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Hallo, ich werde nun einige Aufgaben zum kleinsten gemeinsamen
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Vielfachen für euch machen.
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Nachdem ich einige dieser Probleme gelöst habe solltet ihr in der Lage sein
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zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen Modul zu gehen
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und einige der Aufgaben eigenständig zu lösen.
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Zum Beispiel, was ist der kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 8.
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Ich werde euch zwei Wege zeigen, um Probleme
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des kleinsten gemeinsamen Vielfachen zu lösen.
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Einen Weg nenne ich die Methode der rohen Gewalt und ich halte sie für gut
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weil es das Verständnis für den kleinsten gemeinsamen
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Vielfachen erleichtert und anschließend werde ich euch auch einen Weg zeigen den ich als
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elegantere Methode bezeichne.
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Also bei der Methode der rohen Gewalt schreibt man nur
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alle Vielfachen der zwei Nummern auf und findet heraus
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welchen kleinsten gemeinsamen Vielfachen sie haben.
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Nun last uns alle Vielfachen der Nummer 10 aufschreiben.
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Also, 10 mal 1 ist 1.
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10 mal 2 ist 20.
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30,40,50,60, hoppla.
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Nicht 67.
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70, 80, 90, 100 und so weiter.
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Vielfache von 8 sind 8,16,24,32,40,48,
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64,72,80 und so weiter.
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Nun last uns mal schauen.
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Mal sehen, ob wir den kleinsten gemeinsamen Vielfachen finden können.
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Also, sofort sehe ich das 10 mal 4 gleich 40 ist und das 8 mal 5
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auch 40 ergibt, so dass sie einen gemeinsamen Vielfachen haben.
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Wenn wir das weiter fortsetzen dann sehen wir dass 10 mal 8 gleich 80 ist und 8
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mal 10 auch 80 ergibt.
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Und wenn wir so weitermachen würden, dann würden wir auch sehen, dass
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120 ein gemeinsamer Vielfache ist .
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Wir würden sehen, dass 160 ein gemeinsamer Vielfacher ist.
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Aber von denen, die wir aufgezählt haben sind 40 und 80
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unsere gemeinsamen Vielfachen.
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Und wenn wir uns fragen, was der kleinste gemeinsame Vielfache ist?
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Also, 40 ist kleiner als 80 und daher sagen wir das 40 der
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kleinste gemeinsame Vielfache ist.
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Was wir bis jetzt gemacht haben, nenne ich die Methode der rohen Gewalt.
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Nun wenden wir uns der eleganteren Methode zu, bei der
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man auf die Teiler von 10 guckt
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Teiler von 10 sind 1,2,5 und 10.
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Und die Teiler von 8 sind 1,2,4 und 8.
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Und du fragst dich, was der größte gemeinsame Teiler
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der zwei Nummern ist?
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Also, sie haben beide den gemeinsamen Teiler eins.
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Jede ganze Zahl ist durch eins teilbar.
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Aber die Nummer 2.
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Beide haben auch diesen gemeinsamen Teiler.
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Also können wir sagen, dass der kleinste gemeinsame Vielfache von 10
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und 8-- und das ist der elegante Weg und es könnte nicht offensichtlich
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für euch sein warum es funktioniert und ich werde eventuell ein weiteres Modul mit euch machen
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um euch zu zeigen warum es funktioniert.
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Aber der kleinste gemeinsame Vielfache von zwei Nummern ist immer gleich
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zu den zwei Nummern--8 mal 10-- und der Punkt ist
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ein origineller Weg aufzuschreiben, dass man etwas multipliziert.
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8 mal 10 und dann teilt man das Ergebnis durch den größten
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gemeinsamen Teiler von 8 und 10.
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Also, 8 mal 10 ergibt 80 und der größte gemeinsame
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Teiler von 8 und 10 ist?
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Also, wir haben das gerade herausgefunden.
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Das ist 2.
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Und das ergibt 40.
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Generell löse ich diese Aufgaben im Kopf und ihr werdet lernen diese
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Probleme ebenfalls im Kopf zu lösen.
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Ich tendiere dazu die Aufgaben mit der ersten Methode zu lösen.
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Ich finde nicht heraus, was der größte gemeinsame Teiler ist
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und multipliziere die Nummern dann und teile sie.
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Weil es für kleinere Zahlen wie 8 oder 10 oder 2 und 3
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sehr einfach ist nur an die Vielfachen zu denken und herauszufinden
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was der kleinste gemeinsame Vielfache ist.
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Wenn man allerdings große Nummern hat oder wenn man
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ein Computerprogram schreibt, wo man mit willkürlichen Zahlen zu tun hat
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dann muss man wahrscheinlich die zweite Methode anwenden.
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Und wenn man jemals unsicher ist, funktioniert die zweite Mehode immer
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um sicher zu gehen, dass man keine Nummern übersehen hat
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benutzt man die Methode auf der linken Seite.
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Not Synced
.und einige der Aufgaben eigenständig zu lösen.
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Not Synced
Der Kleinste Gemeinsame Vielfache