0:00:15.000,0:00:18.000
كيف للعلاقة بين 0 فاصلة

0:00:18.000,0:00:21.000
0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

0:00:21.000,0:00:24.000
و 0 فاصلة 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

0:00:24.000,0:00:28.000
تسبب احمرار العينين بعد السباحة؟

0:00:28.000,0:00:31.000
للإجابة على هذا، نحن بحاجة أولاً إلى طريقة للتعامل مع الأعداد الصغيرة،

0:00:31.000,0:00:34.000
أو في بعض الأحيان الأعداد الكبيرة جدًا.

0:00:34.000,0:00:37.000
وهذا يقودنا إلى مفهوم اللوغاريتم.

0:00:37.000,0:00:39.000
حسنا، ما هو اللوغاريتم؟

0:00:39.000,0:00:41.000
لنأخذ الرقم الأساسي "b" ونرفعه إلى أس، "p"،

0:00:41.000,0:00:43.000
مثل 2 أس 3

0:00:43.000,0:00:46.000
ونجعله يساوي رقما "n".

0:00:46.000,0:00:49.000
نحصل على معادلة أُسية b أس p يساوي n.

0:00:49.000,0:00:52.000
في هذا المثال، 2 أس 3 تساوي 8.

0:00:52.000,0:00:56.000
ف الأس p يعتبر لوغاريتم رقم n.

0:00:56.000,0:01:02.000
غالبـًا ما نكتب "لوغاريتم بأساس b للعدد a يساوي p، الأس".

0:01:02.000,0:01:06.000
بدأت الأشياء تبدو معقدة نوعا ما مع كل هذه المتغيرات،

0:01:06.000,0:01:08.000
لذا دعونا نشرح هذا مع مثال.

0:01:08.000,0:01:11.000
ما هي قيمة الوغاريتم من الدرجة10 للعدد 10 آلاف؟

0:01:11.000,0:01:14.000
السؤال نفسه يمكن أن يطرح باستخدام الدالة الأسية.

0:01:14.000,0:01:17.000
ما أس العدد 10 الذي يعطينا 10 آلاف؟

0:01:17.000,0:01:20.000
حسنا، 10 أس 4 تساوي 10 آلاف. إذن لوغاريتم الدرجة 10 للعدد 10 آلاف

0:01:20.000,0:01:22.000
يجب أن يساوي 4.

0:01:22.000,0:01:26.000
كما يمكن حساب هذا المثال ببساطة شديدة على آلة حاسبة علمية.

0:01:26.000,0:01:29.000
لوغاريتم الدرجة 10 يستخدم كثيرا في مجال العلوم

0:01:29.000,0:01:34.000
لهذا له الشرف أن الزر الخاص به موجود في معظم الآلات الحاسبة.

0:01:34.000,0:01:37.000
إذا كانت الآلة الحاسبة ستجد لي قيمة اللوغارتم،

0:01:37.000,0:01:39.000
فلماذا علي دراستها؟

0:01:39.000,0:01:43.000
مجرد تذكرة سريعة، زر اللوغاريتم يحسب فقط الوغاريتم ذي الأساس 10.

0:01:43.000,0:01:47.000
ماذا لو كنت تريد الخوض في علوم الحاسب الآلي، و تريد لوغاريتم بالأساس 2؟

0:01:47.000,0:01:49.000
لذا ما هو لوغاريتم أساس 2 للعدد 64؟

0:01:49.000,0:01:53.000
بعبارة أخرى، ما أس العدد 2 الذي ينتج العدد 64؟

0:01:53.000,0:01:58.000
حسنا، استخدم أصابعك. 2، 4، 8، 16، 32، 64.

0:01:58.000,0:02:03.000
إذن لوغاريتم أساس 2 للعدد 64 يجب أن يساوي 6.

0:02:03.000,0:02:05.000
ولكن ما علاقة كل هذا باحمرار العينين

0:02:05.000,0:02:08.000
في بعض المسابح وليس في غيرها؟

0:02:08.000,0:02:12.000
حسنا، إنه يقودنا إلى استخدام مثير للاهتمام للوغاريتم في الكيمياء:

0:02:12.000,0:02:15.000
العثور على الرقم الهيدروجيني (pH) لعينات المياه.

0:02:15.000,0:02:17.000
الرقم الهيدروجيني يخبرنا بمدى حمضية أو قاعدية العينة،

0:02:17.000,0:02:22.000
ويمكن أن تحسب بالصيغة: الرقم الهيدروجيني = سالب اللوغاريتم العشري

0:02:22.000,0:02:25.000
لتركيز أيون الهيدروجين، أو H+.

0:02:25.000,0:02:29.000
ويمكن إيجاد الرقم الهيدروجيني لعينات المياه مع تركيز أيون الهيدروجين بـ

0:02:29.000,0:02:32.000
0 فاصلة 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

0:02:32.000,0:02:37.000
و 0 فاصلة 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8

0:02:37.000,0:02:40.000
بسرعة على الحاسبة. احسب:

0:02:40.000,0:02:45.000
سالب لو غاليتم عشري لكل من هاته الأعداد،[br]وسوف تجد أن الرقم الهيدروجيني هو 7.4 و 8.4.

0:02:45.000,0:02:48.000
نظراً إلى أن الدموع في أعيننا لها رقم هيدوجيني يساوي 7.4،

0:02:48.000,0:02:54.000
أيون الهيدوجين بتركيز 0.70398 سيكون لطيفا على أعيننا.

0:02:54.000,0:02:58.000
ولكن رقم هيدوجيني كـ 8.4 سوف يجعلك تشعر بحكة و يسبب الاحمرار.

0:02:58.000,0:03:02.000
فمن السهل أن تتذكر اللوغاريتمات - لوغاريتم أساس b للعدد n

0:03:02.000,0:03:07.000
يساوي p[br]بتكرار "الأساس مرفوع للأس الذي يساوي الناتج؟"

0:03:07.000,0:03:12.000
الأساس مرفوع للأس الذي يساوي الناتج؟[br]الأساس مرفوع للأس الذي يساوي الناتج؟

0:03:12.000,0:03:14.000
حتى الآن نحن نعرف أن اللوغاريتم قوي جداً

0:03:14.000,0:03:17.000
عند التعامل مع أرقام كبيرة أو صغيرة جداً.

0:03:17.000,0:03:21.000
ويمكن حتى استخدام اللوغاريتم بدلاً من الدموع بعد السباحة.