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No último vídeo, nós começamos
nossa explicação
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sobre o que é uma função de consumo.
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É uma ideia bastante assertiva.
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É uma função que descreve como
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a renda agregada pode influenciar
o consumo agregado.
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Nós começamos com um modelo
bem simples disso,
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uma função de consumo bem simples.
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Era uma função linear.
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Você tinha um nível básico de consumo,
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independente da renda agregada,
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e depois você tinha um certo
nível de consumo
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que era essencialmente induzido
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por haver alguma renda disponível.
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Quando colocado num gráfico,
esse modelo linear é uma reta.
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Nós tínhamos uma reta aqui.
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No último vídeo eu avisei
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que essa não é a única forma
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de que uma função de consumo
pode ser descrita.
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Você pode usar ferramentas matemáticas
mais sofisticadas.
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Talvez possa construir uma
função de consumo.
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Você pode discutir,
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dizer que a propensão marginal a consumir
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é maior em níveis mais baixos
de renda disponível,
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e que isso se suaviza conforme
a renda disponível,
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a renda disponível agregada aumenta.
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Talvez você pense que deveria haver
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uma função de consumo mais sofisticada,
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cujo gráfico seria mais ou menos assim,
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e você teria que lançar mão de
coisas mais sofisticadas
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do que as que usamos aqui.
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O que eu quero fazer neste vídeo
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é focar mais no modelo linear.
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A razão pela qual vou
focar no modelo linear
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é, em primeiro lugar,
porque é mais simples.
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Vai ser mais fácil de manipular.
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Também porque é o modelo
que normalmente é usado
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quando as pessoas estão
começando a aprender
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coisas como funções de consumo,
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e, com base nisso, aprender coisas como
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-- faremos isso em breve --
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a Cruz Keynesiana.
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O que eu vou fazer são duas coisas:
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vou generalizar essa
função linear de consumo,
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e vou fazê-la uma função não apenas
de renda disponível,
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não apenas de renda disponível agregada,
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que é o que eu fiz no último vídeo,
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mas sim uma função de renda,
de renda agregada.
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Depois vou colocar a função generalizada
no gráfico com base nas variáveis.
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Vai ser a mesma coisa,
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só não vamos usar aqueles números,
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vamos usar variáveis em seu lugar.
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Então vamos desenhar uma
função linear de consumo.
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Nós podemos dizer que no consumo agregado
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nós vamos ter um nível básico
de consumo de qualquer jeito,
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mesmo que as pessoas não tenham
qualquer renda agregada,
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elas precisam sobreviver,
ter comida na mesa.
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Talvez eles tenham que recorrer
às suas poupanças.
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Então algum nível básico de consumo.
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Vou chamar isso de c minúsculo zero,
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ou c minúsculo com esse pequeno zero aqui.
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Esse é o nível básico de consumo,
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ou também conhecido como consumo autônomo.
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Esse consumo é autônomo porque
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as pessoas vão fazê-lo por conta própria,
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mesmo que não tenham renda agregada.
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Depois nós temos a parte
que se deve diretamente
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a ter alguma renda agregada.
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Nós chamamos isso de consumo induzido,
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pois você pode ver isso
como sendo induzido
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por haver alguma renda agregada.
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Além do nível básico de consumo,
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as pessoas vão consumir uma parte
de sua renda disponível.
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Então nós diremos renda disponível.
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Mas elas não vão consumir toda
a sua renda disponível,
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eles podem economizar uma parte.
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Então elas vão consumir uma parte,
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que é a sua propensão marginal a consumir.
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Isso bem aqui, vou desenhar em laranja.
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Propensão marginal a consumir.
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Espero que isso faça sentido
intuitivamente.
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Isso que dizer que se isso fosse 100,
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as pessoas iriam consumir 100
de qualquer forma,
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100 bilhões de qualquer moeda que seja.
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E sua propensão marginal a consumir é,
digamos, 1/3, e, além disso,
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as pessoas têm uma renda disponível de,
digamos, 900.
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Isso quer dizer que elas
querem consumir 1/3
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dessa renda disponível
que estão recebendo.
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Isso quer dizer que se você der a elas
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900 em renda disponível extra,
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sua propensão a consumir
essa renda incremental,
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elas vão consumir 1/3 dela.
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Então isso seria 1/3, e isso 900.
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Vou dar um exemplo.
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Se você tivesse uma situação
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em que c zero é igual a 100,
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se você tivesse renda disponível
igual a 900,
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e c1 é 1/3, ou poderíamos dizer
0,333 se repetindo para sempre,
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c1 é 1/3.
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Isso faz sentido.
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As pessoas consumiriam esse tanto
por conta própria,
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mas agora elas têm
essa renda disponível.
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Sua propensão marginal a consumir
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se você lhes der uma renda extra 900,
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eles vão consumir 1/3 disso,
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então seu consumo neste caso
será igual a 100 mais 1/3 vezes 900.
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Então seu consumo nessa situação,
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seu consumo induzido, 1/3 vezes 900,
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dá 300, talvez em bilhões de dólares.
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300 bilhões de dólares.
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Seu consumo autônomo seria 100.
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A soma daria 400.
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Mais uma vez, esse é autônomo
e esse é induzido.
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Autônomo, e esse aqui é
o consumo induzido.
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Bom, eu escrevi em termos gerais.
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Estou usando variáveis
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-- na verdade, constantes --
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ao invés dos números que
nós vimos no último exemplo.
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Mas eu também disse que eu ia expressar
o consumo agregado
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como função não apenas
da renda disponível,
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mas também da renda agregada,
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não apenas renda disponível agregada,
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mas sim renda agregada.
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A relação entre renda disponível
e renda total é bastante simples.
