Paradoxul gemenilor al lui Einstein explicat - Amber Stuver

Pentru a putea vedea întreaga lecție accesează: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

Când împlinesc 20 de ani, 2 gemene identice astronaute participă la un experiment. Terra va rămâne pe Pământ, în timp ce Stella se va îmbarca pe o navă spațială. Nava Stellei va vizita o stea aflată la 10 ani-lumină depărtare, apoi se va întoarce pe Pământ. În timp ce se pregătesc de despărțire, gemenele se întreabă ce se va întâmpla când se vor reuni. Cine va fi mai bătrână? Amber Stuver investighează „Paradoxul Gemenilor“.

Lecție de către Amber L. Stuver, regizată de Aim Creative Studios.

La 20 de ani, două gemene identice
astronaute participă la un experiment.

Terra va rămâne pe Pământ, iar Stella
se va îmbarca pe o navetă spațială.

Nava Stellei va călători
cu 86,6% din viteza luminii

să viziteze o stea aflată
la 10 ani-lumină depărtare,

și se va întoarce pe Pământ
cu aceeași viteză.

În timp ce se pregătesc de separare,

gemenele se întreabă
ce se va întâmpla când se vor reuni.

Întrucât un an-lumină e distanța
pe care lumina o parcurge într-un an,

călătoria Stellei
ar trebui să dureze 23 de ani.

Dar deoarece au studiat
relativitatea specială,

gemenele știu că nu e atât de simplu.

În primul rând, cu cât un obiect
se mișcă mai repede prin spațiu,

cu atât călătorește mai încet în timp,
spre deosebire de un observator nemișcat.

Relația poate fi cuantificată
folosind factorul Lorentz,

care e definit de această ecuație.

La fel, lungimea unui obiect în mișcare
măsurat de un observator în repaus

se va contracta cu același factor.

La 86,6% din viteza luminii,
factorul Lorentz e 2,

ceea ce înseamnă că timpul
va trece de două ori mai încet pe navă.

Desigur, Stella nu va observa
încetinirea timpului.

Asta pentru că pe navă toate procesele
bazate pe trecerea timpului vor încetini -

ceasurile și aparatele electrice;

toate procesele biologice ale Stellei,
incluzând rata de îmbătrânire

și percepția ei asupra timpului.

Singurii oameni care pot percepe
că timpul trece mai încet

pentru Stella pe nava în mișcare,

vor fi observatorii dintr-un cadru
de referință în inerție sau neaccelerat,

cum ar fi Terra pe Pământ.

Deci, Terra concluzionează
că atunci când se vor întâlni pe Pământ,

va fi mai bătrână decât Stella.

Dar acesta e doar un mod
de a privi lucrurile.

Întrucât orice mișcare e relativă,

Stella susține că am putea spune
că nava stă nemișcată

în timp ce întreg Universul,
inclusiv Terra, se mișcă în raport cu ea.

Și în acel caz, timpul ar trece
de două ori mai încet pentru Terra,

făcând-o la final pe Stella
geamăna mai bătrână.

Nu poate fiecare să fie mai bătrână
decât cealaltă, deci cine are dreptate?

Această contradicție e cunoscută
sub denumirea de „Paradoxul Gemenilor”.

Dar nu e chiar un paradox,

ci doar un exemplu că relativitatea
specială poate fi greu de înțeles.

Pentru a-și testa teoriile în timp real,

fiecare geamănă va trimite
o rază de lumină celeilalte

de fiecare dată când un an trece
pentru fiecare dintre ele.

Spre deosebire de alte obiecte,
viteza luminii e mereu constantă

indiferent de punctul de referință
al observatorului.

O rază de lumină trimisă de pe Pământ
va avea aceeași viteză

ca una trimisă de pe nava spațială,

indiferent dacă se duce sau se întoarce.

Deci, atunci când o geamănă
observă o rază de lumină,

ele măsoară cât timp i-a luat celeilalte
să simtă trecerea unui an,

plus cât i-a trebuit luminii
să călătorească de la una la alta.

Putem să măsurăm rezultatul pe un grafic.

Axa X marchează distanța față de Pământ,
și axa Y arată trecerea timpului.

Din perspectiva Terrei, traiectoria ei
va fi o simplă linie verticală,

cu distanța egală cu zero

și fiecare bifă pe linie echivalând
cu un an așa cum îl percepe ea.

Traiectoria Stellei se va întinde
spre un punct la 11,5 ani în timp

și 10 ani-lumină distanță
față de Terra...

înainte să conveargă din nou
spre distanța zero și 23 ani în timp.

După primul an,

Terra va trimite un puls luminos
de pe Pământ spre nava Stellei.

Întrucât îi ia un an luminii
să călătorească un an-lumină,

traseul său va fi o linie diagonală
la 45 de grade înclinație.

Și întrucât Stella se îndepărtează de ea,

atunci când lumina o va ajunge,

peste 7 ani vor fi trecut pentru Terra,
și peste 4 pentru Stella.

Atunci când Stella va observa
al doilea impuls luminos al Terrei,

va fi deja pe drumul de întoarcere.

Dar acum, întrucât călătorește
spre sursa de lumină,

lumina va ajunge mai repede

și va observa impulsurile mai frecvent.

Asta înseamnă că Stella
o observă pe Terra îmbătrânind încet

pentru prima parte a călătoriei,

dar îmbătrânind rapid la întoarcere.

Pentru Stella va părea că Terra,
steaua spre care călătorește

și întreg universul se mișcă în jurul său.

Din cauza contracției lungimii,

Stella vede că distanța dintre ele
se micșorează de 2 ori.

Asta înseamnă că fiecare parte
a călătoriei va dura 6 ani

din perspectiva Stellei.

Când trimite primul semnal pe Pământ,
doi ani vor fi trecut pentru Terra.

Stella va mai trimite patru semnale
luminoase în timpul călătoriei sale,

fiecare din ce în ce mai departe.

Când Terra observă primul impuls
din călătoria Stellei,

peste 21 de ani vor fi trecut pentru ea.

Pentru restul călătoriei
Stellei spre casă,

Terra primește raze de lumină multiple
în fiecare an.

Deci Terra o vede pe Stella îmbătrânind
încet cam 90% din timpul celor 23 de ani,

și îmbătrânind rapid
pentru restul de 10% din timp.

Această asimetrie arată de ce paradoxul
nu e chiar un paradox.

Chiar dacă fiecare geamănă simte timpul

accelerând și încetinind,

Stella vede o împărțire egală,

pe când Terra o vede pe Stella
îmbătrânind încet o mare parte din timp.

Asta corespunde cu măsurătorile
fiecărei gemene,

care ia 23 de ani pământeni,
dar numai 11,5 ani pe nava spațială.

Când gemenele se vor reuni, Terra
va avea 43 de ani, pe când Stella 31.

Stella a greșit

în presupunerea ei că ea și Terra
ar fi observatori inerțiali egali.

Ca să fii un observator inerțial trebuie
să ai o viteză și o direcție constantă

față de restul universului.

Terra a fost în repaus tot timpul,
deci viteza ei a fost zero mereu.

Dar când Stella și-a schimbat direcția
pentru întoarcere,

a intrat într-un cadru de referință
diferit față de cel inițial.

Terra și Stella înțeleg mai bine
cum funcționează spațiu-timpul.

Iar ca gemene
care au o diferență de vârstă de 11 ani,

sunt exemplul perfect
pentru relativitatea specială.