Similarity Postulates

Leiskite pasakyti mes trikampis A, B, C, sako jis atrodo tarsi

Aš noriu, kad galvoti apie minimalią informaciją

Aš noriu pateikti keletą pasiūlymų

kad mes galime naudoti ir nustatyti, ar kitą trikampis

yra panašus į trikampį A-B-C

Taigi mes jau ino, kad, jei visi trys kampas,

Visi trys atitinkami kampai yra sutampa

į atitinkamą kampą ant ABC, kad mes žinome

kad mes susiduriame su sutampa trikampiai

Taigi, pvz., jei tai yra 30 laipsnių, šis kampas yra 90 laipsnių kampu

ir šis kampas dešinėje virš čia yra 60 laipsnių

Ir mes turime kitą trikampis, kad atrodo taip,

kad atrodo taip, tai aiškiai mažesnis trikampis,

bet jos atitinka kampuočiai, todėl tai yra 30 laipsnių,

tai yra 90 laipsnių kampu ir tai yra 60 laipsnių

Mes žinome, kad X-Y-Z šiuo atveju bus panašus

A-B-c

Todėl mes žinome, mes žinome iš

Tai todėl, kad atitinkami kampai yra sutampa

Mes žinome, kad trikampio ABC yra panašus į trikampį XYZ

Ir jums reikia gauti užsakymą teisę įsitikinti, kad

kad jūs turite teisę atitinkami kampai

Y atitinka 90 laipsnių kampu, X correspond

iki 30 laipsnių kampu, correspond iki 30 laipsnių kampu

Taigi A ir X yra pirmiausia du dalykai

B ir Y, kurie yra 90 laipsnių, antras du

ir tada Z yra paskutinis

Taigi, tai, ką mes žinome jau, jei turite trijų kampų

Bet jums reikia trijų kampų?

Jei tik Nežinojome du pabaigoje kampai, būtų

kad būtų pakankamas?

Gerai, tikrai

Priežastis jei žinote du kampus, trikampis, jūs žinote, trečią

Pavyzdžiui, jei aš turiu kitą trikampis, jei aš turiu trikampis

kad atrodo taip, aš tai atrodo ar piešti tai panašaus

Ir jei aš jums sakė, kad tik dvi atitinkamas kampų

kurie sutampa

Taigi, galbūt, galbūt šis kampas čia yra sutampa

Šis kampas ir kad kampas dešinėje yra sutampa su

kampu

Ar pakanka pasakyti, kad šie du trikampiai yra panašūs?

Gerai, tikrai nes trikampyje, jei žinote dviejų kampų

tada jūs žinote, kas paskutinis kampas turi būti

Aš jums žinoti, kad tai yra 30 ir jūs žinote, kad yra 90

tada jūs žinote, kad šis kampas turi būti 60 °

Bet jūs, ką šie du kampai yra, atimti juos

iš 180 ir kad bus, kad šis kampas

Taigi, iš esmės tam, kad parodytų panašumo, jūs neturite

parodyti trys kampai yra, trys atitinkami kampai

kurie sutampa

Jūs tiesiog turite dvi, dviem

Todėl tai bus mūsų, pirmasis iš mūsų panašios, panašumo postulatų,

Mes jį vadiname kampas-kampas

Jei parodysite du, kad atitinkami kampai yra sutampa

tada mes susiduriame su panašių trikampių

Taigi, pavyzdžiui, ką tik įdėti keletą skaičių, čia, jei jūs parodė,

Jei tai buvo 30 laipsnių ir mes žinome, kad šis trikampis

tai yra 90 laipsnių tiesiai čia

Mes žinome, kad šis trikampis teisė čia yra panašus į

kad vienas ten

Ir jūs galite tiesiog pereiti į trečiųjų kampas labai tiesus,

gana važiuoti tiesiai į priekį taip

Jūs sakote šis trečiųjų kampas yra 60 laipsnių kad visi trys kampai

tie patys

Tai yra vienas iš mūsų apribojimus dėl panašumo

Dabar kitas dalykas, mes, mes žinome apie panašumas yra

kad santykis tarp visų pusių bus tas pats

Taip, pavyzdžiui, jei mes turime kitą trikampis tiesiai čia

Leiskite man daryti kitą trikampis

Zadzwonię šį trikampis, wezwę šis trikampis, X, Y ir Z

Ir Tarkime, kad mes žinome, kad santykis tarp A B

ir X Y, mes žinome, kad AB per XY,

Todėl šioje pusėje ir šiapus santykis

Atkreipkite dėmesį, mes nesakome, kad jie sutampa, mes tiesiog sako:

kad jie santykis, mes ieškome ne santykis dabar

Mes norime kad AB per XY, tarkime,

Tai sudaro BC, Kristų per YZ

Tai sudaro BC per YZ ir kuris yra lygus AC,

Tai sudaro AC per XZ

Taigi dar kartą, tai yra vienas iš, tai yra vienas būdų, kaip mes sakome,

labas! tai reiškia, kad panašumo

Taigi, jei turite visas tris atitinkamas pusių,

santykis tarp visų trijų atitinkamų šalių yra tokie patys

tada mes žinome, kad mes susiduriame su panašių trikampių

Taigi tai, ką mes vadiname Side-Side-Side panašumo

ir jūs nenorite gauti šiuo supainioti

su Side-Side-Side sutampa

Taigi tai yra visos mūsų panašumas postulatai

Panašumo postulatai arba axioms

ar tai, kad mes ketiname daryti prielaidą

ir tada mes ketiname statyti ne iš jų problemoms spręsti

o kitų dalykų

Pusė kelio pusėje, kai mes kalbame apie rūšis,-tai

kad atitinkamos kraštinės – sutampa

Pusė kelio pusėje dėl panašumo, mes pasakyti

kad santykis tarp atitinkamų šalių bus tas pats

Taigi, pvz., jei šis tiesiai per čia, jei ši teisė čia yra,

Tarkime, kad ši teisė virš jos 10 - leiskite man, ne, kad

didesnį skaičių - galime pasakyti tai 60, ši teisė čia yra 30

ir ši teisė čia yra 30 aikštės šaknims 3

Ir aš ką tik padarė tų skaičių teisingas reikalas, jums, jums,

ką mes netrukus sužinoti, kas būdinga santykis yra apie

30, 60, 90 pusių trikampiai

Ir tegul sako, tai čia yra 6, 3 ir 3 kvadratinės šaknies iš 3

Pranešimas, AB per XY, AB per XY, 30 kvadratinės šaknies iš 3

per 3 kvadratinės šaknies iš 3 tai bus 10, tai bus 10

Kas yra BC per XY?

30 padalinta iš 3 yra 10

Ir kas yra padalintas iš 6 60?

Ką, ar, AC per XZ, AC per XZ,

Gerai, kad bus 10

Taigi paprastai pereiti nuo pusės čia

į atitinkamą pusę ten, mes visada daugintis

iš visų pusių 10

Taigi, mes nesakome, kad jie sutampa arba,

ar mes negalime pasakyti yra pusėje

už šią pusę kelio pusėje dėl panašumo

Mes sako kad mes jau tikrai tik didinti jų iš

ta pati suma

Arba kitas būdas galvoti apie tai,

santykis tarp atitinkamų šalių yra tokie patys

Dabar ką daryti, ką apie, jeigu mes,

Jeigu mes, galime pradėti kitą trikampis tiesiai čia

Leiskite man daryti tai panašaus

Aš ne palieka tai čia, kad mes galėtume turėti mūsų sąrašas

Taigi leiskite man daryti kitą trikampis ABC

Leiskite atkreipti kito trikampio ABC, todėl tai yra A, B ir C

Ir Tarkime, kad mes žinome, galime pasakyti, kad mes žinome,

kad tai pusės eiti, kai mes einame į kitą trikampį,

kai mes einame į kitą trikampį,

Mes žinome, kad XY, kad mes žinome

kad XY yra kai kurių konstantos

Taigi, A, todėl galite parašyti jį čia, XY yra

prie kai kurių konstanta kartus AB

Tikrai leiskite man padaryti XY didesnis taip ji iš tikrųjų, jis neturi būti,

kad gali būti mažiau kaip 1, o tokiu atveju

ji būtų mažesnė reikšmė, tačiau leiskite man tiesiog tai tokiu būdu

Taigi leiskite man tiesiog padaryti XY atrodo šiek tiek daugiau

Todėl galime pasakyti, kad tai yra X ir Thats Y

Todėl galime pasakyti, kad mes žinome, kad XY, XY per AB, per AB yra vienodas

prie kai kurių konstanta

Arba jei daugintis abi pusės iš AB,

norite gauti subscaled viršų versija AB XY

Taigi, jūs žinote, gal tai yra, gal AB yra 5, XY yra 10

tada mūsų nuolat būtų 2

Mes Mastelis jį iš dvi

Ir Tarkime, kad mes taip pat žinome, žinome

kad kampas ABC-tai sutampa su XYZ

ir aš jums turėjo kitą tašką čia

Taigi leiskite man atkreipti kitoje pusėje, tiesiai čia, todėl tai yra Z

Taigi tarkime, kad mes taip pat žinome, kad kampas ABC yra sutampa su XYZ

Dabar galime pasakyti mes žinome, kad santykis

tarp PR ir YZ taip pat ši konstanta

BC santykis ir YZ lygus taip pat pačiame konstantos

Taip pavyzdžiui jeigu tai yra 5 ir 10, gal tai būtų 3 ir 6

Mes labai rūšies padvigubinti šono ilgį konstanta

Taigi yra šis trikampis, trikampis XYZ vyksta panašūs

Na, jei jūs manote apie tai yra tik vienas, jei pasakysi

kad tai yra kai kurie kelis, jei X, jei XY, yra

pats kartotinis AB kaip YZ-BC kartotinis

ir tai, kampas tarp yra sutampa,

yra tik vienas trikampis, mes galime sukurti čia

Mes labai, mes tik apribojimas į vieną trikampį tiesiai čia,

ir kad, ir todėl mes labai visiškai apriboja

šios kraštinės ilgis

Ir šios kraštinės ilgis turi būti

tą pačią skalę kaip ten

Ir tai mes vadiname kad pusėje šoninio kampo pusėje panašumas, pusėje šoninio kampo pusėje

