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乘法2 ：乘法表

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    现在我想你知道一点什么是乘法
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    现在我想你知道一点什么是乘法
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    在这个课程，我会给你很多很多的练习，
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    也会帮你背熟你的乘法表。
  • 0:18 - 0:20
    如果你看很多我的课程，你会知道，我不喜欢背熟东西。
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    如果你看很多我的课程，你会知道，我不喜欢背熟东西。
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    如果你看很多我的课程，你会知道，我不喜欢背熟东西。
  • 0:25 - 0:26
    可是背熟乘法表，对你以后的人生会有很大的帮助。
  • 0:26 - 0:31
    可是背熟乘法表，对你以后的人生会有很大的帮助。
  • 0:31 - 0:34
    可是背熟乘法表，对你以后的人生会有很大的帮助。
  • 0:34 - 0:37
    所以我保证，现在开始背乘法表，你将永远不会忘记它。
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    在你的余生，所有事情都会...
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    好吧，我不想对你们做出错误的承诺。
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    但是这比不背熟乘法表要好。
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    所以，什么是乘法表？
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    乘法表是关于不同数字
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    之间相乘的一张表。
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    让我们现在开始复习.
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    2乘以1等于多少？
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    这相当于2加上它自己本身一次。
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    所以结果等于2
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    这相当于2加上它自己本身一次。
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    我不必加任何数
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    因为只有一个2,。
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    我也可以把它当做1加自己两次
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    所以这也相当于1加1。
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    结果仍然是2.
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    好了。
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    所以2乘以1等于2.
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    如果你看了上一个视频，2乘以0等于多少？
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    答案是0.
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    所以你不必记住0的乘法表，
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    因为任何数乘以0都等于0，或者说0乘以任何数都等于0.
  • 1:31 - 1:31
    我们来算一下，
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    2乘以2等于多少？
  • 1:34 - 1:36
    2乘以2
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    它等于
  • 1:37 - 1:39
    我们将要让2加上它自身两次。
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    即2加2
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    这只有一种方法，
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    我可以说，用这个2再加上它自身
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    但这其实是一回事。
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    所以，2加2等于多少？
  • 1:48 - 1:49
    等于4。
  • 1:49 - 1:51
    2乘以3等于多少？
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    2乘以3等于2加2加2。
  • 1:58 - 2:03
    也可以等于3加3。
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    我们从之前的视频中学到过，
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    这个题目可以写成这两种形式中的任一种
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    在任何一种情况下，答案等于多少？
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    3加3
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    等于2加2加2
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    结果等于6
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    好的。
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    那么2乘以4等于多少？
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    2乘以4。
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    等于2加2加2加2。
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    请注意，这正相当于2乘以3。
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    这些相当于2乘以3
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    但是现在我又加了一个2
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    所以如果我们不想计算2加2等于4。
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    4加2等于6.
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    我们可以说，
  • 2:42 - 2:46
    瞧，我们已经知道答案了，这些等于6
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    我们通过上一行算出来的。
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    我们算出这些等于6，所以我们知道2乘以4
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    比这些还要多2，所以结果等于8.
  • 2:56 - 2:57
    这时，我希望你能看出规律。
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    我们从2乘以1开始，到2乘以2，
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    到2乘以3，发生什么了？
  • 3:04 - 3:06
    这些结果是以多少增长的？
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    从2增长到到4，我们加2。
  • 3:08 - 3:11
    从4增长到到6，我们加2。
  • 3:11 - 3:13
    然后，从6增长到8，我们加2.
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    所以你不用累加，
  • 3:16 - 3:17
    便可以算出2乘以5等于多少。
  • 3:17 - 3:23
    2加5等于2加2加2加2加2.
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    也可以写成5加5.
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    2乘以4也可以写成4加4.
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    所以2乘以5等于几？
  • 3:30 - 3:33
    我们可以把这些都加起来，或者把这两项加起来。
  • 3:33 - 3:36
    或者我们可以理解为比2乘以4还多2.
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    所以答案是10.
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    我将讲解完2的乘法表。
  • 3:42 - 3:45
    我想你已经看出了其中的规律。
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    2乘以6，
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    它等于2加它自身6次。
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    1次，两次，3次，4次，5次，6次，
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    它也等于6加自身两次。
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    这可以被写为任何一种形式。
  • 4:01 - 4:03
    结果等于12.
  • 4:03 - 4:07
    再一次，也可看作比2乘以5多2
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    因为我们多加了一个2
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    所以结果比10多了2.
