WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:05.830
Уявіть собі таку ситуацію: ви знаходитесь
десь в барі чи на дискотеці

00:00:05.866 --> 00:00:08.326
і всяке таке; ви починаєте говорити,

00:00:08.351 --> 00:00:11.262
і виринає запитання:
"Ну і ким ти працюєш?"

00:00:12.294 --> 00:00:16.942
І, оскільки вважаєш, що твоя робота 
цікава, відповідаєш: "Я математик".

00:00:16.967 --> 00:00:18.985
(Сміх)

00:00:19.550 --> 00:00:23.155
Коли дана розмова продовжується,
завжди в певний момент

00:00:23.190 --> 00:00:25.560
з'являється
одна із наступних двох фраз:

00:00:25.595 --> 00:00:29.065
А) "Мені взагалі не вдавалася математика, 
але це не була моя вина,

00:00:29.100 --> 00:00:32.274
а вчителя, який був просто
жахливим". (Сміх)

00:00:32.309 --> 00:00:36.253
Б) "Для чого взагалі потрібна математика?"
(Сміх)

00:00:36.288 --> 00:00:40.289
Мене цікавить випадок Б.
(Сміх)

00:00:40.324 --> 00:00:43.875
Коли хтось тебе питає,
для чого математика,

00:00:43.910 --> 00:00:47.770
то не тому, що їх цікавить
застосування математики.

00:00:47.805 --> 00:00:50.297
Тебе запитують:
"І для чого мені було потрібно вчити


00:00:50.322 --> 00:00:53.082
ту маячню, якщо вона
мені ніколи не знадобиться?"

00:00:53.107 --> 00:00:55.959
Саме це вони мають на увазі.

00:00:55.994 --> 00:00:57.994
Тому, коли математиків запитують,

00:00:58.029 --> 00:01:01.914
для чого потрібна математика, то ми, 
зазвичай, поділяємось на групи.

00:01:01.949 --> 00:01:07.989
54, 51% математиків приймають
атакуючу позицію,

00:01:08.024 --> 00:01:13.109
а 44, 77% математиків приймають
захисну позицію.

00:01:13.144 --> 00:01:16.788
Є також 0, 8 % дивних математиків,
до складу яких входжу я.

00:01:16.824 --> 00:01:18.845
Якими є атакуючі математики?

00:01:18.880 --> 00:01:21.966
Це ті математики, які тобі кажуть, що
дане питання


00:01:22.001 --> 00:01:26.197
не має жодного сенсу, бо математика 
функціонує у своєму власному вимірі,

00:01:26.232 --> 00:01:29.229
вона є красивою будівлею, яка має
власну конструктивну логіку,

00:01:29.264 --> 00:01:33.159
і тому немає жодної потреби шукати
її можливі застосування.

00:01:33.194 --> 00:01:35.581
Для чого існує поезія?
Для чого існує любов?

00:01:35.606 --> 00:01:40.018
Для чого існує саме життя?
Що за запитання? (Сміх)

00:01:40.053 --> 00:01:44.311
Харді, наприклад, є 
прихильником атаки.

00:01:44.346 --> 00:01:45.602
І ті, які захищаються,
кажуть,

00:01:45.637 --> 00:01:52.068
що навіть, якщо ти не усвідомлюєш цього,
дорогенький, математика стоїть за всім.

00:01:52.103 --> 00:01:57.993
Ці завжди, завжди згадують
мости та комп'ютери.

00:01:58.028 --> 00:02:02.079
Якщо ти не знаєш математики,
то твій міст впаде. (Сміх)

00:02:02.114 --> 00:02:05.193
Комп'ютери і справді - 
сама математика.

00:02:05.228 --> 00:02:08.008
Тепер вони ще й почали казати, що

00:02:08.043 --> 00:02:12.600
за інформаційною безпекою та 
кредитними картками стоять прості числа.

00:02:12.635 --> 00:02:16.989
Такі відповіді дасть тобі професор
математики, якщо ти йому задаш це питання.

