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Partial Quotient Division

  • 0:00 - 0:03
    1,388 안에 16이
    몇 번 들어가는지
  • 0:03 - 0:05
    계산해 봅시다
  • 0:05 - 0:09
    우선 일반적인 나눗셈 방법을
    이용해서 풀어본 후에
  • 0:09 - 0:14
    빠르게 푸는 법을
    배워 볼게요
  • 0:14 - 0:15
    일반적인 방법으로
    풀어보면
  • 0:15 - 0:18
    16은 1에 안 들어가죠
  • 0:18 - 0:21
    그럼 16은 13 안에
    들어갈까요?
  • 0:21 - 0:23
    안 들어가네요
  • 0:23 - 0:25
    그럼 138 나누기
    16을 해 봅시다
  • 0:25 - 0:28
    16은 138에 들어가네요
  • 0:28 - 0:31
    16은 138 안에
    몇 번 들어갈까요?
  • 0:31 - 0:34
    9번 들어간다고
    가정하고
  • 0:34 - 0:36
    계산해 봅시다
  • 0:36 - 0:39
    16 곱하기 9를
    계산해 볼게요
  • 0:39 - 0:46
    6 곱하기 9는
    54가 되고
  • 0:46 - 0:47
    5를 올려줍니다
  • 0:47 - 0:49
    1 곱하기 9는 9
  • 0:49 - 0:52
    여기에 5를 더하면 14
  • 0:52 - 0:55
    그러면 144가 나오네요
  • 0:55 - 0:57
    하지만 144는
    138보다 큽니다
  • 0:57 - 1:00
    그럼 이번에는
    8을 곱해 봅시다
  • 1:00 - 1:01
    8을 곱하면
    138보다 작을 거예요
  • 1:01 - 1:03
    8을 곱해 볼까요?
  • 1:03 - 1:06
    이 수에 몇 번 들어가는지
    계산하기 위해서
  • 1:06 - 1:09
    여러 번 시행착오를
    거치는 것입니다
  • 1:09 - 1:13
    8번 들어간다고 하면
    8 곱하기 6은 48
  • 1:13 - 1:15
    8 곱하기 1은 8
  • 1:15 - 1:18
    여기에 4를 더하면 12
  • 1:18 - 1:23
    그러면 8 곱하기
    16은 128이고
  • 1:23 - 1:26
    138에서 빼주면
  • 1:26 - 1:27
    8 빼기 8 은 0
  • 1:27 - 1:29
    3 빼기 2는 1
  • 1:29 - 1:30
    여기는 서로 없어지죠
  • 1:30 - 1:32
    10이 남네요
  • 1:32 - 1:33
    여기에 아직
    8이 남아있으므로
  • 1:33 - 1:36
    8을 밑으로 내리면
    108이 되죠
  • 1:36 - 1:37
    아까와 똑같이
    계산해 봅시다
  • 1:37 - 1:39
    이전 계산은
    지울게요
  • 1:39 - 1:43
    108에 16이
    몇 번 들어갈까요?
  • 1:43 - 1:46
    8번은 못 들어가겠죠
  • 1:46 - 1:48
    16 곱하기 8은
    128이니까요
  • 1:48 - 1:51
    그럼 7번 들어갈까요?
  • 1:51 - 1:53
    16 곱하기 7을 하면
  • 1:53 - 1:55
    6 곱하기 7은 42
  • 1:55 - 1:58
    1 곱하기 7은 7
  • 1:58 - 2:02
    더하기 4는 11
  • 2:02 - 2:04
    따라서 112가 되겠네요
  • 2:04 - 2:06
    112는 108보다
    크니까
  • 2:06 - 2:07
    이번에는 6으로
    해 봅시다
  • 2:07 - 2:10
    옆에서 이렇게
    따로 계산해서
  • 2:10 - 2:12
    108을 넘지 않고
  • 2:12 - 2:14
    16이 최대한
    많이 들어가는 횟수가
  • 2:14 - 2:17
    7이 아니라 6이라는 것을
    알 수 있었습니다
  • 2:17 - 2:19
    그러면 6 곱하기
    6은 36
  • 2:19 - 2:24
    3을 올려줍니다
  • 2:24 - 2:25
    6 곱하기 1은 6이죠
  • 2:25 - 2:29
    여기에 3을 더하면 9
  • 2:29 - 2:30
    빼 봅시다
  • 2:30 - 2:33
    8 빼기 6은 2
  • 2:33 - 2:34
    여기는
    10 빼기 9는 1로
  • 2:34 - 2:35
    계산할 수도 있고
  • 2:35 - 2:38
    백의 자리 1에서
    빌려와서
  • 2:38 - 2:40
    계산해도 됩니다
  • 2:40 - 2:42
    12가 남네요
  • 2:42 - 2:44
    16은 12에 더이상
    들어갈 수 없기 때문에
  • 2:44 - 2:45
    계산이 끝났습니다
  • 2:45 - 2:48
    따라서 1,388을
    16으로 나누면
  • 2:48 - 2:52
    86번 들어가고
    12가 남습니다
  • 2:52 - 2:55
    이게 나머지죠
  • 2:55 - 2:59
    지금까지 평소에
    이용했던 방법으로
  • 2:59 - 3:00
    문제를 풀어봤는데요
  • 3:00 - 3:03
    이번에는 좀
    다른 방식으로
  • 3:03 - 3:05
    풀어 봅시다
  • 3:05 - 3:12
    16은 1,388에
    몇 번 들어갈까요?
