< Return to Video

اللوغاريتمات موضحة - ستيف كيلي

  • 0:15 - 0:18
    كيف للعلاقة بين 0 فاصلة
  • 0:18 - 0:21
    0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 0:21 - 0:24
    و 0 فاصلة 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 0:24 - 0:28
    تسبب احمرار العينين بعد السباحة؟
  • 0:28 - 0:31
    للإجابة على هذا، نحن بحاجة أولاً إلى طريقة للتعامل مع الأعداد الصغيرة،
  • 0:31 - 0:34
    أو في بعض الأحيان الأعداد الكبيرة جدًا.
  • 0:34 - 0:37
    وهذا يقودنا إلى مفهوم اللوغاريتم.
  • 0:37 - 0:39
    حسنا، ما هو اللوغاريتم؟
  • 0:39 - 0:41
    لنأخذ الرقم الأساسي "b" ونرفعه إلى أس، "p"،
  • 0:41 - 0:43
    مثل 2 أس 3
  • 0:43 - 0:46
    ونجعله يساوي رقما "n".
  • 0:46 - 0:49
    نحصل على معادلة أُسية b أس p يساوي n.
  • 0:49 - 0:52
    في هذا المثال، 2 أس 3 تساوي 8.
  • 0:52 - 0:56
    ف الأس p يعتبر لوغاريتم رقم n.
  • 0:56 - 1:02
    غالبـًا ما نكتب "لوغاريتم بأساس b للعدد a يساوي p، الأس".
  • 1:02 - 1:06
    بدأت الأشياء تبدو معقدة نوعا ما مع كل هذه المتغيرات،
  • 1:06 - 1:08
    لذا دعونا نشرح هذا مع مثال.
  • 1:08 - 1:11
    ما هي قيمة الوغاريتم من الدرجة10 للعدد 10 آلاف؟
  • 1:11 - 1:14
    السؤال نفسه يمكن أن يطرح باستخدام الدالة الأسية.
  • 1:14 - 1:17
    ما أس العدد 10 الذي يعطينا 10 آلاف؟
  • 1:17 - 1:20
    حسنا، 10 أس 4 تساوي 10 آلاف. إذن لوغاريتم الدرجة 10 للعدد 10 آلاف
  • 1:20 - 1:22
    يجب أن يساوي 4.
  • 1:22 - 1:26
    كما يمكن حساب هذا المثال ببساطة شديدة على آلة حاسبة علمية.
  • 1:26 - 1:29
    لوغاريتم الدرجة 10 يستخدم كثيرا في مجال العلوم
  • 1:29 - 1:34
    لهذا له الشرف أن الزر الخاص به موجود في معظم الآلات الحاسبة.
  • 1:34 - 1:37
    إذا كانت الآلة الحاسبة ستجد لي قيمة اللوغارتم،
  • 1:37 - 1:39
    فلماذا علي دراستها؟
  • 1:39 - 1:43
    مجرد تذكرة سريعة، زر اللوغاريتم يحسب فقط الوغاريتم ذي الأساس 10.
  • 1:43 - 1:47
    ماذا لو كنت تريد الخوض في علوم الحاسب الآلي، و تريد لوغاريتم بالأساس 2؟
  • 1:47 - 1:49
    لذا ما هو لوغاريتم أساس 2 للعدد 64؟
  • 1:49 - 1:53
    بعبارة أخرى، ما أس العدد 2 الذي ينتج العدد 64؟
  • 1:53 - 1:58
    حسنا، استخدم أصابعك. 2، 4، 8، 16، 32، 64.
  • 1:58 - 2:03
    إذن لوغاريتم أساس 2 للعدد 64 يجب أن يساوي 6.
  • 2:03 - 2:05
    ولكن ما علاقة كل هذا باحمرار العينين
  • 2:05 - 2:08
    في بعض المسابح وليس في غيرها؟
  • 2:08 - 2:12
    حسنا، إنه يقودنا إلى استخدام مثير للاهتمام للوغاريتم في الكيمياء:
  • 2:12 - 2:15
    العثور على الرقم الهيدروجيني (pH) لعينات المياه.
  • 2:15 - 2:17
    الرقم الهيدروجيني يخبرنا بمدى حمضية أو قاعدية العينة،
  • 2:17 - 2:22
    ويمكن أن تحسب بالصيغة: الرقم الهيدروجيني = سالب اللوغاريتم العشري
  • 2:22 - 2:25
    لتركيز أيون الهيدروجين، أو H+.
  • 2:25 - 2:29
    ويمكن إيجاد الرقم الهيدروجيني لعينات المياه مع تركيز أيون الهيدروجين بـ
  • 2:29 - 2:32
    0 فاصلة 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:32 - 2:37
    و 0 فاصلة 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:37 - 2:40
    بسرعة على الحاسبة. احسب:
  • 2:40 - 2:45
    سالب لو غاليتم عشري لكل من هاته الأعداد،
    وسوف تجد أن الرقم الهيدروجيني هو 7.4 و 8.4.
  • 2:45 - 2:48
    نظراً إلى أن الدموع في أعيننا لها رقم هيدوجيني يساوي 7.4،
  • 2:48 - 2:54
    أيون الهيدوجين بتركيز 0.70398 سيكون لطيفا على أعيننا.
  • 2:54 - 2:58
    ولكن رقم هيدوجيني كـ 8.4 سوف يجعلك تشعر بحكة و يسبب الاحمرار.
  • 2:58 - 3:02
    فمن السهل أن تتذكر اللوغاريتمات - لوغاريتم أساس b للعدد n
  • 3:02 - 3:07
    يساوي p
    بتكرار "الأساس مرفوع للأس الذي يساوي الناتج؟"
  • 3:07 - 3:12
    الأساس مرفوع للأس الذي يساوي الناتج؟
    الأساس مرفوع للأس الذي يساوي الناتج؟
  • 3:12 - 3:14
    حتى الآن نحن نعرف أن اللوغاريتم قوي جداً
  • 3:14 - 3:17
    عند التعامل مع أرقام كبيرة أو صغيرة جداً.
  • 3:17 - 3:21
    ويمكن حتى استخدام اللوغاريتم بدلاً من الدموع بعد السباحة.
Title:
اللوغاريتمات موضحة - ستيف كيلي
Description:

شاهد الدرس كاملا على الرابط التالي
: http://ed.ted.com/lessons/steve-kelly-logarithms-explained

ما هو اللوغاريتم، وما فائدته؟
تعلم أساسيات هذه الدوال الرياضية المهمة واكتشف كيف أن استخدام اللوغاريتم بذكاء سيحدد ما إذا كانت عيناك ستحمرّان في المسبح هذا الصيف.
الدرس من إعداد: ستيف كيلي، وتحريك: مشروع TED التعليمي
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35

  • Tulio Leao

    There was an error in the English transcription at 02:49. The speaker says 'point seven Zeros 398" (= 0.0000000398), but the transcript says '0.70398'. Please fix it :)

Arabic subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.