წარმოგიდგენთ "i"–ს
-
0:01 - 0:05ამ ვიდეოში მინდა გაჩვენოთ რას ნიშნავს როცხვი i,
-
0:05 - 0:10რომლესცხ ხშირად ეძახიან წარმოსახვიტ რიცხვს,
-
0:10 - 0:13თავიდან შეიძლება ცოტა რთულად მოგეჩვენოთ,
-
0:13 - 0:17მთიან შესაბამისობაში, კი ის არის უფრო უცნაური რიცხვი ვიდრე
-
0:17 - 0:20სხვა უცნაური მათემატკური რიცხვები
-
0:20 - 0:26როგორიც არის პი, ის უცვაური არის იმიტომ მას არ აქვს განსაზღვრული მნიშვნელობა.
-
0:26 - 0:29და ის ძირითადათ გამიყენება განსაზღვრული რიცხვისათვის.
-
0:29 - 0:36"i" არს რიცხვი რომლის კვადრატი ტოლია მინუს ერთის
-
0:36 - 0:44ეს არის დეფინიცია "i"–ს, და მას მივყავართ სხვადსხვა კანონზომიერებამდე,
-
0:44 - 0:46ახლა სხვადასხვა ადგილზე შეგიძლია განსაზღვრო "i".
-
0:46 - 0:51"i" არს კადრატული ფესვი მინუს ერთიდან
-
0:51 - 0:55მინდა დაგარწმუნოთ იმაში, რომ ეს არ არის არასწორი
-
0:55 - 0:58ფესვი რაღაციდან არის მინუს ერთის ტოლი, მაშინ შეიძლება
-
0:58 - 1:01ეს იყო ძირითადი კვადრატული ფესვი ერთიდან.
-
1:01 - 1:03როგორც ჩანს ეს იგივე წინადადებაა,
-
1:03 - 1:05მინდა ცოტა ყურადღებით იყოთ როცა ამს გავაკეთებთ,
-
1:05 - 1:07ზოგჯერ ხალხი ძალიან შორს მიდის იმის მტკიცებით რომ ეს არასწორია
-
1:07 - 1:09და ისინი არ ამტკიცებენ რატომ შეიძლება იყოს ის არასწორი
-
1:09 - 1:13მაგრამ ცვენ როცა ამის გაკეტებას დაიწყებთ კიდევ უფრო დიდ ყურადრება გვმართებს იმის შესახებ თუ რას ნიშნავს,
-
1:13 - 1:17კვადრატული ფესვი მინუს ერთიდან. და მისი განსაზღვრება
-
1:17 - 1:20წარმოსახვისთის, და მომავალში ჩვენ ვისწავლით რთულ რიცხვებს.
-
1:20 - 1:23მაგრამ ამ ეტაპისათვის ამის გასაგებად არ გვჭირდება მათი განსაზღვრება,
-
1:23 - 1:27არ არის საჭირო ამ ორ რამეს შეეჭიდო.
-
1:27 - 1:31ამის განსასაღვრად ნება მოგვეცით ვნახოთ რა ძალები ახდენენ მასზე ზეგავლენას.
-
1:31 - 1:33რადგან დავადგინოთ რას ნიშნავს ეს რიცხვი, თუ რაღაცის კვადრატი ტოლია მინუს ერთის
-
1:33 - 1:38შეიძლება მოცემულია რაღაც არასწორი საგნები,
-
1:38 - 1:41და რას დავინახავთ თუ "i"–ზე მოქმედებს რაღაც სიზუსტეები,
-
1:41 - 1:45რადგან ის არის ერთ–ერთი სხებო წრის, სადაც შენ შეგიძლია შემოვლა,
-
1:45 - 1:50დავიწყოთ "i"–ს გამოთვლა ნულ ხარისხში
-
1:50 - 1:54შენ შიგიძლია თქვა, რომ "i"–ნულ ხარისხში ტოლია ერთის.
-
1:54 - 1:57ანუ "i" ნულ ხარისხში არის ერთის ტოლი, და ეს ჭეშმარიტია.
-
1:57 - 2:00ჩვენ შეგვიძლია ეს განარტება გამოვიყენოთ სხვა შემთხვევისთვისაც,
-
2:00 - 2:04მაგრამ ამის მიხედვით, ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ნებისმიერი რიცხვი ნულ ხარისხში ტოლია ერთის.
-
2:04 - 2:07შეგიძლია თქვათ, რომ ყველაფერი გასაგებია
-
2:07 - 2:12ყველა რიცხვი ერთ ხარისხში ტოლია ერთის რადგან ის მრავლდება ისევ თავის თავზე.
-
2:12 - 2:14ამიტომ ეს დარჩება ისევ "i"
-
2:14 - 2:16ამის განარტებით თუ რას ნიშნავს ეს დეფინიცია
-
2:16 - 2:18ვფიქრობ ყველაფერი სწორად აღქმული იქნება.
-
2:18 - 2:20ახლა კი ჩვენ "i" ავიყვანოთ 2 ხარისხში, ანუ კვადრატში.
-
2:20 - 2:23"i" ორ ხარისხში,
-
2:23 - 2:29არის მინუს ერთი.
-
2:29 - 2:33ვცადოთ რა იქნება "i" მესამე ხარისხში.