00:02:17.024 --> 00:02:19.829
Такою є захисна позиція математиків.

00:02:19.864 --> 00:02:21.389
Добре, але хто ж має рацію?

00:02:21.424 --> 00:02:23.760
Ті, які кажуть, що математика і не повинна
чомусь слугувати,

00:02:23.795 --> 00:02:25.799
чи ті, які кажуть, що математика насправді
стоїть за всім?

00:02:25.834 --> 00:02:28.330
Насправді, обидві сторони праві.

00:02:28.365 --> 00:02:32.475
Але я також вам казав, що я є одним
із тих дивних 0, 8%, які кажуть щось інше.

00:02:32.510 --> 00:02:36.329
Правда? Вперед, запитуйте мене,
для чого ж математика.

00:02:36.364 --> 00:02:39.698
(Публіка запитує)

00:02:39.733 --> 00:02:47.145
Добре! 76, 34 % людей запитало,
є 23, 41%,


00:02:47.180 --> 00:02:51.635
які змовчали, і 0, 8%, які я не знаю, що
роблять.

00:02:51.670 --> 00:02:57.883
Добре, дорогенькі 76, 31%,
математика і справді


00:02:57.918 --> 00:03:01.457
ні для чого не служить, це правда,
що вона є красивою конструкцією,

00:03:01.482 --> 00:03:04.822
логічною конструкцією, можливо, одним 
із найбільших результатів

00:03:04.847 --> 00:03:07.303
колективних зусиль за всю історію людства.

00:03:07.338 --> 00:03:11.165
Але також правда і те, що де
науковці та техніки

00:03:11.200 --> 00:03:16.061
шукають математичні теорії та моделі, 
які їм дозволять просуватись,

00:03:16.096 --> 00:03:19.887
там є математика, яка всюди проникає.

00:03:19.922 --> 00:03:23.390
Це правда, що ми маємо трішки
більше заглибитись,

00:03:23.415 --> 00:03:25.095
маємо побачити, що стоїть за наукою.

00:03:25.120 --> 00:03:29.288
Наука функціонує завдяки інтуіції
та креативності, а математика


00:03:29.323 --> 00:03:32.772
приручає інтуіцію та креативність.

00:03:32.807 --> 00:03:37.415
Майже всіх, які не чули цього раніше,
здивує те, що коли взяти

00:03:37.450 --> 00:03:42.657
листок паперу завтовшки 0, 1 мм, 
який ми зазвичай використовуємо,

00:03:42.692 --> 00:03:46.075
і якщо він є досить великим,
аби згорнути його 50 разів,

00:03:46.110 --> 00:03:52.395
то його товщина розтягнеться на дистанцію
від Землі до Сонця.

00:03:52.430 --> 00:03:57.196
Твоя інтуіція каже: "Це неможливо".
Зроби обчислення і побачиш, що можливо.

00:03:57.231 --> 00:03:58.845
Для цього і є математика.

00:03:58.880 --> 00:04:03.067
Правда і те, що наука, вся наука,
має свій власний зміст,

00:04:03.102 --> 00:04:06.788
бо допомагає нам краще зрозуміти той
красивий світ, в якому ми живемо.

00:04:06.823 --> 00:04:09.816
І тому, що допомає нам
уникнути пасток

00:04:09.841 --> 00:04:11.799
цього болючого світу, в якому ми
живемо.

00:04:11.834 --> 00:04:15.235
Існують науки, які це здійснюють
за допомогою рук.

00:04:15.260 --> 00:04:17.003
Наприклад, онкологічна наука.

00:04:17.038 --> 00:04:20.495
Існують і інші науки, на які ми дивимось
здалека, інколи навіть із заздрістю,

00:04:20.530 --> 00:04:23.044
але знаючи, що ми є їхніми прихильниками.

00:04:23.079 --> 00:04:25.657
Всі базові науки, між якими математика,

00:04:25.682 --> 00:04:27.395
підтримують інші науки.

00:04:28.268 --> 00:04:31.726
Все, що творить науку,
це математична точність.

