dayanmayaq.

4.5 = 0.5n.

Həmişəki kimi sağ tərəfdə n var.

Amma 0.5-ə vurulub,

sadəcə n olsa yaxşı olardı.

Nə edə bilərəm?

Mən hər iki tərəfi 0.5-ə bölə bilərəm,

bir daha əgər bunu sağ tərəfə etsəm onda

sol tərəfə də etməliyəm.

Niyə bunu 0.5-ə bölürəm?

Sağ tərəfdə sadəcə n qalacaq.

Sol tərəfdə,

4.5 bölünsün 0.5 olacaq, gəlin

addımları itirməyək.

4.5 bölünsün 0.5 n-ə bərabərdir,

çünki, 0.5 bölünsün 0.5 olduqda,

sadəcə n qalır.

Bu neçəyə bərabərdir?

Deməli, 4.5 bölünsün 0.5,

bunu etməyin bir neçə yolu var.

Buna onda qırx beş bölünsün

onda beş kimi baxa bilərsiniz, hansı ki,

9-a bərabər olacaq.

Əgər bu çaşdırıcı görünürsə

və ya bir az qarışıq görünürsə, siz əvvəl
etdiyimiz kimi edə bilərsiniz.

Siz surət və məxrəci eyni ədədə

vura bilərsiniz, beləcə onluq kəsrlər
yox olacaq.

Bu halda, əgər 10-a vursaq,

onluq kəsri bir vahid sağa keçirərik.

Bir daha, surət və məxrəc

eyni ədədə vurulmalıdır.

Biz 10 bölünsün 10-a vururuq, hansı ki,

1-ə bərabərdir, biz

kəsrin qiymətini dəyişmirik.

Gəlin baxaq, bu 45 böl 5-ə bərabər olacaq,

yəni n-ə bərabər olacaq.

Amma siz burada məni bir saniyəlik

dayandırıb deyə bilərsiniz ki,

tənliyin bir tərəfinə nə ediriksə digər
tərəfinə də onu edirik,

amma burada sadəcə

tənliyin sol tərəfini 10 bölünsün 10-a

vururuq.

Xatırlayın, 10 bölünsün 10 neçəyə bərabərdir?

10 bölünsün 10 1-ə bərabərdir.

Bəli, əgər istəsəm, sol tərəfi 10/10-a

vurduğum kimi sağ tərəfi də

10/10-a vurardım, belə olduqda

sağ tərəfin qiyməti dəyişmir,

mən əslində iki tərəfin qiymətini dəyişmirəm.

Mən sol tərəfi 1-ə vuraraq

yenidən yazmaq istəyirəm.

Diqqət edin ki, n dəfə 10/10,

n-ə bərabər olacaq.

Mən burada sol tərəfdə nə edirəmsə sağ

tərəfdə də onu etməliyəm

qaydasını pozmuram.

Siz hər zaman bir tərəfi 1-ə vura bilərsiniz

və bunu istədiyiniz qədər edə bilərsiniz.

Eynən bir tərəfə 0 əlavə edib,

0 çıxmaq kimi,

digər tərəfdə etdiyinizi göstərmək o qədər də

vacib deyil çünki,

bu qiyməti dəyişmir.

Hər halda, n 45 bölünsün 5-ə bərabərdir,

45/5 neçəyə bərabərdir?

9-a bərabərdir.

Bu 9-a bərabərdir, niyə yaşıl rəngə keçdim?

Burada n = 9 və ya n 9-a bərabərdir deyə
bilərik.

Yoxlaya bilərsiniz:

4.5 = 0.5 x 9, 9-un yarısı 4.5-ə bərabərdir.

Gəlin birini də edək, çünki dayanmaq
istəmirəm.

Biraz boşluq ayıraq,

beləcə bu məsələni digərlərindən ayrı
yaza bilərik.

Gəlin indi fərqli dəyişə olsun.

Gəlin g/4 = 3.2 olduğunu düşünək.

Bunu 4-ə bölərək, yox edə bilərəm,

bunu etməyin ən asan yolu,

hər iki tərədi 4-ə vurmaqdır.

Hər iki tərəfi 4-ə vururam

və 4 bölünsün 4 mənə 1 verir,

deməli g = 3.2 vurulsun 4 olacaq?

Gəlin baxaq, 3 dəfə 4 12-dir və onda iki
vurulsun 4

onda səkkizə bərabərdir, deməli, 12 tam
onda səkkizə bərabər olacaq.

G 12.8 olacaq və bunu təsdiqləyə bilərsiniz.

12.8 bölünsün 4 3.2-ə bərabərdir.