Graphing a line in slope intercept form

1/3 கழித்தல் 2 சமம் Y யைக் காண வரைமுகம் ஒன்று வரைந்து பார்ப்போம்.

இந்த வடிவத்தில் நாம் சமன்பாடு காணுகிற போது

இதனை இடைமறிப்புச் சாய்வு வடிவம் என்று கூறலாம்

பொதுவாக எழுதும்போது சாய்வு Y ஐயை mx கூட்டல் bக்குச் சமம் எனலாம்

m சாய்வாக இருக்கும் போது அதுதான் சரி.

இந்த இடத்தில் m ஆனது 1/3 க்குச் சமம்.

ஆகவே இங்கே m ஆனது ஒன்றின் கீழ் மூன்றிற்குச் 1/3 சமம் என்றும் b ஆனது y இடைமறிப்பு என்றும் எழுதலாம்

ஆகவே அடுத்த இடத்தில் b ஆனது எதிர் இரண்டிற்குச் சமம்.

நமக்குத் தெரியும் b ஆனது y இடைமறிப்பு

ஏனென்றால் y சாய்வு x இல் இடம்பெறும் போது அது சுழியனுக்குச் சமம்.

ஏதேனும் ஒரு இடத்தில் x சுழியனுக்கு சமமாகும் சூழலில் அங்கே y ஆனது b க்குச் சமமாகி விடும்.

அந்தவகையில் சுழியனும் y யும் b க்குச் சமம் ஆகி விடும்

இதைத் தான் நாம் b யை y இடைமறிப்பு என்று அர்த்தப்படுத்துகிறோம்

இந்த வடிவத்தில் சமன்பாட்டைப் பார்க்கும்போது

இந்த வரைமுகக் கோட்டில் நேரடியாக

முன்னோக்கிச் செல்கிறது

b ஆனது y இடைமறிப்பு ஆகிறது

இந்த இடத்தில் இது எதிர் இரண்டு. ஆகவே இந்தக் கோட்டில்

y ஆனது எதிர் இரண்டிற்குச் சமம் ஆவதால் அது y அச்சினை இடைவெட்டுவதாக கருதலாம்.

ஆக இதன் புள்ளி இங்கே இருக்கிறது

எதிர் ஒன்று, எதிர் இரண்டு. இது சுழியன் புள்ளி, இது எதிர் இரண்டு.

இதில் மந்திர ஜாலம் ஒன்றுமில்லை

நாம் y க்கான விடையைத் தேட முயற்சிக்கிறோம்

x ஆனது சுழியனுக்குச் சமமாக இருக்கையில் y யின் விடையைக் காணப்போகிறோம்

x ஆனது சுழியனுக்குச் சமமாக இருக்கும் போது மற்ற அனைத்தும் பொருளற்றதாகிறது

இங்கே மீதம் இருப்பது இரண்டிற்குச் சமம் y என்பது மட்டுமே

ஆக y இடைமறிப்பு இங்கே இருக்கிறது

இப்போது ஒன்றின் கீழ் மூன்று இந்தக் கோட்டின் சாய்வை நமக்கு அளிக்கிறது

அடுத்து y யில் எதை மாற்றுகிறோம் x இல் ஏதேனும் மாற்றம் உண்டா..?

இங்கே இருப்பது ஒன்றின் கீழ் மூன்று

சாய்வு அங்கே இருக்கிறது

இங்கே ஒன்றின் கீழ் மூன்றானது x இன் மேல் மாற்றத்தைப் பொறுத்து

y யில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமமாக ஆகும்.

மற்றொரு வகையில் பார்க்கும் போது மூன்றின் மூலமாக x மாற்றத்திற்கு உள்ளானால்

அப்போது y ஆனது ஒன்றின் மூலமாக மாற்றப்படும்

அதை வரைந்து பார்க்கலாம்

இந்தப் புள்ளி வரைமுகத்தில் இருப்பது நமக்குத் தெரியும்

இது ஒய் இடைமறிப்பு

மூன்றின் மூலமாக எக்ஸ் மாற்றப்படுமானால் அதை நாம் சாய்வில் காணலாம்

அடுத்து மூன்றைப் பார்க்கலாம். ஒன்று, இரண்டு, மூன்று இந்த y ஒன்றின் மூலமாக மாற்றத்திற்குள்ளாகும்

இந்தப் புள்ளியையும் இந்த வரைமுகத்தில் நாம் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியது

தொடர்ந்து பார்க்கலாம்

எக்ஸ் மூன்றின் மூலமாக மாற்றப்படுமானால் ஒய்யும் ஒன்றின் மூலமாக மாற்றத்திற்குள்ளாகும்

எக்ஸ் மூன்றிற்குக் கீழே போகுமானால் ஒய்யும் ஒன்றிற்குக் கீழே போகும்

ஒருவேளை எக்ஸ் ஆறிற்கு கீழே இருக்குமானால் அப்போது ஒய்யும் இரண்டிற்குக் கீழே வரும்

அதே விகிதாச்சாரம் தான் ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து. ஆறு, ஒன்று, இரண்டு

இந்தக் கோட்டின் மீது அனைத்துப் புள்ளிகளையும் பார்க்கலாம்

இந்தக் கோடு சமன்பாட்டின் வரைமுகமாக இங்கே இருக்கிறது

இதை வரைந்து பார்க்கலாம்

இது கிட்டத்தட்ட இப்படி வரும் சரியா...

கணக்கு முடிந்தது