  • 4:12 - 4:14
    我们继续。
  • 4:14 - 4:17
    2乘以7。
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    2乘以7等于--
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    我可以写成2加2加2加2加2--
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    这写起来很费劲--加2加2
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    有7个2了吗？
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    1个，两个，3个，4个，5个，6个，7个。
  • 4:31 - 4:34
    这和7加7是一回事。
  • 4:34 - 4:37
    不管你知不知道，答案等于14.
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    你会发现，这比12多2.
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    所以12加1加2等于--12加1等于13.
  • 4:44 - 4:46
    12加2等于14.
  • 4:46 - 4:48
    好的，我们继续。
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    2乘以8.
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    我可以把所有2加起来
  • 4:54 - 4:57
    或者我可以认为，答案比2乘以7还多2.
  • 4:57 - 5:00
    所以等于14加2
  • 5:00 - 5:00
    我在这个数的基础上加2.
  • 5:00 - 5:02
    所以答案是16.
  • 5:02 - 5:06
    或者可以看成8加8.
  • 5:06 - 5:07
    答案仍然是16.
  • 5:07 - 5:08
    我可以把所有的2写出来，
  • 5:08 - 5:15
    但是你可以自己做一下，这对你们的学习有好处。
  • 5:15 - 5:18
    我们快结束了。其实，我们可以一直做下去。
  • 5:18 - 5:19
    因为不存在所谓的最大的数字。
  • 5:19 - 5:22
    我可以继续。
  • 5:22 - 5:25
    2乘以9, 2乘以10,2乘以100,2乘以1000,2乘以1000000.
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    但是我将乘到12为止
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    因为这些是人们必须记住的。
  • 5:29 - 5:32
    但是，如果你想成为一个“数学计算家”
  • 5:32 - 5:34
    你可以算到20.
  • 5:34 - 5:37
    我们来计算2乘以9、
  • 5:37 - 5:39
    它比2乘以8多2.
  • 5:39 - 5:41
    所以答案是18。
  • 5:41 - 5:43
    或者可以看成9加9，
  • 5:43 - 5:44
    仍然等于18.
  • 5:44 - 5:46
    2乘以10等于多少？
  • 5:46 - 5:48
    10的乘法表比较有趣。
  • 5:48 - 5:50
    当我们一会儿完成整个乘法表时，
  • 5:50 - 5:53
    我们会看到其中的规律。
  • 5:53 - 5:55
    2乘以10等于多少？
  • 5:55 - 5:57
    比2乘以9还多2.
  • 5:57 - 5:59
    答案是20。
  • 5:59 - 6:01
    或者可看成10加10.
  • 6:01 - 6:03
    10加上它自身两次。
  • 6:03 - 6:05
    现在，你发现了其中的奥妙了吗？
  • 6:05 - 6:09
    它看上去像是2后面加了一个0。
  • 6:09 - 6:11
    而且，你会发现所有数字乘以10
  • 6:11 - 6:12
    都等于在这个数字右边加了一个0.
  • 6:12 - 6:14
    你可以思考一下这是为什么。
  • 6:14 - 6:16
    你可以把它看作两个10，也就是20.
  • 6:16 - 6:18
    这正是20的定义。
  • 6:18 - 6:20
    我们快做完了。
  • 6:20 - 6:22
    现在计算2乘以11.
  • 6:22 - 6:26
    2乘以11比这个多2.
  • 6:26 - 6:28
    答案是22.
  • 6:28 - 6:30
    这又是一个有趣的规律。
  • 6:30 - 6:32
    一个数字出现了两遍--一个2，又一个2.
  • 6:32 - 6:33
    很有趣。
  • 6:33 - 6:36
    在我们学习其他数字的乘法表时
  • 6:36 - 6:39
    我们应该注意其中的规律。
  • 6:39 - 6:40
    最后，
  • 6:40 - 6:42
    这不是最后，我们可以一直继续，
  • 6:42 - 6:45
    2乘以……字的颜色太深了。
  • 6:45 - 6:47
    2乘以12.
  • 6:47 - 6:51
    2乘以12比2乘以11还多2.
  • 6:51 - 6:52
    结果是24.
  • 6:52 - 6:54
    我们也可以写成12加12.
  • 6:54 - 6:56
    或者也可以写成2加2加2
  • 6:56 - 6:58
    加2……一共12次。
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    答案都能算出来24.
  • 7:00 - 7:01
    这就是2的乘法表
  • 7:01 - 7:02
    我认为你们应该看出了其中的规律。
  • 7:02 - 7:05
    每当你用一个更大的数乘以2，
  • 7:05 - 7:07
    你就在那个数的基础了又加了一个2.