00:04:31.761 --> 00:04:36.572
І ця точність поширюється і на них, бо її
результати - вічні.

00:04:36.607 --> 00:04:39.037
Однозначно ви казали, 
чи вам якось казали,

00:04:39.072 --> 00:04:42.478
що діамант є назавжди, правда?

00:04:42.513 --> 00:04:45.892
Це залежить від того, що вкладається
в поняття "назавжди".

00:04:45.927 --> 00:04:49.569
От теорема - вона і справді є назавжди!
(Сміх)

00:04:49.604 --> 00:04:53.116
Теорема Піфагора залишається правдою,

00:04:53.151 --> 00:04:56.221
хоча Піфагор вже помер.
Це я вам кажу. (Сміх)

00:04:56.256 --> 00:04:59.876
Навіть, якщо перевернеться світ,
теорема Піфогора і надалі буде правдою.

00:04:59.911 --> 00:05:05.508
Це та, в якій збираються разом два катети
та одна хороша гіпотенуза (Сміх);

00:05:05.543 --> 00:05:08.819
теорема Піфагора завжди спрацьовує.

00:05:08.843 --> 00:05:15.336
(Оплески)

00:05:15.361 --> 00:05:18.997
Гаразд, ми, математики, присвячуємо
себе творінню теорем.

00:05:19.032 --> 00:05:22.908
Вічних істин. Але не завжди легко
зрозуміти, що є

00:05:22.943 --> 00:05:26.205
вічною істиною, а що є лише
простою здогадкою.

00:05:26.240 --> 00:05:29.834
Бракує практичного підтвердження.

00:05:29.869 --> 00:05:35.949
Наприклад, уявіть, що я маю величезне,
безмежне поле.

00:05:35.984 --> 00:05:39.702
Я хочу його покрити рівними частинками
так, щоб не залишилось дірок.

00:05:39.737 --> 00:05:41.836
Я міг би використати квадрати, правда?

00:05:41.871 --> 00:05:46.542
Я міг би взяти трикутники. Кіл я б не міг 
взяти, бо вони залишають дірочки.

00:05:46.577 --> 00:05:48.969
Яку фігуру найкраще використати?

00:05:49.004 --> 00:05:53.067
Ту, яка має менші краї,
аби покрити ту поверхню.

00:05:53.102 --> 00:05:58.056
Папус Александрійський, в 300 році
сказав, що найкраще взяти шестикутники,

00:05:58.091 --> 00:06:01.469
як і роблять бджоли.
Але він цього не продемонстрував!

00:06:01.494 --> 00:06:04.538
Він сказав: "Шестикутники! Окей,
нехай будуть шестикутники!"

00:06:04.573 --> 00:06:08.288
Він цього не продемонстрував,
і це так і залишилось лише здогадкою.

00:06:08.323 --> 00:06:12.394
Світ, як ви знаєте, був поділений на
папістів та антипапістів,

00:06:12.429 --> 00:06:18.195
допоки не минуло 1700 років,
через 1700 років,

00:06:18.230 --> 00:06:24.212
у 1999 році, Томас Хейл
продемонстрував, що Папус

00:06:24.247 --> 00:06:28.276
та бджоли мали рацію,
використовуючи шестикутники.

00:06:28.301 --> 00:06:30.871
І це перетворилось на теорему,
на теорему стільника,

00:06:30.896 --> 00:06:33.140
яка буде існувати набагато
довше,

00:06:33.165 --> 00:06:35.020
ніж будь-який діамант, який 
ви маєте.

00:06:35.045 --> 00:06:36.195
(Сміх)

00:06:36.220 --> 00:06:38.683
Але що відбувається, коли ми маємо
трьохвимірні фігури?

00:06:38.718 --> 00:06:44.352
Якщо я хочу заповнити простір
однаковими частинками, при цьому


00:06:44.387 --> 00:06:45.998
не залишаючи дір, тоді можу взяти
куб, чи не так?

00:06:46.033 --> 00:06:50.019
Сфер не можу взяти, бо вони
залишають дірочки. (Сміх)

00:06:50.054 --> 00:06:52.587
Яку фігуру найкраще взяти?