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Nós vimos aqui, no agregado,
que você tem renda,
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mas o governo da maioria das
economias modernas
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toma uma parte disso com impostos.
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O que sobra é a renda disponível.
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Só para lembrar, a renda no agregado,
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renda agregada é a mesma coisa
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que gastos agregados,
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que é a mesma coisa que
produto agregado.
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Isso aqui é o Produto Interno Bruto.
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Então isso aqui,
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já usei quase todas as cores.
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Isso é igual ao PIB.
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Renda disponível agregada é
essencialmente o PIB,
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ou você poderia dizer renda agregada
menos impostos.
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Vou desenhar os impostos em outra cor.
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Menos impostos.
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Então podemos expressar renda disponível
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como renda agregada,
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isso aqui é a mesma coisa que
renda agregada menos impostos.
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Podemos reescrever tudo outra vez.
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Consumo agregado é igual
a consumo autônomo
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mais a propensão marginal a consumir
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vezes renda agregada,
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que é a mesma coisa que PIB,
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vezes renda agregada menos impostos.
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Nós generalizamos completamente
nossa função de consumo,
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e agora nós a escrevemos como
função da renda agregada,
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não apenas de renda disponível agregada.
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Para deixá-lo tranquilo de que
isso ainda é uma reta,
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se nós a desenharmos como
função da renda agregada
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ao invés de renda disponível,
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-- deixe-me manipular as coisas um pouco.
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nós podemos distribuir c1,
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que é nossa propensão marginal a consumir,
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e nós temos que consumo agregado
é igual a consumo autônomo
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e depois nós distribuímos isso,
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mais C,
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então vamos multiplicar isso
por esses dois fatores,
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mais nossa propensão marginal a consumir
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vezes renda agregada,
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menos nossa propensão marginal a consumir
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vezes impostos.
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Então como nós queremos isso como
função da renda agregada,
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todo o resto aqui é uma constante.
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Nós estamos assumindo que
nada disso vai mudar.
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Essas variáveis são constantes.
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O que podemos fazer é reescrever isso
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de uma forma com a qual você
provavelmente está familiarizado
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desde suas aulas de álgebra.
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Você lembra que pode escrever isso
na forma de y igual a mx mais b,
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onde x é a variável independente,
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y é a variável dependente.
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Se você você fosse desenhar isso,
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O eixo horizontal é o eixo do x,
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e o eixo vertical é o eixo do y.
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Aqui haveria a interceptação em y,
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ou a interceptação no eixo vertical em b.
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Aí haveria uma reta com inclinação m.
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Se você dividir a altura pelo comprimento,
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ou quanto você sobe quando vai
para a direita uma certa distância,
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isso dá o m.
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Inclinação é igual a m.
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A mesma analogia aqui.
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Nós podemos reescrever isso dessa forma,
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em que a variável dependente não é mais y.
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Nossa variável dependente
é o consumo agregado.
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Nossa variável independente não é x,
é a renda agregada.
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Vamos escrever desse jeito.
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Nós podemos escrever isso como
variável dependente, C,
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que nós vamos colocar no eixo vertical,
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é igual à propensão marginal a consumir
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vezes renda agregada,
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-- vou desenhar em roxo --
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vezes renda agregada
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mais consumo autônomo
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menos propensão marginal a consumir
vezes impostos.
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Parece complicado, mas você
só precisa perceber
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que essa parte da direita aqui
é toda constante.
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É análoga ao b se você fosse escrever
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a interceptação da inclinação
da forma tradicional aqui.
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Quando desenhamos a reta,
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se você não tem renda agregada,
seu consumo agregado vai ser isso.
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Vou desenhar isso.
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Mais uma vez, nossa variável dependente
é o consumo agregado.
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Nossa variável independente não é mais
a renda disponível,
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como no último vídeo.
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Agora é renda agregada.
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Se não há renda agregada,
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essa é a variável independente aqui,
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e se não há renda agregada,
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seu consumo vai ser esse valor aqui.
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Então seu consumo vai ser
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esse valor aqui, que é c zero
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menos c1 vezes T de impostos, ou taxas.
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Depois, como você tem valores maiores
de renda agregada, c1,
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a fração disso é o que vai contribuir
para o consumo induzido.
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O que você tem é essa
inclinação da nossa reta,
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isso aqui é a nossa inclinação.
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Só para fazer uma analogia,
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se você fosse dizer que Y
é igual a mx mais b,
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-- na verdade, vou escrever assim --
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se você escrever que C é igual a m...
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Eu não quero confundir você se esses m e b
parecem vir de outro lugar.
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Eles vêm da álgebra tradicional,
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da inclinação e da interceptação em Y.
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Se eu dissesse que C é igual a mY mais b,
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essa é a inclinação.
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Essa é a interceptação no eixo vertical ou
em nossa variável dependente bem aqui.
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É aqui que interceptamos o eixo
da variável dependente.
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E essa é a inclinação,
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é a nossa propensão marginal a consumir.
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Nossa reta vai ser mais ou menos assim,
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na qual a inclinação é igual
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à propensão marginal a consumir,
que é igual a c1.
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Se de repente as pessoas
ficam mais propensas
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a gastar uma parte maior de suas rendas,
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aí a propensão marginal a consumir
seria maior,
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e nossa inclinação seria maior.
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Teríamos uma reta assim.
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Nós sempre assumimos que a
propensão marginal a consumir
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será menor que um.
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Nunca teremos uma inclinação igual a um.
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Também nunca teremos
uma inclinação negativa,
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pois pressupomos que ela é positiva.
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Se as pessoas são mais propensas
a poupar do que a consumir
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quando elas têm renda extra,
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essa reta pode ficar assim.
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Ela pode ter uma inclinação menor.
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[Traduzido por Pedro Barros]
