0:00:00.000,0:00:00.390
.

0:00:00.390,0:00:08.870
Vi skal tegne linjen: y er lig med 1/3x minus 2.

0:00:08.870,0:00:11.740
Den her form kaldes

0:00:11.740,0:00:14.680
hældning-skæringspunktform.

0:00:14.680,0:00:21.290
Forskriften er: y er lig med mx plus b,

0:00:21.290,0:00:23.140
hvor m er hældningen.

0:00:23.140,0:00:26.120
I det her tilfælde er m lig med 1/3,

0:00:26.120,0:00:31.300
og b er y-skæringspunktet.

0:00:31.300,0:00:35.310
b er lig med minus 2.

0:00:35.310,0:00:38.090
b er y-skæringspunktet,

0:00:38.090,0:00:42.160
for y-skæringspunktet er der, hvor x er lig med 0.

0:00:42.160,0:00:45.230
Hvis x er lig med 0,

0:00:45.230,0:00:49.700
vil det her led bare blive 0, og y er lig med b.

0:00:49.700,0:00:53.380
Derfor er b lig med y-skæringspunktet.

0:00:53.380,0:00:55.690
Det er ret nemt

0:00:55.690,0:00:57.170
at tegne en linje,

0:00:57.170,0:00:58.690
når ligningen står i den her form.

0:00:58.690,0:01:00.220
b er y-skæringspunktet.

0:01:00.220,0:01:04.090
I det her tilfælde er den minus 2,

0:01:04.090,0:01:09.810
og derfor krydser linjen y-aksen der, hvor y er lig med minus 2,

0:01:09.810,0:01:11.760
og det er her.

0:01:11.760,0:01:15.910
Minus 1, minus 2. Det her er punktet 0 komma minus 2.

0:01:15.910,0:01:17.920
Der er ikke noget magisk over det her.

0:01:17.920,0:01:22.410
Prøv at løse for y,

0:01:22.410,0:01:23.250
når x er lig med 0.

0:01:23.250,0:01:26.440
Når x er lig med 0, forsvinder det her led,

0:01:26.440,0:01:28.900
og tilbage står y er lig med minus 2.

0:01:28.900,0:01:31.510
Det her er y-skæringspunktet.

0:01:31.510,0:01:35.830
1/3 er linjens hældning.

0:01:35.830,0:01:40.430
Hvor meget ændrer y, når x ændrer sig.

0:01:40.430,0:01:43.760
Hældningen er 1/3.

0:01:43.760,0:01:46.230
.

0:01:46.230,0:01:54.380
1/3 er lig med ændringen i y

0:01:54.380,0:01:57.840
over ændringen i x.

0:01:57.840,0:02:01.760
Hvis x ændres med 3,

0:02:01.760,0:02:03.890
ændres y med 1.

0:02:03.890,0:02:05.660
Lad os tegne det.

0:02:05.660,0:02:08.930
Vi ved, at det her punkt er på linjen.

0:02:08.930,0:02:09.960
Det er y-skæringspunktet.

0:02:09.960,0:02:13.530
Vi går 3 til højre. 1, 2, 3.

0:02:13.530,0:02:21.180
Når x ændres med 3, ændres y med 1.

0:02:21.180,0:02:23.820
Det må altså også være et punkt på linjen.

0:02:23.820,0:02:24.720
Sådan kan vi fortsætte.

0:02:24.720,0:02:27.960
Hvis x ændres med 3, ændres y med 1.

0:02:27.960,0:02:34.030
Hvis x bliver 3 mindre, bliver y 1 mindre.

0:02:34.030,0:02:37.710
Hvis x bliver 6 mindre, bliver y 2 mindre.

0:02:37.710,0:02:43.600
Det er samme forhold. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2.

0:02:43.600,0:02:45.810
Alle de her punkter er på linjen.

0:02:45.810,0:02:49.080
Det her er grafen for ligningen.

0:02:49.080,0:02:51.690
Lad os tegne den.

0:02:51.690,0:02:59.220
Den ser nogenlunde sådan her ud.

0:02:59.220,0:03:00.810
Det var det.

0:03:00.810,0:03:01.000
.