00:06:52.622 --> 00:06:57.562
Лорд Кельвін, саме той відомий
лорд Кельвін, ось він сказав,

00:06:57.597 --> 00:07:05.139
що найкраще використати
усічений октаедр, (Сміх)

00:07:05.174 --> 00:07:16.069
який, як ви всі знаєте, (Сміх)
виглядає так! (Оплески)

00:07:16.104 --> 00:07:20.610
Та ну! Хто не має 
усіченого октаедра вдома? (Сміх)

00:07:20.635 --> 00:07:23.720
Ну хоча би пластикового? Люба,
принеси усічений октаедр - у нас гості.

00:07:23.745 --> 00:07:28.243
Всі ж його мають! (Сміх)
Але Кельвін цього не продемонстрував.

00:07:28.278 --> 00:07:32.670
Воно так і залишилось здогадкою,
здогадкою Кельвіна.

00:07:32.705 --> 00:07:37.427
Світ, як ви знаєте, був поділений на 
кельвіністів та антикельвіністів,

00:07:37.452 --> 00:07:39.203
(Сміх)

00:07:39.228 --> 00:07:45.823
допоки не минуло понад сто років,
більше ніж сто років,

00:07:45.859 --> 00:07:50.672
і хтось не натрапив на кращу фігуру.

00:07:50.707 --> 00:07:55.626
Веер і Фелан, Веер і Фелан
натрапили на ось таку собі фігуру,

00:07:55.661 --> 00:08:01.714
(Сміх) якій дали дуже розумну назву -

00:08:01.749 --> 00:08:05.732
фігура Веера та Фелана. (Сміх)

00:08:05.768 --> 00:08:08.112
Вона видається дивною,
але вона не є аж дуже дивною;

00:08:08.137 --> 00:08:10.016
її навіть можна зустріти у природі.

00:08:10.041 --> 00:08:14.399
Цікаво те, що цю фігуру, завдяки
її геометричним властивостям,

00:08:14.434 --> 00:08:18.012
використали для будівництва
центру водних видів спорту,

00:08:18.047 --> 00:08:20.824
призначеного для 
Олімпійських Ігор в Пекіні.

00:08:20.859 --> 00:08:24.089
Там Майкл Фелпс виграв 8 золотих медалей
і перетворився

00:08:24.124 --> 00:08:26.645
на найкращого плавця всіх часів.

00:08:26.680 --> 00:08:30.036
Добре, до тих часів, поки не
з'явиться кращий, правда?

00:08:30.071 --> 00:08:32.666
Так само, як і з фігурою 
Веера та Пелана -

00:08:32.701 --> 00:08:35.473
вона є найкращою, 
поки не з'явиться ще краща.

00:08:35.508 --> 00:08:39.645
Але обережно, бо досі існує ймовірність,

00:08:39.680 --> 00:08:44.775
що через сто,
чи навіть 1700 років,

00:08:44.810 --> 00:08:50.603
хтось продемонструє, що ця фігура
таки є найкращою.

00:08:50.638 --> 00:08:54.898
І відтак - виникне нова теорема,
вічна істина на всі часи.

00:08:54.933 --> 00:08:56.599
Яка існуватиме довше, ніж
будь-який діамант.

00:08:58.469 --> 00:09:05.463
Тому, якщо ви хочете сказати коханій 
людині, що завжди її любитимете,

00:09:05.488 --> 00:09:06.638
(Сміх)

00:09:06.663 --> 00:09:09.289
то можете їй подарувати 
діамант, але якщо хочете сказати,

00:09:09.324 --> 00:09:13.619
що кохатимете її вічно,
то подаруйте їй теорему!

00:09:13.644 --> 00:09:14.794
(Сміх)

00:09:14.819 --> 00:09:20.126
Але майте на увазі, що вам
потрібно буде довести,

00:09:20.161 --> 00:09:23.105
що ваше кохання не проста вигадка.

00:09:23.140 --> 00:09:26.963
(Оплески)