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I logaritmi, spiegati - Steve Kelly

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    Come mai la differenza tra 0 virgola
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    0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
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    e zero virgola 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 0:24 - 0:28
    provoca gli occhi rossi dopo la piscina?
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    Per trovare la risposta dobbiamo prima trovare un modo di gestire i numeri molto piccoli,
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    o in alcuni casi, numeri molto grandi.
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    Questo ci porta al concetto di logaritmi.
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    Cosa sono i logaritmi?
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    Prendiamo il numero base - b - e eleviamolo alla potenza p,
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    come 2 alla terza
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    che dà n come risultato.
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    Abbiamo un'equazione esponenziale b elevata alla potenza p che ha come risultato n.
  • 0:49 - 0:52
    Nel nostro esempio, 2 elevato alla terza è uguale a 8.
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    La potenza p è denominata logaritmo del numero n.
  • 0:56 - 1:02
    La maggior parte delle volte si scrive "log base b di un numero, uguale a p, la potenza."
  • 1:02 - 1:06
    Comincia ad esserci un po' di confusione con tutte queste variabili,
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    allora facciamo un esempio.
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    Qual è il valore di log base 10 di 10 000?
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    La stessa domanda si potrebbe fare usando la potenza.
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    10 elevato a quale potenza è uguale a 10 000?
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    Beh, 10 alla quarta è uguale a 10 000. Quindi il log base 10 di 10000
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    deve essere uguale a 4.
  • 1:22 - 1:26
    Questo esempio si può anche completare molto semplicemente con una calcolatrice scientifica.
  • 1:26 - 1:29
    Il logaritmo a base 10 è talmente usato nelle scienze
  • 1:29 - 1:34
    che ha l'onore di avere un tasto tutto suo sulla maggior parte delle calcolatrici.
  • 1:34 - 1:37
    Se la calcolatrice calcola i logaritmi per me,
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    perché studiarli?
  • 1:39 - 1:43
    Solo come promemoria, il tasto log calcola solo i logaritmi a base 10.
  • 1:43 - 1:47
    E se dovete fare informatica e avete bisogno di capire quelli a base 2?
  • 1:47 - 1:49
    Qual è il logaritmo base 2 di 64?
  • 1:49 - 1:53
    In altre parole, 2 elevato a quale potenza è uguale a 64?
  • 1:53 - 1:58
    Utilizzate le dita, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
  • 1:58 - 2:03
    Quindi il log base 2 di 64 è uguale a 6.
  • 2:03 - 2:05
    Tutto questo, cosa ha a che fare con gli occhi rossi
  • 2:05 - 2:08
    in alcune piscine e non in altre?
  • 2:08 - 2:12
    Beh, ci porta ad un uso interessante dei logaritmi in chimica:
  • 2:12 - 2:15
    il calcolo del pH dei campioni di acqua.
  • 2:15 - 2:17
    Il pH ci dice quanto acido o basico sia un campione,
  • 2:17 - 2:22
    e si può calcolare con la formula:
    pH uguale a log negativo base 10
  • 2:22 - 2:25
    della concentrazione di ioni nell'idrogeno, o H+.
  • 2:25 - 2:29
    Possiamo calcolare il pH di campioni di acqua con una concentrazione di ioni
  • 2:29 - 2:32
    pari a 0 virgola 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:32 - 2:37
    e 0 virgola 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:37 - 2:40
    rapidamente su una calcolatrice. Digitate:
  • 2:40 - 2:45
    log negativo di ognuno di questi numeri e vedrete che i pH sono 7,4 e 8,4.
  • 2:45 - 2:48
    Considerando che le lacrime degli occhi hanno un pH di circa 7,4,
  • 2:48 - 2:54
    la concentrazione di H+ di 0,70398 non darà fastidio agli occhi.
  • 2:54 - 2:58
    Ma la concentrazione di 8,4 brucia e fa venire gli occhi rossi.
  • 2:58 - 3:02
    È facile ricordare i logaritmi -- log base b di un numero n
  • 3:02 - 3:07
    uguale a p - ripetendo:
    "la base elevata a quale potenza è uguale a quel numero?"
  • 3:07 - 3:12
    "la base elevata a quale potenza è uguale a quel numero?"
    "la base elevata a quale potenza è uguale a quel numero?"
  • 3:12 - 3:14
    Ora sappiamo quanto potenti siano i logaritmi
  • 3:14 - 3:17
    quando si ha a che fare con numeri molto piccoli o molto grandi.
  • 3:17 - 3:21
    I logaritmi possono addirittura essere usati come collirio dopo il nuoto.
Title:
I logaritmi, spiegati - Steve Kelly
Description:

Guarda la lezione completa: http://ed.ted.com/lessons/steve-kelly-logarithms-explained

Cosa sono i logaritmi e perché sono utili? Ecco le basi di questa importante funzione matematica -- e scoprite perché un uso intelligente dei logaritmi può determinare se vi verranno gli occhi rossi in piscina quest'estate.

Lesson by Steve Kelly, animation by TED-Ed.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35
Tulio Leao commented on Italian subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
TED Translators admin edited Italian subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Elena Montrasio approved Italian subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Elena Montrasio accepted Italian subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Elena Montrasio edited Italian subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Elena Montrasio edited Italian subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Anna Cristiana Minoli edited Italian subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Anna Cristiana Minoli added a translation

  • Tulio Leao

    There was an error in the English transcription at 02:49. The speaker says 'point seven Zeros 398" (= 0.0000000398), but the transcript says '0.70398'. Please fix it :)

Italian subtitles

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