No último vídeo, nós começamos nossa explicação
sobre o que é uma função de consumo.
É uma ideia bastante assertiva.
É uma função que descreve como
a renda agregada pode influenciar o consumo agregado.
Nós começamos com um modelo bem simples disso,
uma função de consumo bem simples.
Era uma função linear.
Você tinha um nível básico de consumo,
independente da renda agregada,
e depois você tinha um certo nível de consumo
que era essencialmente induzido
por haver alguma renda disponível.
Quando colocado num gráfico, esse modelo linear é uma reta.
Nós tínhamos uma reta aqui.
No último vídeo eu avisei
que essa não é a única forma
de que uma função de consumo pode ser descrita.
Você pode usar ferramentas matemáticas mais sofisticadas.
Talvez possa construir uma função de consumo.
Você pode discutir,
dizer que a propensão marginal a consumir
é maior em níveis mais baixos de renda disponível,
e que isso se suaviza conforme a renda disponível,
a renda disponível agregada aumenta.
Talvez você pense que deveria haver
uma função de consumo mais sofisticada,
cujo gráfico seria mais ou menos assim,
e você teria que lançar mão de coisas mais sofisticadas
do que as que usamos aqui.
O que eu quero fazer neste vídeo
é focar mais no modelo linear.
A razão pela qual vou focar no modelo linear
é, em primeiro lugar, porque é mais simples.
Vai ser mais fácil de manipular.
Também porque é o modelo que normalmente é usado
quando as pessoas estão começando a aprender
coisas como funções de consumo,
e, com base nisso, aprender coisas como
-- faremos isso em breve --
a Cruz Keynesiana.
O que eu vou fazer são duas coisas:
vou generalizar essa função linear de consumo,
e vou fazê-la uma função não apenas de renda disponível,
não apenas de renda disponível agregada,
que é o que eu fiz no último vídeo,
mas sim uma função de renda, de renda agregada.
Depois vou colocar a função generalizada no gráfico com base nas variáveis.
Vai ser a mesma coisa,
só não vamos usar aqueles números,
vamos usar variáveis em seu lugar.
Então vamos desenhar uma função linear de consumo.
Nós podemos dizer que no consumo agregado
nós vamos ter um nível básico de consumo de qualquer jeito,
mesmo que as pessoas não tenham qualquer renda agregada,
elas precisam sobreviver, ter comida na mesa.
Talvez eles tenham que recorrer às suas poupanças.
Então algum nível básico de consumo.
Vou chamar isso de c minúsculo zero,
ou c minúsculo com esse pequeno zero aqui.
Esse é o nível básico de consumo,
ou também conhecido como consumo autônomo.
Esse consumo é autônomo porque
as pessoas vão fazê-lo por conta própria,
mesmo que não tenham renda agregada.
Depois nós temos a parte que se deve diretamente
a ter alguma renda agregada.
Nós chamamos isso de consumo induzido,
pois você pode ver isso como sendo induzido
por haver alguma renda agregada.
Além do nível básico de consumo,
as pessoas vão consumir uma parte de sua renda disponível.
Então nós diremos renda disponível.
Mas elas não vão consumir toda a sua renda disponível,
eles podem economizar uma parte.
Então elas vão consumir uma parte,
que é a sua propensão marginal a consumir.
Isso bem aqui, vou desenhar em laranja.
Propensão marginal a consumir.
Espero que isso faça sentido intuitivamente.
Isso que dizer que se isso fosse 100,
as pessoas iriam consumir 100 de qualquer forma,
100 bilhões de qualquer moeda que seja.
E sua propensão marginal a consumir é, digamos, 1/3, e, além disso,
as pessoas têm uma renda disponível de, digamos, 900.
Isso quer dizer que elas querem consumir 1/3
dessa renda disponível que estão recebendo.
Isso quer dizer que se você der a elas
900 em renda disponível extra,
sua propensão a consumir essa renda incremental,
elas vão consumir 1/3 dela.
Então isso seria 1/3, e isso 900.
Vou dar um exemplo.
Se você tivesse uma situação
em que c zero é igual a 100,
se você tivesse renda disponível igual a 900,
e c1 é 1/3, ou poderíamos dizer 0,333 se repetindo para sempre,
c1 é 1/3.
Isso faz sentido.
As pessoas consumiriam esse tanto por conta própria,
mas agora elas têm essa renda disponível.
Sua propensão marginal a consumir
se você lhes der uma renda extra 900,
eles vão consumir 1/3 disso,
então seu consumo neste caso será igual a 100 mais 1/3 vezes 900.
Então seu consumo nessa situação,
seu consumo induzido, 1/3 vezes 900,
dá 300, talvez em bilhões de dólares.
300 bilhões de dólares.
Seu consumo autônomo seria 100.
A soma daria 400.
Mais uma vez, esse é autônomo e esse é induzido.
Autônomo, e esse aqui é o consumo induzido.
Bom, eu escrevi em termos gerais.
Estou usando variáveis
-- na verdade, constantes --
ao invés dos números que nós vimos no último exemplo.
Mas eu também disse que eu ia expressar o consumo agregado
como função não apenas da renda disponível,
mas também da renda agregada,
não apenas renda disponível agregada,
mas sim renda agregada.
A relação entre renda disponível e renda total é bastante simples.
