Graphing a line in slope intercept form

.

Vi skal tegne linjen: y er lig med 1/3x minus 2.

Den her form kaldes

hældning-skæringspunktform.

Forskriften er: y er lig med mx plus b,

hvor m er hældningen.

I det her tilfælde er m lig med 1/3,

og b er y-skæringspunktet.

b er lig med minus 2.

b er y-skæringspunktet,

for y-skæringspunktet er der, hvor x er lig med 0.

Hvis x er lig med 0,

vil det her led bare blive 0, og y er lig med b.

Derfor er b lig med y-skæringspunktet.

Det er ret nemt

at tegne en linje,

når ligningen står i den her form.

b er y-skæringspunktet.

I det her tilfælde er den minus 2,

og derfor krydser linjen y-aksen der, hvor y er lig med minus 2,

og det er her.

Minus 1, minus 2. Det her er punktet 0 komma minus 2.

Der er ikke noget magisk over det her.

Prøv at løse for y,

når x er lig med 0.

Når x er lig med 0, forsvinder det her led,

og tilbage står y er lig med minus 2.

Det her er y-skæringspunktet.

1/3 er linjens hældning.

Hvor meget ændrer y, når x ændrer sig.

Hældningen er 1/3.

.

1/3 er lig med ændringen i y

over ændringen i x.

Hvis x ændres med 3,

ændres y med 1.

Lad os tegne det.

Vi ved, at det her punkt er på linjen.

Det er y-skæringspunktet.

Vi går 3 til højre. 1, 2, 3.

Når x ændres med 3, ændres y med 1.

Det må altså også være et punkt på linjen.

Sådan kan vi fortsætte.

Hvis x ændres med 3, ændres y med 1.

Hvis x bliver 3 mindre, bliver y 1 mindre.

Hvis x bliver 6 mindre, bliver y 2 mindre.

Det er samme forhold. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2.

Alle de her punkter er på linjen.

Det her er grafen for ligningen.

Lad os tegne den.

Den ser nogenlunde sådan her ud.

Det var det.

.