Математика - назавжди

У захопливій гумористичній манері математик Едуардо Саенс де Кабесон дає відповідь на запитання, яке просто зводить з розуму студентів із усього світу: "Для чого потрібна математика?" Він демонструє нам красу математики, яка існує не лише для науки. Красу теорем, які хоч і не діаманти, але існують вічно.

Уявіть собі таку ситуацію: ви знаходитесь
десь в барі чи на дискотеці

і всяке таке; ви починаєте говорити,

і виринає запитання:
"Ну і ким ти працюєш?"

І, оскільки вважаєш, що твоя робота
цікава, відповідаєш: "Я математик".

(Сміх)

Коли дана розмова продовжується,
завжди в певний момент

з'являється
одна із наступних двох фраз:

А) "Мені взагалі не вдавалася математика,
але це не була моя вина,

а вчителя, який був просто
жахливим". (Сміх)

Б) "Для чого взагалі потрібна математика?"
(Сміх)

Мене цікавить випадок Б.
(Сміх)

Коли хтось тебе питає,
для чого математика,

то не тому, що їх цікавить
застосування математики.

Тебе запитують:
"І для чого мені було потрібно вчити

ту маячню, якщо вона
мені ніколи не знадобиться?"

Саме це вони мають на увазі.

Тому, коли математиків запитують,

для чого потрібна математика, то ми,
зазвичай, поділяємось на групи.

54, 51% математиків приймають
атакуючу позицію,

а 44, 77% математиків приймають
захисну позицію.

Є також 0, 8 % дивних математиків,
до складу яких входжу я.

Якими є атакуючі математики?

Це ті математики, які тобі кажуть, що
дане питання

не має жодного сенсу, бо математика
функціонує у своєму власному вимірі,

вона є красивою будівлею, яка має
власну конструктивну логіку,

і тому немає жодної потреби шукати
її можливі застосування.

Для чого існує поезія?
Для чого існує любов?

Для чого існує саме життя?
Що за запитання? (Сміх)

Харді, наприклад, є
прихильником атаки.

І ті, які захищаються,
кажуть,

що навіть, якщо ти не усвідомлюєш цього,
дорогенький, математика стоїть за всім.

Ці завжди, завжди згадують
мости та комп'ютери.

Якщо ти не знаєш математики,
то твій міст впаде. (Сміх)

Комп'ютери і справді -
сама математика.

Тепер вони ще й почали казати, що

за інформаційною безпекою та
кредитними картками стоять прості числа.

Такі відповіді дасть тобі професор
математики, якщо ти йому задаш це питання.

Такою є захисна позиція математиків.

Добре, але хто ж має рацію?

Ті, які кажуть, що математика і не повинна
чомусь слугувати,

чи ті, які кажуть, що математика насправді
стоїть за всім?

Насправді, обидві сторони праві.

Але я також вам казав, що я є одним
із тих дивних 0, 8%, які кажуть щось інше.

Правда? Вперед, запитуйте мене,
для чого ж математика.

(Публіка запитує)

Добре! 76, 34 % людей запитало,
є 23, 41%,

які змовчали, і 0, 8%, які я не знаю, що
роблять.

Добре, дорогенькі 76, 31%,
математика і справді

ні для чого не служить, це правда,
що вона є красивою конструкцією,

логічною конструкцією, можливо, одним
із найбільших результатів

колективних зусиль за всю історію людства.

Але також правда і те, що де
науковці та техніки

шукають математичні теорії та моделі,
які їм дозволять просуватись,

там є математика, яка всюди проникає.

Це правда, що ми маємо трішки
більше заглибитись,

маємо побачити, що стоїть за наукою.

Наука функціонує завдяки інтуіції
та креативності, а математика

приручає інтуіцію та креативність.

Майже всіх, які не чули цього раніше,
здивує те, що коли взяти

листок паперу завтовшки 0, 1 мм,
який ми зазвичай використовуємо,

і якщо він є досить великим,
аби згорнути його 50 разів,

то його товщина розтягнеться на дистанцію
від Землі до Сонця.

Твоя інтуіція каже: "Це неможливо".
Зроби обчислення і побачиш, що можливо.

Для цього і є математика.

Правда і те, що наука, вся наука,
має свій власний зміст,

бо допомагає нам краще зрозуміти той
красивий світ, в якому ми живемо.

І тому, що допомає нам
уникнути пасток

цього болючого світу, в якому ми
живемо.

Існують науки, які це здійснюють
за допомогою рук.

Наприклад, онкологічна наука.

Існують і інші науки, на які ми дивимось
здалека, інколи навіть із заздрістю,

але знаючи, що ми є їхніми прихильниками.

