< Return to Video

Introduction to Newton's Law of Gravitation

  • 0:01 - 0:03
    נלמד קצת על גרביטציה (כובד).
  • 0:03 - 0:06
    אנו יכולים ללמוד לעשות חישובים,
  • 0:06 - 0:09
    להבין מהם המשתנים החשובים,
  • 0:09 - 0:12
    גם בקורסי מבוא לפיזיקה,
  • 0:12 - 0:15
    וגם בקורסים מתקדמים,
  • 0:15 - 0:17
    אך גרביטציה הוא נושא קשה להבנה.
  • 0:17 - 0:21
    אפילו אם תלמדו יחסות כללית, אם
    תגיעו לזה,
  • 0:21 - 0:24
    תוכלו להגיד שהמרחב-זמן מתעקם,
  • 0:24 - 0:26
    אך קשה להבין אינטואיטיבית
  • 0:26 - 0:31
    איך זה ששני גופים, רק בגלל שיש
  • 0:31 - 0:34
    להם את הדבר הזה הנקרא מסה,
  • 0:34 - 0:35
    מושכים אחד את השני.
  • 0:35 - 0:38
    מבחינתי, זה משהו קצת מיסטי.
  • 0:38 - 0:42
    בכל מקרה, בואו נלמד להתעסק עם
    גרביטציה.
  • 0:42 - 0:45
    נלמד את חוק הגרביטציה של ניוטון
  • 0:45 - 0:49
    שבדרך כלל עובד.
  • 0:49 - 0:51
    חוק הגרביטציה של ניוטון אומר שהכוח בין
  • 0:51 - 0:55
    שתי מסות, כוח הגרביטציה (הכובד) שווה
  • 0:55 - 0:59
    לקבוע הגרביטציה G, כפול המסה של הגוף
  • 0:59 - 1:04
    הראשון, כפול המסה של הגוף השני, חלקי
  • 1:04 - 1:07
    המרחק בין הגופים בריבוע.
  • 1:07 - 1:08
    זה פשוט.
  • 1:08 - 1:10
    בוא נשחק עם זה קצת. בואו נראה אם ניתן
  • 1:10 - 1:13
    להגיע לאיזושהן תוצאות מוכרות.
  • 1:13 - 1:17
    בואו נשתמש בנוסחה הזאת כדי לחשב
  • 1:17 - 1:21
    מהי התאוצה, תאוצת הכובד,
  • 1:21 - 1:23
    על פני כדור הארץ.
  • 1:23 - 1:26
    נצייר כאן את כדור הארץ, שנדע על מה
  • 1:26 - 1:27
    אנו מדברים.
  • 1:30 - 1:32
    זהו כדור הארץ.
  • 1:32 - 1:34
    בואו נגיד שאני רוצה לחשב מהי תאוצת
  • 1:34 - 1:36
    הכובד עלי.
  • 1:36 - 1:38
    זה אני.
  • 1:41 - 1:46
    איך אנו מפעילים את הנוסחה, כדי לחשב
  • 1:46 - 1:49
    בכמה אני מאיץ כלפי מטה, לכוון
    מרכז כדור הארץ, או
  • 1:49 - 1:52
    מרכז המסה של כדור הארץ?
  • 1:52 - 1:56
    הכוח שווה - למה שווה ה- G הזה?
  • 1:56 - 2:00
    קבוע הגרביטציה G, הוא קבוע אוניברסלי.
  • 2:00 - 2:03
    עד כמה שידוע לי, ואיני מומחה בנושא,
  • 2:03 - 2:09
    אני חושב שמדידתו יכולה להשתנות.
  • 2:09 - 2:11
    זה לא באמת קבוע. אני חושב
  • 2:11 - 2:13
    שבקני מידה שונים יש לו ערכים קצת שונים.
  • 2:13 - 2:17
    למטרות שלנו, זהו קבוע שערכו
  • 2:17 - 2:22
    הוא 6.67 כפול 10 בחזקת מינוס 11
  • 2:22 - 2:25
    מטרים מעוקבים לקילוגרם, לשניות בריבוע.
  • 2:25 - 2:27
    אלו יחידות משוגעות, אך עלינו להבין
  • 2:27 - 2:30
    שאלו היחידות הדרושות לקבלת תוצאה בניוטון,
  • 2:30 - 2:33
    או בקילוגרם כפול מטר, חלקי שניות בריבוע,
  • 2:33 - 2:36
    כשמכפילים מסה במסה ומחלקים במרחק בריבוע.
  • 2:36 - 2:38
    לא נתעסק עם היחידות כרגע.
  • 2:38 - 2:41
    צריך לזכור שעלינו לעבוד ב- MKS, ולעבוד
    עם מטרים,
  • 2:41 - 2:42
    קילוגרמים ושניות.
  • 2:42 - 2:45
    בואו נכניס מספרים לנוסחה.
  • 2:45 - 2:47
    אחליף צבעים כדי לגוון.
