Subtracting fractions with unlike denominators word problem

Silvia odlar tomatplantor och studerar deras höjd.

Här är hennes anteckningar.

Så Bifftomatens höjd var 3 och 1/4 decimeter.

Romatomaten 2 och 7/8 decimeter och körsbärstomaten 3 och 1/2 decimeter.

Och frågan är, vad är

skillnaden i höjd mellan bifftomaten,

det är tomatplantan härborta,

och Romatomaten?

Så vi ska ta reda på avståndet mellan de här två höjderna.

Körsbärstomatens höjd är alltså inte intressant

i den här uppgiften.

Så vi vill hitta skillnaden mellan de här två plantornas höjd.

Vi vill alltså subtrahera den mindre av dem

från den större.

Så vi vill egentligen räkna ut vad 3 och 1/4

minus 2 och 7/8 är.

...minus 2 och 7/8....

Det första jag vill göra är att göra om båda de här

till oäkta bråk.

Just nu är de skrivna i blandad form,

men vi vill göra om dem till oäkta bråk.

Så 3 och 1/4 är samma sak som 3

plus 1/4, vilket är samma sak som 12/4 plus 1/4.

Och det är samma sak som 3 och 1/4.

Och från det så ska vi subtrahera 2 och 7/8.

2 och 7/8 är samma sak som 2 plus 7/8.

2 är samma sak som 16/8, plus 7/8.

Så det här är det vi vill beräkna.

så, vad är 12/4 plus 1/4?

Det är 13/4, 13 genom 4.

Och vad är 16/8 plus 7/8?

Jo, det är 23/8.

Så det här kommer att bli minus 23 genom 8.

Nu ska vi subtrahera ett bråk från ett annat,

men vi har olika nämnare.

Så vi kan inte räkna ut det här förrän vi

har samma nämnare.

Så, vad är den minsta gemensamma nämnaren till

de här två bråken?

Vad är det minsta talet som är delbart med både 4 och 8?

8 går att dividera med 8.

och 8 är också delbart med 4.

Så om vi kan skriva om 13/4 med 8 som nämnare,

så kan vi lösa uppgiften.

Vi provar det.

Så vi skriver båda de här med 8

som nämnare.

Den här har det redan.

Så vill vi ha 13/4 med 8 i nämnaren.

För att komma från 4 till 8 behöver vi multiplicera nämnaren med 2,

Och för att inte ändra bråkets värde,

måste vi även multiplicera täljaren.

med samma tal.

Så vi behöver multiplicera den med 2.

Så det här blir 26/8.

Och från 26/8 så subtraherar vi 23/8.

Så det här kommer att bli.. genom 8...26 minus 23... vilket

är lika med.. 26 minus 23 är 3.

Så det blir 3/8.

Så, skillnaden i höjd mellan bifftomaten och

Romatomaten är 3/8.

Och allt vi har räknat med har varit

i decimeter, så 3 åttondelars decimeter.
Och nu kan du det!