Basic subtraction | Addition and subtraction | Arithmetic | Khan Academy

基本的な引き算のビデオにようこそ。

まずは基本的な足し算の復習から始めましょうか。

では、 4 + 3　は、どう計算するのでしょうか？

これに等しいものは何でしょうか？

これにはいくつかの考え方があります。

私が何かを4つを持っているとします。

では、4つの円か何か、あるいは、

朝食用に4個のレモンを持っていたとしましょう。

そう、 朝食用の1, 2, 3, 4個のレモン。

そして、私は3個のレモンを昼食用に持っていたとします。

1,2,3, そう、4 + 3を、全部で私が

どれだけの数のレモンを持っているかと見ることができます。

3 個に4個を加えていくと、

私は合計でどれだけ持っていますか？

ええ、それは 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

そう、私は合計で7個のレモンを持っていますね。

他の方法で 3+4 について見るとしたら、

数直線を描くという方法もあります。

これを黄色で描くとしましょう。なぜなら、今は...

あ、十分に横のスペースがありませんね。

今、レモンについて話しているので、黄色で描くことにします。

これが数直線です。

そして、ここがスタートの数として -- では、すべての数を書きましょう。

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

これで、これを

数直線として考えることができますね。

4から始めましょう。

ここが4の場所ですね。

そして、3を加えていく。

数直線上を3つ分増やしていきます。

そう、1 ,2 ,3 と移動して、7の場所にたどり着きました。

これで、最初に4個持っていて、さらに3個もらったら、7個になるといえますね。

あるいは、4から3だけ増やしたら、7になるとも言えます。

では、引き算とは何でしょう？

その説明がこのビデオの目的です。

足し算の説明で全部の時間を使うわけにはいきません。

では、例として、4から3を引くとしましょう。

これに等しいものは何でしょうか？

単調にならないように、色を変えましょう。

では、4 ひく 3に等しいものは何でしょう？

引き算、あるいはマイナスは、足し算の反対です。

足し算では、あなたは何かを増やす、つまり足していました。

本当は「足す」とは何かの説明に「足す」という言葉を使いたくはないのですが…

でも、足すということはあなたが普通にしていることです。

私が4個のレモンを持っていて、3個さらにもらうというようなことです。

引き算では、あなたは取ってしまいます。

この例では、最初に4個のレモンを持っていて、そうですね、

4個のレモンをお皿に置いているとします。

もし私がそれから3個引く、マイナス3するとしたら、

もしも3個を足していたら7個になりましたが、3個を取ってしまうとしたら。

たぶん、私はこの3個を食べてしまったか、あなたに

このビデオを見ているお礼として、あげていたとしましょう。

そう、4個から3個を取ったとしたら、まずこの1個を取って、

この1個も取って、この1個も取ります。

では、どれだけのレモンが残っているでしょうか？

ええ、1個だけ残っていますね。

そう、1個のレモンが残っています。

これが残ったレモンの数となるでしょう。

この1個でなくても、他のレモンでもいいです。

どの3個を取ってもいいです。

別の方法で見るなら、同じレモンの色で

数直線を描くとしましょう。

ここに描いたのが数直線として。

私は同じように数字を書いていきますね。

そう、0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

もちろん、数直線はまだまだ続けられますよ。

この世に最大の数というのは存在しません。

あなたはどんな最大だと思う数も想像することが出来ますが、

私はいつでもそれより1つだけ大きい数を考えることが出来ますからね。

だから、この世界に最大の数というのは無いのです。

それが、なぜ私がここに矢印を描いたかの理由です。

私は決して、数直線すべてを描くことは出来ないでしょう。

ともあれ、引き算に戻りましょう。

では、私たちは4個のレモンから始めたんでしたね？

そして3個を足したら、プラス3したら、私たちは右へ3つ分、移動したのでした。

この数直線の上をね。

なぜなら、右側が増えていく値を意味したので、

私は4から5へ移動したのでした。

これで、1つ分増えました。

5から6なら、2つ分増えたことになり、7なら3つでした。