  • 3:12 - 3:17
    이번에는 수를 추정해서
    풀어 볼 거예요
  • 3:17 - 3:22
    16이 1,388을 넘어가거나
    모자라지 않게
  • 3:22 - 3:25
    정확히 몇 번
    들어가는지
  • 3:25 - 3:27
    추정해 보는 방법이죠
  • 3:27 - 3:29
    1이나 13이나
  • 3:29 - 3:31
    138은 생각하지
    않을 거예요
  • 3:31 - 3:34
    정수만 생각해 봅시다
  • 3:34 - 3:37
    계산을 하기 전에
    도움될 수 있는
  • 3:37 - 3:39
    두 가지를
    짚고 넘어갑시다
  • 3:39 - 3:41
    16 곱하기 2와
    16 곱하기 5는
  • 3:41 - 3:42
    무엇일까요?
  • 3:42 - 3:46
    추정하기 위해
    두 가지 수를 고른 거예요
  • 3:46 - 3:50
    꼭 2와 5를
    사용하지 않아도 돼요
  • 3:50 - 3:54
    16 곱하기 2는 32죠
  • 3:54 - 3:56
    16 곱하기 5는
  • 3:56 - 3:58
    50 더하기 30이니까
    80입니다
  • 3:58 - 4:01
    이 두 결과는
  • 4:01 - 4:02
    문제를 풀 때
    필요하므로
  • 4:02 - 4:04
    기억해 두세요
  • 4:04 - 4:08
    먼저 16은
  • 4:08 - 4:12
    1,388 안에
    몇 번 들어갈까요?
  • 4:12 - 4:15
    또는 1,000 안에
    몇 번 들어갈까요?
  • 4:15 - 4:19
    수를 대략적으로
    추정해 봅시다
  • 4:19 - 4:25
    먼저 100번은
    들어갈 수 없을 거예요
  • 4:25 - 4:29
    16 곱하기 100은
    1,600이기 때문이죠
  • 4:29 - 4:32
    그럼 1,000에는
    몇 번 들어갈까요?
  • 4:32 - 4:35
    아까 16 곱하기 5는
    80이라는 것을 구했습니다
  • 4:35 - 4:42
    그럼 16 곱하기 50은
    800이 되겠죠
  • 4:42 - 4:43
    이것을 이용해 봅시다
  • 4:43 - 4:45
    2 대신 5에
    10을 곱해서
  • 4:45 - 4:48
    50을 만들 거예요
  • 4:48 - 4:51
    320보다 800이
  • 4:51 - 4:53
    1,000에 더 가깝기
    때문입니다
  • 4:53 - 4:58
    따라서 16 곱하기 50은
  • 4:58 - 5:01
    800입니다
  • 5:01 - 5:03
    어떻게 이렇게 나왔는지
    다시 한 번 살펴 볼까요?
  • 5:03 - 5:05
    16 곱하기 5는
    80이라는 것을
  • 5:05 - 5:06
    아까 구했죠
  • 5:06 - 5:08
    따라서 16 곱하기 50은
  • 5:08 - 5:11
    5에 10을 곱했기 때문에
    800이 됩니다
  • 5:11 - 5:14
    이제 빼 봅시다
  • 5:14 - 5:16
    8 빼기 0은 8
  • 5:16 - 5:18
    8 빼기 0은 8
  • 5:18 - 5:19
    13 빼기 8은 5
  • 5:19 - 5:21
    따라서 1,388 빼기 800은
    588입니다
  • 5:21 - 5:26
    그렇다면 16은 588 안에
    몇 번 들어갈까요?
  • 5:26 - 5:28
    몇 번 들어가야
    588과 가까워질까요?
  • 5:28 - 5:30
    여기서 구한
    두 수를 이용하거나
  • 5:30 - 5:32
    16에 10을 곱해 봅시다
  • 5:32 - 5:37
    800은 588보다 크므로
    안됩니다
  • 5:37 - 5:40
    그러면 320을
    이용해 볼까요?
