< Return to Video

Logaritmos explicados - Steve Kelly

  • 0:15 - 0:18
    ¿Cómo la diferencia entre cero coma
  • 0:18 - 0:21
    0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 0:21 - 0:24
    y cero coma 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 0:24 - 0:28
    puede causar ojos rojos después de nadar?
  • 0:28 - 0:31
    Para responder esto, primero necesitamos tratar con números más bien pequeños,
  • 0:31 - 0:34
    o en algunos casos con números extremadamente grandes.
  • 0:34 - 0:37
    Esto nos lleva al concepto de logaritmos.
  • 0:37 - 0:39
    Bien, ¿qué son los logaritmos?
  • 0:39 - 0:41
    Tomemos el número base b, elevémoslo a la potencia p,
  • 0:41 - 0:43
    como 2 a la 3,
  • 0:43 - 0:46
    que da el número n como resultado.
  • 0:46 - 0:49
    Tenemos una expresión exponencial
    b elevado a la p que da como resultado n.
  • 0:49 - 0:52
    En nuestro ejemplo, es 2 a la potencia 3 es igual a 8.
  • 0:52 - 0:56
    Se dice que el exponente p es el logaritmo del número n.
  • 0:56 - 1:02
    La mayoría de las veces se escribe "log base b de un número igual a p, la potencia".
  • 1:02 - 1:06
    Con todas estas variables suena un poco confuso,
  • 1:06 - 1:08
    así que veámoslo con un ejemplo.
  • 1:08 - 1:11
    ¿Cuál es el valor de log base 10 de 10 000?
  • 1:11 - 1:14
    La misma pregunta se podría hacer con potencias.
  • 1:14 - 1:17
    ¿10 elevado a qué potencia es 10 000?
  • 1:17 - 1:20
    Bien, 10 a la 4 es 10 000. Entonces, log base 10 de 10 000
  • 1:20 - 1:22
    debe ser 4.
  • 1:22 - 1:26
    Este ejemplo puede resolverse muy simplemente con una calculadora científica.
  • 1:26 - 1:29
    El log base 10 se usa tan a menudo en las ciencias
  • 1:29 - 1:34
    que tiene el honor de tener su propio botón en la mayoría de las calculadoras.
  • 1:34 - 1:37
    Si la calculadora calcula los logaritmos,
  • 1:37 - 1:39
    ¿para qué estudiarlos?
  • 1:39 - 1:43
    Recordatorio rápido: el botón log sólo calcula logaritmos en base 10.
  • 1:43 - 1:47
    ¿Y si queremos entrar en la informática y tenemos que entender la base 2?
  • 1:47 - 1:49
    ¿Qué es el log base 2 de 64?
  • 1:49 - 1:53
    En otras palabras: ¿2 elevado a qué potencia es 64?
  • 1:53 - 1:58
    Bueno, usen los dedos: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
  • 1:58 - 2:03
    El log base 2 de 64 debe ser 6.
  • 2:03 - 2:05
    ¿Y esto qué tiene que ver con mis ojos rojos
  • 2:05 - 2:08
    en algunas piscinas y en otras no?
  • 2:08 - 2:12
    Bueno, nos lleva a un interesante uso
    de logaritmos en química:
  • 2:12 - 2:15
    encontrar el pH de las muestras de agua.
  • 2:15 - 2:17
    El pH nos indica cuán ácida o básica es una muestra,
  • 2:17 - 2:22
    y puede calcularse con la fórmula pH igual
    al log negativo en base 10
  • 2:22 - 2:25
    de la concentración de iones en el hidrógeno, o H+.
  • 2:25 - 2:29
    Podemos encontrar el pH de las muestras de agua
    con una concentración de iones en hidrógeno
  • 2:29 - 2:32
    de cero coma 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:32 - 2:37
    y cero coma 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:37 - 2:40
    rápidamente con la calculadora. Pongan:
  • 2:40 - 2:45
    log negativo de esos números y verán que los pH son 7,4 y 8,4.
  • 2:45 - 2:48
    Como las lágrimas tienen un pH de unos 7,4
  • 2:48 - 2:54
    la concentración H+ de 0,70398 será agradable para los ojos.
  • 2:54 - 2:58
    Pero el pH de 8,4 causará comezón y ojos rojos.
  • 2:58 - 3:02
    Es fácil de recordar los logaritmos, log base b de un número n
  • 3:02 - 3:07
    es igual a p, repitiendo "¿la base elevada
    a qué potencia es igual a ese número?"
  • 3:07 - 3:12
    "¿La base elevada a qué potencia es
    igual a ese número?"
  • 3:12 - 3:14
    Así que ahora sabemos que los logaritmos
    son muy potentes
  • 3:14 - 3:17
    para tratar con números extremadamente
    pequeños o grandes.
  • 3:17 - 3:21
    Pueden usarse logaritmos en vez de gotas para los ojos después de nadar.
Title:
Logaritmos explicados - Steve Kelly
Description:

Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/steve-kelly-logarithms-explained

¿Qué son los logaritmos y por qué son útiles? Conozca los conceptos básicos de estas funciones matemáticas críticas y descubra por qué el uso inteligente de los logaritmos puede determinar si sus ojos se pondrán rojos en la piscina este verano.
Lección de Steve Kelly, animación de TED-Ed.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35
Tulio Leao commented on Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
TED Translators admin edited Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Sebastian Betti approved Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Lidia Cámara de la Fuente accepted Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Lidia Cámara de la Fuente edited Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Lidia Cámara de la Fuente edited Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Sebastian Betti edited Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Sebastian Betti edited Spanish subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Show all

  • Tulio Leao

    There was an error in the English transcription at 02:49. The speaker says 'point seven Zeros 398" (= 0.0000000398), but the transcript says '0.70398'. Please fix it :)

Spanish subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.