では、今は、私たちは4から取っていくとしましょう。

それは何をするのでしょう？

あなたはどうすると思いますか？

ええ。私たちは取ろうとしているので、

持っているレモンの数を減らしていくのでした。

では、1個取るとしたら、私たちは3個残ります。

2個取ったら、2個残りますね。

3個取ったら…私たちは3個取るんでしたよね？

では、私たちは1, 2, 3と数直線上を戻りましょう。

そして、私たちは1の場所で止まりました。

そしてここにあるこの1が答えです。

では、復習しましょう。足し算は、もっと増やしていくのであり、

引き算は、取っていくのです。

もしあなたが数直線で考えているとしたら、足し算は、

数直線上を、足す分だけ増やしていくのであり、

たとえば、この場合、数直線上で3増やしていくなら、

私たちは4から7へと移動したのでした。

引き算では、私たちは数直線上で

減らして戻っていくのでした。

つまり、引く数だけ総数を減らしていくのです。

今の例では、3減らしていったら、

1, 2, 3つ分戻っていって、1残ります。

また、他の見方としては、4個の何かを持っているとします。

それから3個取り去る、あるいは3個を食べる、あるいは

3個とにかく何かしたとしたら、

3個失い、私には1個だけ残るわけですね。

では、私はあなたに引き算について、ちょっと面白いものを

見せたいと思います。

私たちは4 - 3 = 1 だと知っています。

では、他にも面白いものを見せたいと思います。

では、4 - 1 は？

ええ。私たちはどちらの例も使うことが出来ますね。

では、レモンでまた考えましょう。

いいや、リンゴにしましょう。レモンに少し飽きてきたのです。

では、1 , 2, 3, 4。

私は新しいペンを持ってますが、ときどき上手く描けないんですよ…。

では、4個のリンゴを持っていたとしましょう。

この例で私が描いたように。

そして、私はその中の1個を食べたとします。

つまり、この中の1個を取り去りました。

いくつのリンゴが残りましたか？

ええ、3個。1, 2, 3。

つまり、4　ひく 1 は 3に等しい。

そして数直線上でやるとしたら、私たちは4の場所から始めるとして、

1を引いたら、1個取り去りました。

1個だけ小さくなったわけです。

1だけ戻ったら、3になります。

どちらの方法でも上手くできます。

ですが、これは面白いと思いませんか？

4 - 3 = 1 。そして、4 - 1 = 3。

もしかしたらあなたは言うでしょう。

単に私がたまたま都合よく上手くいく数を使っただけじゃないのかって。

実はこれはいつでも正しいのです。

私はあまりに技術的に込み入ったことは言いたくないですが、

私たちはもう、あなたが後で、たぶん代数で学ぶことに

触れてしまっています。

ですが、私は今はその中に深入りしたくないのです。

では、これらの数はどこから来ているのでしょう？

これはまた、次の事実に基づいています。3 足す 1 は...

うーん，あんまりあなたを混乱させたくないですね

今回はここまでにしておきます.すみません.

ですが、私はあなたに他に面白いことをお見せましょう。

3 + 1 は何ですか？

3 + 1 は何に等しいですか？

これは簡単ですね。

もうあなたは基本的な足し算は知ってますから。

数直線上の3から1を足せますからね。

では、どこで止まるでしょう？

4ですよね。

3 + 1 = 4

あるいは、あなたは数直線上の1から始めて、3足すことも出来ます。

1, 2, 3,で、あなたはまた4の場所で止まります。

私たちは足し算の順番はどっちからでもいいことを知っています。

どちらでも、4に等しいです。

これは何を意味するのでしょうか？

ここで私はいろいろなことを書きましたが、それらはみんな

お互いに関連しているのです。

1 + 3 = 4

3 + 1 = 4

4 - 1 = 3

本質的には、4ひく1が3に等しいということは

3 + 1 = 4ということと同じことなのです。

この式は、私が 3 に 1 を足したら、 4になると教えています。

これは、もし4から1を取り去ったら、3が残るとも言っています。

つまり、もし数直線の4から1つ戻ったら、3になります。

これはまた、3から始めて、1つ右へ上ったら、4になると言っているのです。

これで少し直感的にわかってくれるといいなと思います。

引き算とは何なのかをね。

次のビデオでは、私は10分の間に、

基本的な引き算の問題をできるだけたくさんお見せします。

そうしたら、あなたは演習問題を解く準備ができると思います。

ではまたお会いましょう。