  • 7:07 - 7:09
    现在，我们找到了其中的规律。
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    现在我们尝试一下是否可以完成乘法表。
  • 7:12 - 7:16
    现在我想写下所有的数字。
  • 7:16 - 7:18
    我们来看一下。
  • 7:18 - 7:19
    我希望我能写的下。
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    1,2,3,4,5,6,7,8,9。
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    实际上，我要从9做起。
  • 7:31 - 7:32
    我要继续写下去。
  • 7:32 - 7:33
    9。
  • 7:33 - 7:34
    但是我写不下了
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    因为我想让你们看见完整的乘法表。
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    所以我只能做到9.
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    但我鼓励你们看完这个视频后自己完成。
  • 7:40 - 7:43
    如果有时间的话，我也会在这把乘法表完成。
  • 7:43 - 7:46
    这些是我想乘的第一个数字。
  • 7:46 - 7:52
    我想用它们乘以1,2,3,4
  • 7:52 - 7:58
    5,6,7,8和9.
  • 7:58 - 8:00
    我要开始做了。
  • 8:00 - 8:01
    首先，
  • 8:01 - 8:03
    其实我应该把这个1写在下面--
  • 8:03 - 8:05
    1乘以1等于多少？
  • 8:05 - 8:06
    这正是我想要呈现的效果。
  • 8:06 - 8:09
    1乘以1的结果我写在这。
  • 8:09 - 8:10
    等于1.
  • 8:10 - 8:12
    1乘以2等于多少？
  • 8:12 - 8:12
    等于2.
  • 8:12 - 8:14
    1乘以3呢？
  • 8:14 - 8:14
    等于3.
  • 8:14 - 8:16
    1乘以任何数就等于那个数本身。
  • 8:16 - 8:21
    所以我可以写下4,5,6,7,8,9.
  • 8:21 - 8:24
    1乘以9等于9.
  • 8:24 - 8:25
    好了。
  • 8:25 - 8:26
    现在做2的乘法表。
  • 8:26 - 8:28
    我用蓝色笔写。
  • 8:28 - 8:30
    我们用这种颜色做1的乘法表.
  • 8:30 - 8:34
    用这个深蓝色做2的乘法表。
  • 8:34 - 8:35
    2乘以1等于多少？
  • 8:35 - 8:36
    等于2.
  • 8:36 - 8:38
    它和1乘以2一样。
  • 8:38 - 8:40
    注意，这两个数字是一样的。
  • 8:40 - 8:42
    2乘以2等于多少?
  • 8:42 - 8:43
    等于4
  • 8:43 - 8:45
    2乘以3等于6.
  • 8:45 - 8:46
    我们刚才算了这个。
  • 8:46 - 8:50
    每次增加或乘以一个更大的数，
  • 8:50 - 8:51
    我们只要加上2即可。
  • 8:51 - 8:53
    2乘以4等于8.
  • 8:53 - 8:55
    相当于4乘以2.
  • 8:55 - 8:57
    2乘以5等于10.
  • 8:57 - 8:59
    2乘以6等于12.
  • 8:59 - 9:01
    我每次都加2.
  • 9:01 - 9:04
    在上面这行，我每步都加上1.在这行，我们每次都加上2.
  • 9:04 - 9:07
    2乘以7等于14.
  • 9:07 - 9:10
    2乘以8等于16.
  • 9:10 - 9:13
    2乘以9等于18.
  • 9:13 - 9:18
    好了。现在来做3的乘法表。
  • 9:18 - 9:21
    我用黄色笔写。
  • 9:21 - 9:22
    我用黄色笔写。
  • 9:22 - 9:24
    2乘以1等于3.
  • 9:24 - 9:25
    注意，3乘以1等于3.
  • 9:25 - 9:27
    1乘以3也等于3.
  • 9:27 - 9:29
    它们答案是一样的。
  • 9:29 - 9:32
    3乘以2等于2乘以3.
  • 9:32 - 9:38
    3乘以2和2乘以3是一回事。
  • 9:38 - 9:40
    结果是6.
  • 9:40 - 9:40
    这有点意思。
  • 9:40 - 9:46
    3加3等于6,2加2加2也等于6.
  • 9:46 - 9:48
    所以，我们每次都以3增长。
  • 9:48 - 9:49
    你可以发现其中的规律。
  • 9:49 - 9:51
    3乘以3等于9。
  • 9:51 - 9:53
    相当于3加3加3.
  • 9:53 - 9:55
    我们从3增长到6，6又增长到9.
  • 9:55 - 9:57
    所以，3乘以4等于12.