-
2:33 - 2:42"i" მესამე ხარისხში იქნება "i" მეორე ხარისხში გამრავლებული "i"–ზე
-
2:42 - 2:45ჩვენ უკვე ვიცით, რომ "i" მეორე ხარისხში არის მინუს ერთი
-
2:45 - 2:48ესეც იქნება მინუს ერთი, ნება მომეცით უფრო გასაგები იყოს
-
2:48 - 2:51ეს იგივეა რაც ეს,
-
2:51 - 2:53"i" კვადრატში არის მინუს ერთი
-
2:53 - 2:58ასე რომ "i"–ს გამრავლებით მინუე ერთზე მივიღებთ უარყოფით "i"–ს
-
2:58 - 3:01ახლა გავარკვიოთ რა მოხდება თუ "i"–ს ავიყვანთ მმე–4 ხარისხში
-
3:01 - 3:07შევეცდები ესეც გავაკეთო
-
3:07 - 3:11კარგით, კიდევ ერთხელ გაგახსენებთ რომ ეს შეგვიძლია წარმოვადგინოთ როგორც "i" ერთ ხარისხში გავამარავლოთ "i" მესამე ხარისხში
-
3:11 - 3:14"i" ერთ ხარისხში გამრავლებული ვ მესამე ხარისხში,
-
3:14 - 3:22რა იქნება ამის პასუხი?
-
3:22 - 3:28ეს არის უარყოფითი "i". ასე რომ მისი პასუხი იქნება უარყოფითი ერთი.
-
3:28 - 3:32მაგრამ ჩვენ უკვე გვაქვს უარყოფითი "i", ასე რომ "i" გამრავლებული "i"–ზე არის უარყოფითი ერთის ტოლი,
-
3:32 - 3:35და უარყოფითი რიცხვების ერთმანეთზე გამრავლებით, მივიღებთ დადებით ერთს
-
3:35 - 3:38ნება მომეციტ ჩავწერო.ეს იგივეა რაც
-
3:38 - 3:43"i" გამრალებული უარყოფი "i"–ზე,
-
3:43 - 3:47უარყოფითი რიცხვების გამრავლება, გაიხსენეთ უარყოფითი რიცხვების გამრვალება,
-
3:47 - 3:49თუ ჩვენ ვამრავლებთ უარყოფით რიცხვებს, და გვაქვს ორი მინუსი
-
3:49 - 3:52ის გახდება პლიუსი, დადებითი.
-
3:52 - 3:56ამ განმართებით
-
3:56 - 4:00პასუხი იქნება პლიუს ერთი.
-
4:00 - 4:03ასე რომ "i" მეოთხე ხარისხში იგივეა რაც "i" ნულ ხარისხში,
-
4:03 - 4:05მოდი ვცადოთ "i" მეხუთე ხარისხშიი.
-
4:05 - 4:09ეს იგივე იქნება, რაც "i" მეოთხე ხარისხში,
-
4:09 - 4:15გამრავლებული "i"–ზე, და ჩვენ ვიცით, რომ "i" მეოთხე ხარისხში არის ერთის ტოლი.
-
4:15 - 4:20და ის დარჩება "i"– გამრავლებული ერთზე
-
4:20 - 4:21კიდევ ერთხელ პასუხი დაჯდება იგივე
-
4:21 - 4:23როგორც "i"–ს პირველ ხარისხში მივირეთ
-
4:23 - 4:25მოდი ვცადოთ ის წარმოვადგინოთ ფრჩხილების სახით.
-
4:25 - 4:27მოდი "i"– ავიყვანოთ მეშვიდე ხარისხში
-
4:27 - 4:28უკაცრავად, "i" მეექვსე ხარისხში
-
4:28 - 4:35ეს არის "i"– გამრავლებული "i"–ს მეხუთხე ხარისზე,
-
4:35 - 4:39"i" მეხუთხე ხარისხსი უკვე გავარკვიეთ რომ ის არის ვ პირველ ხარისხში
-
4:39 - 4:44ანუ ამის პახუხი იქნება უარყოფითი ერთის ტოლი
-
4:44 - 4:48მოდი დავასრულომ და გავაგრძელოთ ამ გზით
-
4:48 - 4:51ჩვენ შეგვიძლია ჩავსვათ უფრო და უფრო მაღალ ხარისხში "i"
-
4:51 - 4:53და ვიბრუნებთ წრის გარშემო
-
4:53 - 4:56მომდევნო ვიდეოში გაჩვენებთ თუ რას უდრის "i" მაღალ ხარისხებში
-
4:56 - 4:58და როგორ შეგიძლიათ მისი გამოთვლა
-
4:58 - 5:00მაგრამ კიდევ ერთხელ გგეტყვით რომ ეს იქნება ისეთივე როგორიც ამ ვიდეოში წარმოვადგინეთ
-
5:00 - 5:07"i"–ს მესვიდე ხარისხი ტოლი იქნება "i"–ს მეექვსე ხარისხი გამრავლებილი ვს პირვლ ხარისხზე
-
5:07 - 5:12"i"–ს მეექვსე ხარისხი არის მინუს ერთის ტოლი და "i"–ს ერთი ხარისხიც არის მინუს ერთის ტოლი
-
5:12 - 5:15თუ ჩვენ ავიღებთ "i"–ს მერვე ხარისხის ისიც ერთის ტოლი იქნება
-
5:15 -"i"–ს მეცხრე ხარისხი კიდევ "i"–ს პირველი ხარისხის ტოლი და ასე დაუსწრულებლად
- Title:
- წარმოგიდგენთ "i"–ს
- Description:
-
more » « less
წარმოგიდგენთ "i"–ს
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 05:20
|
Nino Karkadze edited Georgian subtitles for Introduction to i and Imaginary Numbers | |
|
|
Nino Karkadze added a translation |