  • 5:40 - 5:44
    16 곱하기 2는
    32죠
  • 5:44 - 5:47
    그러므로 16
    곱하기 20은
  • 5:47 - 5:50
    320이 되겠네요
  • 5:50 - 5:52
    2에 10을 곱했기 때문에
  • 5:52 - 5:55
    답도 10을
    곱한 수가 됩니다
  • 5:55 - 5:57
    이제 빼 봅시다
  • 5:57 - 6:00
    8 빼기 0은 8
  • 6:00 - 6:02
    8 빼기 2는 6
  • 6:02 - 6:05
    5 빼기 3은 2
  • 6:05 - 6:08
    그럼 268이 남습니다
  • 6:08 - 6:15
    16은 268 안에
    몇 번 들어갈까요?
  • 6:15 - 6:19
    800도 너무 크고
    320도 너무 크죠
  • 6:19 - 6:23
    10번 들어간다고
    해 볼까요?
  • 6:23 - 6:25
    정확한 수를 구하거나
    268을 넘지 않으면서
  • 6:25 - 6:27
    268 안에 들어갈 수 있는
    최대 횟수를
  • 6:27 - 6:28
    구하지 않아도 됩니다
  • 6:28 - 6:30
    268을 넘지 않는다는
    사실이 중요하니까요
  • 6:30 - 6:36
    16 곱하기 10을 하면
  • 6:36 - 6:39
    160이 되겠죠
  • 6:39 - 6:40
    빼 줍시다
  • 6:40 - 6:44
    8 빼기 0은 8
    6 빼기 6은 0
  • 6:44 - 6:48
    2 빼기 1은 1
  • 6:48 - 6:52
    그러면 108에
    16이 몇 번 들어갈까요?
  • 6:52 - 6:56
    아까 16 곱하기 5는
    80이라는 것을 구했죠
  • 6:56 - 6:58
    5번 들어간다고
    해 봅시다
  • 6:58 - 7:01
    16 곱하기 5는
    80이죠
  • 7:01 - 7:03
    빼 주면
  • 7:03 - 7:07
    8 빼기 0은 8
    10 빼기 8은 2
  • 7:07 - 7:08
    그러므로 28이 남습니다
  • 7:08 - 7:09
    이제 간단하네요
  • 7:09 - 7:12
    28에 16이
    몇 번 들어갈까요?
  • 7:12 - 7:15
    한 번 들어가겠죠
  • 7:15 - 7:19
    28에서 16을 빼면
  • 7:19 - 7:21
    8 빼기 6은 2
    2 빼기 1은 1
  • 7:21 - 7:24
    12가 남습니다
  • 7:24 - 7:27
    그러면 16에
    어떤 수를 곱해야
  • 7:27 - 7:30
    1,388이 될까요?
  • 7:30 - 7:33
    오른쪽에 있는 수를
    모두 더해 봅시다
  • 7:33 - 7:35
    50 더하기 20 더하기
    10 더하기 5 더하기
  • 7:35 - 7:41
    1을 하면
  • 7:41 - 7:45
    50 더하기 20은 70
    더하기 10은 80
  • 7:45 - 7:49
    더하기 5는 85
    더하기 1은 86
  • 7:49 - 7:54
    따라서 86번 들어가고
    12가 남습니다
  • 7:54 - 7:56
    이 방법이 좋은 이유는
  • 7:56 - 8:00
    여기를 60이라고 하고
    계산할 수도 있고
  • 8:00 - 8:04
    또는 16 곱하기 6과
    16 곱하기 3을 이용해서
  • 8:04 - 8:06
    계산하면
    중간 과정 값은 다르겠지만
  • 8:06 - 8:07
    결과는 항상
    같다는 것입니다
  • 8:07 - 8:09
    여기에서
    알 수 있는 것은
  • 8:09 - 8:11
    나눗셈을 할 때 항상
  • 8:11 - 8:13
    나누는 수를
    덩어리로 잘라낸다고
  • 8:13 - 8:14
    생각해야 한다는
    것입니다
  • 8:14 - 8:17
    먼저 800 만큼의
    덩어리를 떼어냈고
  • 8:17 - 8:19
    그 다음엔 320 만큼의
    덩어리를 떼어냈습니다
  • 8:19 - 8:21
    이 과정을
    16으로 더이상
  • 8:21 - 8:23
    나눌 수 없을 때까지
    진행했습니다
  • 8:23 - 8:26
    여러분이 흥미롭다고
    생각했으면 좋겠네요
Title:
Partial Quotient Division
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:27

Korean subtitles

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