  • 9:57 - 9:59
    我每次都加了3.
  • 9:59 - 10:01
    12加3等于15.
  • 10:01 - 10:03
    15加3等于18.
  • 10:03 - 10:06
    18加3等于21.
  • 10:06 - 10:08
    21加3等于24.
  • 10:08 - 10:10
    24加3等于27.
  • 10:10 - 10:13
    所以3乘以9等于27.
  • 10:13 - 10:15
    3乘以8等于24.
  • 10:15 - 10:19
    所以你也可以看成是8加8加8，结果是24.
  • 10:19 - 10:20
    现在我想
  • 10:20 - 10:22
    加快一点速度，
  • 10:22 - 10:23
    因为我们已经找到了规律。
  • 10:23 - 10:24
    你应该自己完成这些
  • 10:24 - 10:27
    并且记住我们正在做的这些。
  • 10:27 - 10:30
    你应该从两个方向都计算到12。
  • 10:30 - 10:31
    让我们来看看。
  • 10:31 - 10:35
    4乘以1等于4.
  • 10:35 - 10:38
    我将以4为增量递增计算。
  • 10:38 - 10:40
    4加4等于8.
  • 10:40 - 10:42
    8加4等于12.
  • 10:42 - 10:44
    12加4等于16.
  • 10:44 - 10:46
    16加4等于20.
  • 10:46 - 10:48
    20加4等于24.
  • 10:48 - 10:51
    4乘以6等于24.
  • 10:51 - 10:53
    4乘以7等于28.
  • 10:53 - 10:54
    我每次都加4.
  • 10:54 - 10:59
    后面两个结果是32和36.
  • 10:59 - 11:01
    好的，5乘以1.
  • 11:01 - 11:07
    5乘以1等于5.
  • 11:07 - 11:10
    其实，我想一直变换颜色，
  • 11:10 - 11:11
    所以我要像这样一排一排的写。
  • 11:11 - 11:13
    5乘以1等于5.
  • 11:13 - 11:16
    5乘以2等于10.
  • 11:16 - 11:17
    5乘以3等于15.
  • 11:17 - 11:18
    我将以5为增量递增。
  • 11:18 - 11:21
    5的乘法表也十分有趣。
  • 11:21 - 11:24
    因为你加上的每一个数字，如果我们乘5次，
  • 11:24 - 11:26
    我们以后将会学到偶数和奇数。
  • 11:26 - 11:30
    但是这个乘法表里的每一些数字都以5结尾，
  • 11:30 - 11:32
    而另一些数字都以0结尾。
  • 11:32 - 11:35
    因为，如果你在15的基础上加5，结果是20.
  • 11:35 - 11:42
    接着是25,30,35,40,45.
  • 11:42 - 11:43
    好了。
  • 11:43 - 11:47
    我们用绿色的笔写6的乘法表。
  • 11:47 - 11:48
    6乘以1等于6.
  • 11:48 - 11:49
    这很简单。
  • 11:49 - 11:51
    再加上6，答案是12.
  • 11:51 - 11:52
    再加上6，答案是18.
  • 11:52 - 11:54
    再加上6，答案是24.
  • 11:54 - 11:56
    再加上6，答案是30.
  • 11:56 - 12:01
    再加上6，得到36,42,48.
  • 12:01 - 12:05
    48加6等于54.
  • 12:05 - 12:08
    所以，6乘以9等于54.
  • 12:08 - 12:09
    我们快完成了。
  • 12:09 - 12:12
    7乘以1等于7.
  • 12:12 - 12:14
    7乘以1等于7.
  • 12:14 - 12:16
    7乘以2等于14.
  • 12:16 - 12:18
    7乘以3等于21.
  • 12:18 - 12:20
    7乘以4等于28.
  • 12:20 - 12:24
    7乘以5,28加7等于多少？
  • 12:24 - 12:25
    28加2等于30.
  • 12:25 - 12:28
    然后再加上5，答案是35.
  • 12:28 - 12:29
    7乘以6等于42.
  • 12:29 - 12:33
    7乘以7等于49.
  • 12:33 - 12:35
    7乘以8
  • 12:35 - 12:38
    等于7加上这个，等于56.
  • 12:38 - 12:42
    我经常在7乘以8等于56
  • 12:42 - 12:44
    和6乘以9等于54中间弄混。
  • 12:44 - 12:47
    所以现在我提醒你们，我经常弄混这两个数，
  • 12:47 - 12:49
    而你们不应该被这两个数弄混。
  • 12:49 - 12:53
    你可以认为7乘以8里面有个6，
  • 12:53 - 12:55
    而6乘以9里面没有6.
