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Meine Frau und ich haben letztens eine
Packung Seifen gekauft,
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und wir wollen beide alle 3 Sorten
ausprobieren.
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Und wir wollen die Seife nicht
miteinander teilen.
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Also rätseln wir jetzt schon länger herum...
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Wie teilen wir diese 3 Stangen Seife
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so dass wir beide alle Sorten ausprobieren
können?
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Das hier könnte nach Rosen riechen.
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Das hier ist vielleicht.. Elfenbein-Seife.
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Falls das überhaupt ein Geruch ist.
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Das hier riecht nach Sandelholz,
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sehr angenehm.
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Und meine Frau hat eine Idee.
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Sie sagt: "Guck, ich werde diese 3 Stücke
Seife nehmen,"
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Wir haben also am Anfang 3 Stück Seife.
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"Und ich teile sie in 2 gleich große Gruppen auf."
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Und ich frage sie: "Wie das?"
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Und sie sagt: "Naja, ich nehme einfach
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irgendein Messer oder eine Säge,
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oder was auch immer, und dann
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schneide ich sie einfach in der Mitte
durch, genau so."
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Das ist meine Frau, wie sie die Seife mit
ihrer Säge zerteilt.
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Sie schneidet also die Seife genau hier.
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Und jetzt hat sie die Seife in 2 gleich
große Gruppen geteilt.
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Sie hat 3 Stangen genommen und
in 2 gleich große Gruppen geteilt.
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Jetzt ist die Frage:
Wie viele Stangen Seife
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haben wir jeweils?
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Und ihr könnt gerne das Video anhalten
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und da eine Weile drüber nachdenken.
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Wie viele Stangen Seife hat jeder von uns
jetzt jeweils?
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Stellen wir uns erst meinen Anteil vor.
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Sagen wir, ich nehme die untere Hälfte.
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Das ist also Sal's Seifenanteil.
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Lasst mich das ausschreiben.
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Also, das ist Sal's Anteil.
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Meine Frau hat die obere Hälfte genommen.
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Was habe ich jetzt hier?
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Ich habe 1/2, noch mal 1/2,
und noch mal 1/2
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einer Stange.
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Also habe ich 3/2 Seifenstangen.
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Oder auch 3 mal 1/2 Seifenstange.
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Passt auf, hier passiert etwas sehr
spannendes.
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3 geteilt durch 2 ist dasselbe wie
3 mal 1/2
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Und wir können es sogar noch
spannender machen,
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denn wir wissen,
dass 2 dasselbe ist wie 2/1.
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Also ist 3 geteilt durch 2/1 dasselbe wie
3 mal 1/2
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Wie du siehst, sind wir von Division
zu Multiplikation gegangen,
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und haben den Kehrwert genommen.
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Und das macht auch Sinn!
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Wir haben jetzt 3/2 Stangen Seife.
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Aber was ist 3 mal 1/2?
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Nun, 3 mal 1/2 ist gleich 3/2.
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Mit diesem kleinen, feinen Seifenbeispiel
sind wir also
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auf ein spannendes Ergebnis gestoßen
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3 geteilt durch 2 ist dasselbe wie
3 mal 1/2
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was wiederum dasselbe ist wie 3/2.
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