Всі базові науки, між якими математика,

підтримують інші науки.

Все, що творить науку,
це математична точність.

І ця точність поширюється і на них, бо її
результати - вічні.

Однозначно ви казали,
чи вам якось казали,

що діамант є назавжди, правда?

Це залежить від того, що вкладається
в поняття "назавжди".

От теорема - вона і справді є назавжди!
(Сміх)

Теорема Піфагора залишається правдою,

хоча Піфагор вже помер.
Це я вам кажу. (Сміх)

Навіть, якщо перевернеться світ,
теорема Піфогора і надалі буде правдою.

Це та, в якій збираються разом два катети
та одна хороша гіпотенуза (Сміх);

теорема Піфагора завжди спрацьовує.

(Оплески)

Гаразд, ми, математики, присвячуємо
себе творінню теорем.

Вічних істин. Але не завжди легко
зрозуміти, що є

вічною істиною, а що є лише
простою здогадкою.

Бракує практичного підтвердження.

Наприклад, уявіть, що я маю величезне,
безмежне поле.

Я хочу його покрити рівними частинками
так, щоб не залишилось дірок.

Я міг би використати квадрати, правда?

Я міг би взяти трикутники. Кіл я б не міг
взяти, бо вони залишають дірочки.

Яку фігуру найкраще використати?

Ту, яка має менші краї,
аби покрити ту поверхню.

Папус Александрійський, в 300 році
сказав, що найкраще взяти шестикутники,

як і роблять бджоли.
Але він цього не продемонстрував!

Він сказав: "Шестикутники! Окей,
нехай будуть шестикутники!"

Він цього не продемонстрував,
і це так і залишилось лише здогадкою.

Світ, як ви знаєте, був поділений на
папістів та антипапістів,

допоки не минуло 1700 років,
через 1700 років,

у 1999 році, Томас Хейл
продемонстрував, що Папус

та бджоли мали рацію,
використовуючи шестикутники.

І це перетворилось на теорему,
на теорему стільника,

яка буде існувати набагато
довше,

ніж будь-який діамант, який
ви маєте.

(Сміх)

Але що відбувається, коли ми маємо
трьохвимірні фігури?

Якщо я хочу заповнити простір
однаковими частинками, при цьому

не залишаючи дір, тоді можу взяти
куб, чи не так?

Сфер не можу взяти, бо вони
залишають дірочки. (Сміх)

Яку фігуру найкраще взяти?

Лорд Кельвін, саме той відомий
лорд Кельвін, ось він сказав,

що найкраще використати
усічений октаедр, (Сміх)

який, як ви всі знаєте, (Сміх)
виглядає так! (Оплески)

Та ну! Хто не має
усіченого октаедра вдома? (Сміх)

Ну хоча би пластикового? Люба,
принеси усічений октаедр - у нас гості.

Всі ж його мають! (Сміх)
Але Кельвін цього не продемонстрував.

Воно так і залишилось здогадкою,
здогадкою Кельвіна.

Світ, як ви знаєте, був поділений на
кельвіністів та антикельвіністів,

(Сміх)

допоки не минуло понад сто років,
більше ніж сто років,

і хтось не натрапив на кращу фігуру.

Веер і Фелан, Веер і Фелан
натрапили на ось таку собі фігуру,

(Сміх) якій дали дуже розумну назву -

фігура Веера та Фелана. (Сміх)

Вона видається дивною,
але вона не є аж дуже дивною;

її навіть можна зустріти у природі.

Цікаво те, що цю фігуру, завдяки
її геометричним властивостям,

використали для будівництва
центру водних видів спорту,

призначеного для
Олімпійських Ігор в Пекіні.

Там Майкл Фелпс виграв 8 золотих медалей
і перетворився

на найкращого плавця всіх часів.

Добре, до тих часів, поки не
з'явиться кращий, правда?

Так само, як і з фігурою
Веера та Пелана -

вона є найкращою,
поки не з'явиться ще краща.

Але обережно, бо досі існує ймовірність,

що через сто,
чи навіть 1700 років,

хтось продемонструє, що ця фігура
таки є найкращою.

І відтак - виникне нова теорема,
вічна істина на всі часи.

Яка існуватиме довше, ніж
будь-який діамант.

Тому, якщо ви хочете сказати коханій
людині, що завжди її любитимете,

(Сміх)

то можете їй подарувати
діамант, але якщо хочете сказати,

що кохатимете її вічно,
то подаруйте їй теорему!

(Сміх)

Але майте на увазі, що вам
потрібно буде довести,

що ваше кохання не проста вигадка.

(Оплески)