  • 12:55 - 12:56
    这是我记住它们的方法。
  • 12:56 - 12:58
    7乘以9，
  • 12:58 - 12:59
    我们再加上一个7，
  • 12:59 - 13:01
    结果是63.
  • 13:01 - 13:05
    我用一样的颜色写。
  • 13:05 - 13:08
    好的。现在是8的乘法表。
  • 13:08 - 13:11
    8乘以1等于8.
  • 13:11 - 13:13
    8乘以2等于16.
  • 13:13 - 13:14
    24.
  • 13:14 - 13:16
    8乘以3等于24.
  • 13:16 - 13:18
    如果我们计算3乘以8，结果仍然是24.
  • 13:18 - 13:20
    对，在那呢。
  • 13:20 - 13:21
    这两个数相等。
  • 13:21 - 13:23
    所以我们实际上算了两遍。
  • 13:23 - 13:25
    在算8乘以3时
  • 13:25 - 13:27
    和3乘以8时，我们都计算了它。
  • 13:27 - 13:31
    8乘以4，在前面的数字上再加上8，等于32.
  • 13:31 - 13:32
    40.
  • 13:32 - 13:35
    再加8,48.
  • 13:35 - 13:37
    注意，8乘以6等于48.
  • 13:37 - 13:40
    6乘以8也等于48.
  • 13:40 - 13:42
    8乘以7，
  • 13:42 - 13:46
    我们已经标出了，等于56.
  • 13:46 - 13:48
    8乘以8等于64.
  • 13:48 - 13:52
    8乘以9，在这个数上面加8，等于72.
  • 13:52 - 13:55
    现在来计算9的乘法表。
  • 13:55 - 13:57
    笔颜色用完了。
  • 13:57 - 14:00
    我可能会重复用一种或两种颜色。
  • 14:00 - 14:01
    我再用蓝色。
  • 14:01 - 14:03
    9乘以1等于9.
  • 14:03 - 14:07
    9乘以2等于18. 9乘以3--实际上我们已经知道了答案。
  • 14:07 - 14:08
    我们可以在表中的其他数字找到答案。
  • 14:08 - 14:11
    因为9乘以3等于3乘以9.
  • 14:11 - 14:13
    结果是27.
  • 14:13 - 14:14
    再加上9。
  • 14:14 - 14:18
    27加9等于36.
  • 14:18 - 14:22
    36加9等于45.
  • 14:22 - 14:25
    注意，每次加9，结果将近加了10，
  • 14:25 - 14:26
    但比10少1.
  • 14:26 - 14:30
    所以36加10等于46，再减1，结果是45.
  • 14:30 - 14:33
    注意，这些
  • 14:33 - 14:34
    我以后会说到。
  • 14:34 - 14:38
    但是在这一位上，即第二位上
  • 14:38 - 14:39
    数字从9到8到7到6到5，
  • 14:39 - 14:43
    并且在这一位上，是1,2,3,4。
  • 14:43 - 14:44
    这又是个有趣的规律。
  • 14:44 - 14:47
    另一个有趣的规律是，两个数位上的数字加起来等于9.
  • 14:47 - 14:49
    3加6等于9,2加7等于9.
  • 14:49 - 14:51
    我们以后会讨论并且证明这个问题。
  • 14:51 - 14:53
    我们以后会讨论并且证明这个问题。
  • 14:53 - 14:56
    9乘以6等于54.
  • 14:56 - 14:58
    它等于这个数。
  • 14:58 - 15:02
    9乘以7等于63.
  • 15:02 - 15:04
    9乘以8等于72.
  • 15:04 - 15:06
    9乘以9等于81.
  • 15:06 - 15:07
    不知道你们看不看的到。
  • 15:07 - 15:08
    等于81。
  • 15:08 - 15:09
    现在完成了。
  • 15:09 - 15:11
    现在，我可以继续写下去。
  • 15:11 - 15:14
    其实，我也应该继续写下去。
  • 15:14 - 15:18
    但是，我意识到这段视频已经很长了。
  • 15:18 - 15:19
    我希望你们现在就能记住这些
  • 15:19 - 15:21
    因为这些在以后的学习中很有用。
  • 15:21 - 15:26
    我将会在下段视频中完成9以后的乘法表。
  • 15:26 - 15:27
    下次见！
Title:
乘法2 ：乘法表
Description:

Introduction to the multiplication tables from 2-9.
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Video Language:
English
Duration:
15:27

Chinese, Simplified subtitles

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