  • 2:47 - 2:55
    6.67 כפול 10 בחזקת מינוס 11. מכיוון
    שרוצים לחשב
  • 2:55 - 3:00
    את התאוצה עלי, אז m1 היא המסה שלי.
  • 3:00 - 3:02
    לא בא לי לגלות לכם מהי המסה שלי בסירטון
  • 3:02 - 3:05
    הזה, אז אשאיר אותה כמשתנה.
  • 3:05 - 3:06
    מהי המסה m2?
  • 3:06 - 3:08
    זאת המסה של כדור הארץ.
  • 3:08 - 3:09
    כתבתי את זה כאן.
  • 3:09 - 3:10
    קיבלתי את זה מהוויקיפדיה.
  • 3:10 - 3:13
    זאת המסה של כדור הארץ.
  • 3:13 - 3:19
    אני מכפיל את זה במסה של כדור הארץ,
    כפול 5.97
  • 3:19 - 3:22
    כפול 10 בחזקת 24 - הוא שוקל
  • 3:22 - 3:26
    קצת. בעצם לא שוקל, הוא יותר מסיבי ממני -
  • 3:26 - 3:28
    חלקי המרחק בריבוע.
  • 3:28 - 3:29
    מהו המרחק בין מישהו
  • 3:29 - 3:31
    העומד על כדור הארץ, לבין כדור הארץ?
  • 3:31 - 3:33
    אולי תגידו שזה אפס, כי אנו נוגעים בכדור הארץ.
  • 3:33 - 3:35
    אך כדאי להבין שכשמדברים על המרחק בין
    שני גופים,
  • 3:35 - 3:39
    במיוחד כשמדברים על חוק
  • 3:39 - 3:41
    הגרביטציה העולמית, מתכוונים למרחק בין
  • 3:41 - 3:42
    מרכזי המסה שלהם.
  • 3:42 - 3:44
    אני יכול להגיד שמרכז המסה שלי
  • 3:44 - 3:47
    הוא בערך מטר אחד מעל הקרקע, כי
  • 3:47 - 3:48
    אני לא כזה גבוה.
  • 3:48 - 3:51
    אולי הוא אפילו נמוך יותר.
  • 3:51 - 3:53
    בכל זאת, מרכז המסה שלי יכול להיות מטר
    אחד מעל
  • 3:53 - 3:54
    הקרקע. איפה מרכז המסה של כדור הארץ?
  • 3:54 - 3:56
    הוא במרכז כדור הארץ. עלינו לדעת מהו הרדיוס
  • 3:56 - 4:00
    של כדור הארץ, נכון?
  • 4:00 - 4:03
    גם את רדיוס כדור הארץ קיבלתי
  • 4:03 - 4:07
    מהוויקיפדיה - 6,371 קילומטר.
  • 4:07 - 4:08
    כמה מטרים זה שווה?
  • 4:08 - 4:11
    זה 6 מיליון מטר, נכון?
  • 4:11 - 4:13
    אפשר להזניח את המטר הנוסף כדי להגיע
    למרכז המסה
  • 4:13 - 4:16
    שלי כי היה צריך להוסיף 0.001.
  • 4:16 - 4:17
    אז נזניח את זה.
  • 4:17 - 4:18
    אני אכתוב את זה
  • 4:18 - 4:20
    בכתיב מדעי, כי כל היתר
  • 4:20 - 4:25
    כתוב בכתיב מדעי - 6.371 כפול 10 בחזקת 6
  • 4:25 - 4:26
    מטרים, נכון?
  • 4:26 - 4:30
    6,000 קילומטרים הם 6 מיליון מטרים.
  • 4:30 - 4:31
    בואו נכתוב את זה.
  • 4:31 - 4:38
    המרחק הוא 6.37 כפול 10
  • 4:38 - 4:40
    בחזקת 6, מטרים.
  • 4:40 - 4:41
    וצריך להעלות את זה בריבוע.
  • 4:41 - 4:45
    תזכרו, זה המרחק בריבוע.
  • 4:45 - 4:48
    בואו נראה אם ניתן לפשט את זה קצת.
  • 4:48 - 4:53
    בואו נכפיל את המספרים שבמונה. הכוח שווה
  • 4:53 - 4:54
    - נוציא את המשתנה החוצה.
  • 4:54 - 4:59
    המסה שלי כפול - במונה,
  • 4:59 - 5:17
    6.67 כפול 5.97 שווה 39.82.
  • 5:17 - 5:20
    הכפלתי את שני אלה, עכשיו עלי להכפיל
  • 5:20 - 5:21
    את החזקות של 10.
  • 5:21 - 5:24
    10 בחזקת מינוס 11 כפול 10 בחזקת 24.
  • 5:24 - 5:25
    אפשר לחבר את המעריכים.
  • 5:25 - 5:27
    יש להם את אותו בסיס.
