< Return to Video

Logaritmii explicați - Steve Kelly

  • 0:15 - 0:18
    Cum reușeste diferența între
  • 0:18 - 0:21
    0,0000000398
  • 0:21 - 0:24
    și 0,00000000398
  • 0:24 - 0:28
    să cauzeze înroșirea ochilor după înot?
  • 0:28 - 0:31
    Ca să răspundem, ne trebuie un mod de a trata numerele foarte mici,
  • 0:31 - 0:34
    sau, în alte cazuri, foarte mari.
  • 0:34 - 0:37
    Asta ne conduce la conceptul de logaritm.
  • 0:37 - 0:39
    Ei bine, ce sunt logaritmii?
  • 0:39 - 0:41
    Să luăm baza b și s-o ridicăm la puterea p,
  • 0:41 - 0:43
    de ex. 2 la puterea 3
  • 0:43 - 0:46
    este egal cu un număr n.
  • 0:46 - 0:49
    Obținem o ecuație exponențială: (b la puterea p) = n.
  • 0:49 - 0:52
    În exemplul nostru 2 ridicat la puterea 3 egal 8.
  • 0:52 - 0:56
    Exponentul p se mai numește și logaritmul numărului n.
  • 0:56 - 1:02
    De cele mai multe ori se scrie: log n = p
  • 1:02 - 1:06
    Începe să pară încurcat cu atâtea variabile.
  • 1:06 - 1:08
    Deci să vedem un exemplu.
  • 1:08 - 1:11
    Cât este log în bază 10 din 10.000?
  • 1:11 - 1:14
    Aceeași întrebare se poate pune folosind exponenți.
  • 1:14 - 1:17
    10 la puterea ce putere dă 10.000?
  • 1:17 - 1:20
    Ei bine, 10 la a 4-a dă 10.000.
    Deci: log în bază 10 din 100
  • 1:20 - 1:22
    trebuie să fie 4.
  • 1:22 - 1:26
    Acest exemplu poate fi rezolvat simplu cu un calculator științific.
  • 1:26 - 1:29
    Log în bază 10 e folosit așa frecvent în știință
  • 1:29 - 1:34
    încât are onoarea unui buton pe toate calculatoarele.
  • 1:34 - 1:37
    Dacă orice calculator poate calcula logaritmii
  • 1:37 - 1:39
    de ce mai trebuie să-i studiem.
  • 1:39 - 1:43
    Pentru că butonul log nu calculează decât logaritmii în bază 10.
  • 1:43 - 1:47
    Dar ce te faci dacă vrei să studiezi Computerele și îți trebuie baza 2?
  • 1:47 - 1:49
    Care e log în bază 2 din 64?
  • 1:49 - 1:53
    Cu alte cuvinte, 2 la ce putere e 64?
  • 1:53 - 1:58
    Ei bine, foloște-ți degetele: 2,4,8,16,32,64.
  • 1:58 - 2:03
    Deci, (log în bază 2 din 64) = 6
  • 2:03 - 2:05
    Ce legătură are cu ochii mei înroșiți
  • 2:05 - 2:08
    de unele bazine, dar nu de altele.
  • 2:08 - 2:12
    Ne conduce la o utilizare interesantă a logaritmilor în chimie:
  • 2:12 - 2:15
    calculul pH-ului unei mostre de apă.
  • 2:15 - 2:17
    pH-ul ne spune cât de acidă sau bazică este apa.
  • 2:17 - 2:22
    pH-ul se calculează: pH= -log în bază 10
  • 2:22 - 2:25
    din concentrația ionilor de hidrogen: H+
  • 2:25 - 2:29
    Putem afla pH-ul apei cu o concentrație a ionilor de H+
  • 2:29 - 2:32
    de 0.0000000398
  • 2:32 - 2:37
    și de 0.00000000398
  • 2:37 - 2:40
    rapid pe calculator. Apasă:
  • 2:40 - 2:45
    -log din acele numere. Afli pH: 7,4 și 8,4.
  • 2:45 - 2:48
    Pentru că lacrimile din ochi au pH 7,4
  • 2:48 - 2:54
    concentrația H+ = 0,0000000398
    este OK pentru ochi.
  • 2:54 - 2:58
    Dar un pH 8,4 îți irită și îți înroșește ochii.
  • 2:58 - 3:02
    E ușor de ținut minte: (log în bază b din n) = p
  • 3:02 - 3:07
    Să repetăm: baza ridicată la ce putere dă n?
  • 3:07 - 3:12
    Baza ridicată la ce putere dă n?
  • 3:12 - 3:14
    Acum știm că logaritmii sunt foarte puternici
  • 3:14 - 3:17
    când avem numere foarte mici sau foarte mari.
  • 3:17 - 3:21
    Logaritmii pot înlocui picăturile în ochi după înot :)
Title:
Logaritmii explicați - Steve Kelly
Description:

Lecția: http://ed.ted.com/lessons/steve-kelly-logarithms-explained

Ce sunt logaritmii și la ce sunt ei folositori?
Învață elementele de bază pentru această funcție matematică importantă și descoperă de ce folosirea inteligentă a logaritmilor poate determina dacă ochii ți se vor înroși sau nu la vară când mergi la ștrand.

Lecție: Steve Kelly. Aniimație: TED-Ed.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35

Romanian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.