Graphing a line in slope intercept form

Wir sollen y = 1/3x - 2 zeichnen.

Nun, immer wenn du eine Gleichung in dieser Form siehst,

wir nennen dies die Normalform einer Geradengleichung.

Und die allgemeine Form diese zu schreiben ist: y = mx + b,

wobei m die Steigung ist,

in unserem Fall ist m gleich 1/3

und b ist der y-Achsenabschnitt.

In unserem Fall ist b gleich -2.

Und du weißt, dass b der y-Achsenabschnitt ist, weil wir wissen,

dass der y-Achsenabschnitt auftritt, wenn x = 0 ist.

Daher ist, wenn x = 0 ist in beiden Situationen,

dieser Term 0 wird und y ist dann gleich b.

Das meinen wir, wenn wir sagen b ist der y-Achsenabschnitt.

Also, immer wenn du dir eine Gleichung dieser Form anschaust,

ist es eigentlich ziemlich einfach

diese Gerade zu zeichnen.

b ist der Y-Achsenabschnitt.

In diesem Fall ist er -2, das bedeutet, dass diese Gerade

die y-Achse bei y = -2 schneiden muss,

das ist dieser Punkt hier.

-1, -2, das ist der Punkt (0|-2).

Wenn du mir nicht glaubst, es ist nichts magisches daran

versuche y zu berechnen oder nach y aufzulösen,

wenn x = 0 ist.

Wenn x = 0 ist, dieser Term kürzt sich weg

bleibt y = -2 übrig.

Das hier ist also der y-Achsenabschnitt.

Nun, dieses 1/3 teilt uns die Steigung der Gerade mit.

Um wie viel muss sich y ändern, wenn wir x ändern.

Dies sagt uns, dass 1/3

ist die Steigung.

Dies sagt uns, dass 1/3 gleich der Änderung bei y

durch die Änderung von x ist.

Oder anders ausgedrückt , wenn x sich um 3 verändert,

dann ändert sich y um 1.

Ich will dies mal zeichnen.

Wir wissen dass dieser Punkt auf dem Graph

der y-Achsenabschnitt ist.

Die Steigung sagt uns, dass, wenn x sich um 3 ändert -

3 nach rechts - dann ändert sich y um 1.

Dies muss also der Punkt auf dem Graph sein.

Und wir könnten so weitermachen.

Wenn x sich um 3 ändert, ändert sich y um 1.

Wenn x um 3 nach links geht, geht y um 1 nach unten.

Wenn x um 6 nach links geht, geht y um 2 nach unten

Das ist das gleiche Verhältnis, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2.

Und du kannst sehen, alle diese Punkte sind auf der Gerade,

und die Gerade ist der Graph dieser Gleichung hier oben.

Ich zeichne das.

Sie sieht ungefähr so aus.

Und du bist fertig.