Der Kleinste Gemeinsame Vielfache

Example of figuring out the least common multiple of two nunmbers

Hallo, ich werde nun einige Aufgaben zum kleinsten gemeinsamen

Vielfachen für euch machen.

Nachdem ich einige dieser Probleme gelöst habe solltet ihr in der Lage sein

zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen Modul zu gehen

und einige der Aufgaben eigenständig zu lösen.

Zum Beispiel, was ist der kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 8.

Ich werde euch zwei Wege zeigen, um Probleme

des kleinsten gemeinsamen Vielfachen zu lösen.

Einen Weg nenne ich die Methode der rohen Gewalt und ich halte sie für gut

weil es das Verständnis für den kleinsten gemeinsamen

Vielfachen erleichtert und anschließend werde ich euch auch einen Weg zeigen den ich als

elegantere Methode bezeichne.

Also bei der Methode der rohen Gewalt schreibt man nur

alle Vielfachen der zwei Nummern auf und findet heraus

welchen kleinsten gemeinsamen Vielfachen sie haben.

Nun last uns alle Vielfachen der Nummer 10 aufschreiben.

Also, 10 mal 1 ist 1.

10 mal 2 ist 20.

30,40,50,60, hoppla.

Nicht 67.

70, 80, 90, 100 und so weiter.

Vielfache von 8 sind 8,16,24,32,40,48,

64,72,80 und so weiter.

Nun last uns mal schauen.

Mal sehen, ob wir den kleinsten gemeinsamen Vielfachen finden können.

Also, sofort sehe ich das 10 mal 4 gleich 40 ist und das 8 mal 5

auch 40 ergibt, so dass sie einen gemeinsamen Vielfachen haben.

Wenn wir das weiter fortsetzen dann sehen wir dass 10 mal 8 gleich 80 ist und 8

mal 10 auch 80 ergibt.

Und wenn wir so weitermachen würden, dann würden wir auch sehen, dass

120 ein gemeinsamer Vielfache ist .

Wir würden sehen, dass 160 ein gemeinsamer Vielfacher ist.

Aber von denen, die wir aufgezählt haben sind 40 und 80

unsere gemeinsamen Vielfachen.

Und wenn wir uns fragen, was der kleinste gemeinsame Vielfache ist?

Also, 40 ist kleiner als 80 und daher sagen wir das 40 der

kleinste gemeinsame Vielfache ist.

Was wir bis jetzt gemacht haben, nenne ich die Methode der rohen Gewalt.

Nun wenden wir uns der eleganteren Methode zu, bei der

man auf die Teiler von 10 guckt

Teiler von 10 sind 1,2,5 und 10.

Und die Teiler von 8 sind 1,2,4 und 8.

Und du fragst dich, was der größte gemeinsame Teiler

der zwei Nummern ist?

Also, sie haben beide den gemeinsamen Teiler eins.

Jede ganze Zahl ist durch eins teilbar.

Aber die Nummer 2.

Beide haben auch diesen gemeinsamen Teiler.

Also können wir sagen, dass der kleinste gemeinsame Vielfache von 10

und 8-- und das ist der elegante Weg und es könnte nicht offensichtlich

für euch sein warum es funktioniert und ich werde eventuell ein weiteres Modul mit euch machen

um euch zu zeigen warum es funktioniert.

Aber der kleinste gemeinsame Vielfache von zwei Nummern ist immer gleich

zu den zwei Nummern--8 mal 10-- und der Punkt ist

ein origineller Weg aufzuschreiben, dass man etwas multipliziert.

8 mal 10 und dann teilt man das Ergebnis durch den größten

gemeinsamen Teiler von 8 und 10.

Also, 8 mal 10 ergibt 80 und der größte gemeinsame

Teiler von 8 und 10 ist?

Also, wir haben das gerade herausgefunden.

Das ist 2.

Und das ergibt 40.

Generell löse ich diese Aufgaben im Kopf und ihr werdet lernen diese

Probleme ebenfalls im Kopf zu lösen.

Ich tendiere dazu die Aufgaben mit der ersten Methode zu lösen.

Ich finde nicht heraus, was der größte gemeinsame Teiler ist

und multipliziere die Nummern dann und teile sie.

Weil es für kleinere Zahlen wie 8 oder 10 oder 2 und 3

sehr einfach ist nur an die Vielfachen zu denken und herauszufinden

was der kleinste gemeinsame Vielfache ist.

Wenn man allerdings große Nummern hat oder wenn man

ein Computerprogram schreibt, wo man mit willkürlichen Zahlen zu tun hat

dann muss man wahrscheinlich die zweite Methode anwenden.

Und wenn man jemals unsicher ist, funktioniert die zweite Mehode immer

um sicher zu gehen, dass man keine Nummern übersehen hat

benutzt man die Methode auf der linken Seite.

.und einige der Aufgaben eigenständig zu lösen.

Der Kleinste Gemeinsame Vielfache