Nós vimos aqui, no agregado, que você tem renda,
mas o governo da maioria das economias modernas
toma uma parte disso com impostos.
O que sobra é a renda disponível.
Só para lembrar, a renda no agregado,
renda agregada é a mesma coisa
que gastos agregados,
que é a mesma coisa que produto agregado.
Isso aqui é o Produto Interno Bruto.
Então isso aqui,
já usei quase todas as cores.
Isso é igual ao PIB.
Renda disponível agregada é essencialmente o PIB,
ou você poderia dizer renda agregada menos impostos.
Vou desenhar os impostos em outra cor.
Menos impostos.
Então podemos expressar renda disponível
como renda agregada,
isso aqui é a mesma coisa que renda agregada menos impostos.
Podemos reescrever tudo outra vez.
Consumo agregado é igual a consumo autônomo
mais a propensão marginal a consumir
vezes renda agregada,
que é a mesma coisa que PIB,
vezes renda agregada menos impostos.
Nós generalizamos completamente nossa função de consumo,
e agora nós a escrevemos como função da renda agregada,
não apenas de renda disponível agregada.
Para deixá-lo tranquilo de que isso ainda é uma reta,
se nós a desenharmos como função da renda agregada
ao invés de renda disponível,
-- deixe-me manipular as coisas um pouco.
nós podemos distribuir c1,
que é nossa propensão marginal a consumir,
e nós temos que consumo agregado é igual a consumo autônomo
e depois nós distribuímos isso,
mais C,
então vamos multiplicar isso por esses dois fatores,
mais nossa propensão marginal a consumir
vezes renda agregada,
menos nossa propensão marginal a consumir
vezes impostos.
Então como nós queremos isso como função da renda agregada,
todo o resto aqui é uma constante.
Nós estamos assumindo que nada disso vai mudar.
Essas variáveis são constantes.
O que podemos fazer é reescrever isso
de uma forma com a qual você provavelmente está familiarizado
desde suas aulas de álgebra.
Você lembra que pode escrever isso na forma de y igual a mx mais b,
onde x é a variável independente,
y é a variável dependente.
Se você você fosse desenhar isso,
O eixo horizontal é o eixo do x,
e o eixo vertical é o eixo do y.
Aqui haveria a interceptação em y,
ou a interceptação no eixo vertical em b.
Aí haveria uma reta com inclinação m.
Se você dividir a altura pelo comprimento,
ou quanto você sobe quando vai para a direita uma certa distância,
isso dá o m.
Inclinação é igual a m.
A mesma analogia aqui.
Nós podemos reescrever isso dessa forma,
em que a variável dependente não é mais y.
Nossa variável dependente é o consumo agregado.
Nossa variável independente não é x, é a renda agregada.
Vamos escrever desse jeito.
Nós podemos escrever isso como variável dependente, C,
que nós vamos colocar no eixo vertical,
é igual à propensão marginal a consumir
vezes renda agregada,
-- vou desenhar em roxo --
vezes renda agregada
mais consumo autônomo
menos propensão marginal a consumir vezes impostos.
Parece complicado, mas você só precisa perceber
que essa parte da direita aqui é toda constante.
É análoga ao b se você fosse escrever
a interceptação da inclinação da forma tradicional aqui.
Quando desenhamos a reta,
se você não tem renda agregada, seu consumo agregado vai ser isso.
Vou desenhar isso.
Mais uma vez, nossa variável dependente é o consumo agregado.
Nossa variável independente não é mais a renda disponível,
como no último vídeo.
Agora é renda agregada.
Se não há renda agregada,
essa é a variável independente aqui,
e se não há renda agregada,
seu consumo vai ser esse valor aqui.
Então seu consumo vai ser
esse valor aqui, que é c zero
menos c1 vezes T de impostos, ou taxas.
Depois, como você tem valores maiores de renda agregada, c1,
a fração disso é o que vai contribuir para o consumo induzido.
O que você tem é essa inclinação da nossa reta,
isso aqui é a nossa inclinação.
Só para fazer uma analogia,
se você fosse dizer que Y é igual a mx mais b,
-- na verdade, vou escrever assim --
se você escrever que C é igual a m...
Eu não quero confundir você se esses m e b parecem vir de outro lugar.
Eles vêm da álgebra tradicional,
da inclinação e da interceptação em Y.
Se eu dissesse que C é igual a mY mais b,
essa é a inclinação.
Essa é a interceptação no eixo vertical ou em nossa variável dependente bem aqui.
É aqui que interceptamos o eixo da variável dependente.
E essa é a inclinação,
é a nossa propensão marginal a consumir.
Nossa reta vai ser mais ou menos assim,
na qual a inclinação é igual
à propensão marginal a consumir, que é igual a c1.
Se de repente as pessoas ficam mais propensas
a gastar uma parte maior de suas rendas,
aí a propensão marginal a consumir seria maior,
e nossa inclinação seria maior.
Teríamos uma reta assim.
Nós sempre assumimos que a propensão marginal a consumir
será menor que um.
Nunca teremos uma inclinação igual a um.
Também nunca teremos uma inclinação negativa,
pois pressupomos que ela é positiva.
Se as pessoas são mais propensas a poupar do que a consumir
quando elas têm renda extra,
essa reta pode ficar assim.
Ela pode ter uma inclinação menor.
[Traduzido por Pedro Barros]