  • 5:27 - 5:28
    כמה זה 24 פחות 11?
  • 5:28 - 5:31
    זה 13, נכון?
  • 5:31 - 5:33
    איך נראה המכנה?
  • 5:33 - 5:36
    זה 6.37 בריבוע כפול 10
  • 5:36 - 5:37
    בחזקת 6, בריבוע.
  • 5:37 - 5:40
    זה יהיה 40, או משהו כזה,
  • 5:40 - 5:45
    כפול, כמה זה 10 בחזקת 6 בריבוע?
  • 5:45 - 5:48
    זה 10 בחזקת 12, נכון?
  • 5:48 - 5:49
    10 בחזקת 12.
  • 5:49 - 5:53
    בואו נחשב כמה זה 6.37 בריבוע.
  • 5:53 - 5:56
    במחשבון הזה אין ריבוע, אז אכפיל 6.37
  • 5:56 - 6:10
    פעמיים - זה 40.58.
  • 6:10 - 6:13
    נפשט את זה עוד. הכוח שווה למסה שלי, כפול
  • 6:13 - 6:32
    - נחלק 39.82 חלקי 40.58, וזה
  • 6:32 - 6:38
    שווה ל- 0.981.
  • 6:38 - 6:40
    זה חלקי זה.
  • 6:40 - 6:45
    ואז, 10 בחזקת 13, חלקי 10 בחזקת 12.
  • 6:45 - 6:46
    זה 0.981.
  • 6:46 - 6:48
    כן, 0.981.
  • 6:48 - 6:52
    0.981, ו- 10 בחזקת 13, חלקי 10 בחזקת 12
  • 6:52 - 6:53
    שווה 10, נכון?
  • 6:53 - 6:57
    10 בחזקת 1. כמה זה 0.981 כפול 10?
  • 6:57 - 7:04
    הכוח שווה ל- 9.81 כפול המסה שלי.
  • 7:04 - 7:05
    לאן זה מוביל אותנו?
  • 7:05 - 7:07
    איך אנו יכולים לקבל מכאן את התאוצה?
  • 7:07 - 7:11
    הכוח שווה למסה כפול התאוצה, נכון?
  • 7:11 - 7:15
    אל כן, זה יהיה שווה לתאוצת הגרביטציה
  • 7:15 - 7:20
    - זאת g קטנה כאן - כפול
  • 7:20 - 7:22
    המסה שלי, נכון?
  • 7:22 - 7:25
    אז אנו יודעים שכוח הגרביטציה שווה ל- 9.81
    כפול המסה שלי,
  • 7:25 - 7:28
    ואנו גם יודעים שזה אותו דבר
  • 7:28 - 7:30
    כמו תאוצת הגרביטציה כפול המסה שלי.
  • 7:30 - 7:32
    אפשר לחלק את שני האגפים במסה שלי, ויש
  • 7:32 - 7:33
    לנו את תאוצת הגרביטציה.
  • 7:33 - 7:36
    אם היינו משתמשים ביחידות לאורך כל הדרך,
  • 7:36 - 7:38
    היינו רואים שזה במטרים לשנייה בריבוע.
  • 7:38 - 7:42
    הראינו כרגע, שעל בסיס המספרים
  • 7:42 - 7:46
    שקיבלנו מהוויקיפדיה, תאוצת הגרביטציה
  • 7:46 - 7:49
    על פני כדור הארץ, שווה כמעט בדיוק
  • 7:49 - 7:51
    לערך שהשתמשנו בו בשאלות שפתרנו
    בנושא זריקות.
  • 7:51 - 7:55
    זה 9.81 מטרים לשנייה בריבוע.
  • 7:55 - 7:58
    זה מרתק.
  • 7:58 - 8:00
    בואו נפתור שאלה נוספת בנושא גרביטציה,
  • 8:00 - 8:03
    יש לי עוד שתי דקות.
  • 8:03 - 8:06
    בואו נגיד שיש לנו כוכב לכת אחר,
  • 8:06 - 8:08
    קטן מכדור הארץ.
  • 8:08 - 8:16
    בואו נגיד שהרדיוס של הכוכב שווה
  • 8:16 - 8:19
    ל- 1/2 הרדיוס של כדור הארץ, ומסתו שווה
  • 8:19 - 8:22
    ל- 1/2 המסה של כדור הארץ.
  • 8:22 - 8:28
    למה שווה משיכת הגרביטציה על גוף כלשהו,
  • 8:28 - 8:29
    נגיד אותו גוף?
  • 8:29 - 8:32
    בכמה הכוח יהיה קטן יותר על הכוכב הזה?
  • 8:32 - 8:34
    בעצם, אשמור זאת לסירטון הבא,
  • 8:34 - 8:35
    כי אני לא אוהב למהר.
  • 8:35 - 8:36
    להתראות.
Title:
Introduction to Newton's Law of Gravitation
Description:

A little bit on gravity
more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:37

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.