Taigi, dar kartą, mes matėme VPAS ir SAS mūsų sutampa postulatų

Tačiau mes pasakyti kažką kita čia

Mes tai, sako, SAS,

Jei santykis tarp vienos atitinkamos pusės ir

kitų atitinkamų, vieną atitinkamą

Jei santykis tarp atitinkamų pusių

du trikampis yra tokie patys

Tiek AB ir XY vienos atitinkamos pusės,

Ir tada kitą atitinkamą pusės, todėl

tai kad antrąją pusę, tai Štai tarp BC ir YZ

ir kampas tarp jų yra sutampa

tada mes sako tai panašu

Už SAS, pilnumo mes pasakė kad šalys iš tikrųjų turėjo

būti sutampa

Čia, mes pasakyti kad santykis

atitinkamos šalys tiesiog turi sutapti

Taigi, pavyzdžiui, SAS tik ją taikyti,

Jeigu aš turiu, leiskite man tiesiog piešti, Rodyti pavyzdžiai čia

Todėl galime pasakyti, aš turiu egzaminą trikampis čia, kad yra 3,2,4

Ir Tarkime, kad mes turime kitą trikampis čia,

Mes turime kitą trikampis čia, kad ilgis, kad ilgis 9,6

Taip pat žinome, kad kampas tarp aš sutampa

Taip, kad kampas yra lygus kampu

Kas pa ins ins panašumo pasaulyje pasakys yra

kad šie trikampiai tikrai ketina būti panašūs trikampiai

Kad mes labai realiai apriboja nes

ten yra iš tikrųjų tik vieną trikampį galime daryti tiesiai čia

Tai kur visi pusių ketina turėti trikampis

plėstis iš tą pačią sumą

Taip yra tik vienas ilgas pusėje čia, mes iš tikrųjų gali padaryti

Ir kad teks būti sumažinta iki trijų taip pat

Yra tik turi, tai ta tai vienintelis galimas trikampis,

Jei jums apriboti šią pusę, jei jums pasakyti išvaizdą, tai 3 kartus

tą pusę, tai yra 3 kartus tą pusę ir kampą tarp jų

sutampa, ten yra tik vienas trikampio galime dra mes galime

Ir mes žinome, yra panašios trikampis

ten kur viskas yra pailgintus iš koeficiento 3

Todėl kad vienas trikampio galime daryti, turi būti tą vieną panašų trikampį

Taigi tai, ką mes kalbame apie, pa

Mes nesakome, kad šioje pusėje yra sutampa į tą pusę ar

kad pusė yra sutampa į tą pusę

Mes sako kad jie labai plėstis pats faktas

Jei mes turėjome kitą trikampis, jei mes turėjome kitą trikampis

tai atrodė tai, kad galbūt tai 9, tai 4

ir kampą tarp jų buvo sutampa

Jūs negalėjo pasakyti, kad jie panašūs, nes šioje pusėje yra,

yra išplėsti iš 3

Šioje pusėje yra tik suaktyvintą iš dvi

Taigi tai, kai mes rašome ten, jums negalėjo pasakyti

kad tai neccess nebūtinai panašus

Ir kaip išmintingą, jei jums buvo trikampis, kad turėjo ilgis 9 čia

ir ilgis 6 ten, bet jūs nežinojo, jums nežinojo

kad šie du kampai yra tos pačios

Dar kartą, jūs esate ne mažesnis pakanka

ir jūs negalėjo žinoti, kad šie du trikampiai

nebūtinai panašios

Priežastis jūs nežinote, ir tie, kas viduryje kampas yra tas pats

Dabar jums gali būti sakydamas: yra keletas kitų pasiūlymų

kad mes turėjome, mes turėjome, mes turėjome A AS kai mes spręsti pilnumo

Tačiau, jei jūs manote apie tai,

Mes jau rodo kad du kampus patys

yra pakankamai įrodyti panašumo

Tai kodėl worry about kampas, kampas ir pusėje arba

santykis tarp šalių

Kodėl net nerimauti apie tai, kad

Ir mes taip pat turėjo kampas pusės kampo sutapimas

bet dar kartą, mes jau žinome, kad du kampai yra pakankamai

Taigi mums nereikia mesti į šią papildomą pusę

Todėl mums nereikia net ši teisė čia

Taigi tai bus mūsų panašumas postulatai

Ir aš noriu priminti jums, pusė kelio pusėje, tai skiriasi

nei pusė kelio pusėje, atitikimas

Mes kalbame apie santykį tarp atitinkamų šalių

Mes nesakome, kad jie iš tikrųjų sutampa

Ir čia, pusėje šoninio kampo pusėje, ji turi, tai skiriasi

nei už atitikimas pusėje šoninio kampo pusėje

Jis rūšies susijęs, bet mes čia, mes kalbame apie

santykis tarp šalių, ne priemonės