Para que servem as matemáticas?

Com um humor cativante, o matemático Eduardo Saenz de Cabezon dá-nos uma resposta à pergunta que enlouqueceu os estudantes de todo o mundo: para que serve a Matemática? Assim, mostra-nos a beleza da Matemática, que não é senão a espinha dorsal da ciência. Os teoremas, não os diamantes, esses sim são para sempre.

Imaginem o seguinte: estão num bar
ou numa discoteca,

começam a falar e, a certa altura,
durante a conversa, surge a questão:

"Em que trabalhas?"

Considerando o vosso trabalho interessante
vocês dizem: "Sou matemático."

(Risos)

No decorrer da conversa surge,
invariavelmente,

uma destas duas frases:

A) "Eu era um desastre na matemática,
mas não era culpa minha,

o professor era horrível."

(Risos)

E B) "Para que serve afinal
a Matemática?"

(Risos)

Vou ocupar-me do caso B.

(Risos)

Quando alguém nos pergunta
para que serve a Matemática,

não quer saber das aplicações
da Matemática.

Pergunta: "Porque é que tive que estudar

esta porcaria que não
voltei a usar?"

(Risos)

É o que nos está realmente a perguntar.

Assim, quando perguntam a um matemático

para que serve a Matemática,
os matemáticos dividem-se em grupos.

Cerca de 54,51% dos matemáticos
passam ao ataque,

e uns 44,77% ficam na defensiva.

Há uns raros 0,8%, em que me incluo.

Quais são os do ataque?

São os que nos dizem que essa
pergunta não tem sentido,

porque a Matemática tem
um sentido em si própria.

É um edifício muito belo que tem
uma lógica própria que se constrói

e não é necessário estar sempre
a pensar nas aplicações possíveis.

Para que serve a poesia? E o amor?

Para que serve a própria vida?
Que pergunta é essa?

(Risos)

Hardy, por exemplo, é um
expoente desse ataque.

Os que estão na defensiva dizem-nos
que, ainda que não nos demos conta,

a Matemática está
por detrás de tudo.

(Risos)

Estes referem sempre
as pontes e os computadores.

Se não sabemos Matemática, as pontes caem.

(Risos)

Realmente, os computadores
são todos Matemática.

Estes agora também dizem que por detrás

da segurança informática e dos cartões
de crédito estão os números primos.

Estas são as respostas do teu
professor de Matemática.

É um dos que estão na defensiva.

Quem tem razão?

Os que dizem que a Matemática
não tem que ser útil,

ou os que dizem que está
por detrás de tudo?

Realmente, os dois têm razão.

Eu disse-vos que eu era desses
0,8% que dizem outra coisa.

Então, perguntem-me para que
serve a Matemática.

(Risos.)

Cerca de 76,34% das pessoas perguntaram,

cerca de 23,41% calaram-se, e há uns 0,8%
que não sei os que estão a fazer.

Queridos 76,31%, é verdade
que a Matemática

não tem que servir para alguma coisa,
que é um edifício precioso.

Um edifício lógico, provavelmente
um dos maiores esforços coletivos

que o ser humano fez ao longo da história.

Mas também é verdade que onde
os cientistas e os técnicos

procuram teorias matemáticas,
modelos que lhes permitam avançar,

é no edifício da Matemática,
que permeia tudo.

É verdade que temos que ir mais fundo,

ver o que há por detrás da ciência.

A ciência funciona por intuição,
por criatividade,

e a Matemática doma
a intuição e a criatividade.

Quase toda a gente, que não o tenha
ouvido antes, se surpreende

que uma folha de 0,1 mm de espessura,
das que usamos diariamente,

suficientemente grande para
se poder dobrar 50 vezes,

teria uma espessura que ocuparia
a distância da Terra ao Sol.

A intuição diz: "É impossível!". Façam
as contas e verão que é assim.

É para isso que serve a Matemática.

É verdade que toda a ciência
só tem sentido,

porque nos faz compreender melhor
este bonito mundo em que vivemos.

E desse modo, ajuda-nos
a evitar as armadilhas

deste doloroso mundo em que vivemos.

Há ciências que tomam
essa tarefa em mãos.

A Oncologia, por exemplo.

E há outras que observamos à distância,
por vezes com inveja,

sabendo que somos o seu apoio.

Todas as ciências básicas
são o suporte daquelas.

Entre elas está a Matemática.

Tudo o que faz a ciência ser ciência
é o rigor da Matemática.

Esse rigor resulta de os seus
resultados serem eternos.

Decerto já ouviram dizer

que os diamantes são eternos.

Depende do que entendemos por eterno.

Um teorema, esse sim, é eterno.

(Risos)

O Teorema de Pitágoras é eterno,

embora Pitágoras tenha morrido,
garanto-vos.

(Risos)

Mesmo que o mundo acabe, o Teorema
de Pitágoras continuará a ser verdade.

Onde quer que se juntem um par de catetos
e uma boa hipotenusa...

(Risos)

... o Teorema de Pitágoras funciona
cinco estrelas.

(Aplausos)

Nós, matemáticos, dedicamo-nos
a fazer teoremas.

Verdades eternas.

Mas nem sempre é fácil saber

o que é uma verdade eterna, um
teorema, ou uma mera conjetura.

Tem que haver uma demonstração.

Por exemplo, imaginemos que tenho
um campo grande, enorme, infinito.

Quero cobri-lo com peças
iguais, sem deixar buracos.

Podia usar quadrados, certo?

Podia usar triângulos. Círculos não,
pois deixam buraquitos.

Qual é a melhor peça que posso usar?

A que, cobrindo a mesma superfície,
tenha o menor perímetro.

Pappus de Alexandria, no ano 300, disse
que o melhor era usar hexágonos,

como fazem as abelhas.

Mas não o demonstrou.

Ele disse, "Vamos, dêem-me hexágonos!"

Não o demonstrou. Ficou-se por uma
conjetura. Disse "Hexágonos!"

O mundo como sabemos, dividiu-se
entre "pappistas" e "anti-pappistas",

até que, 1700 anos depois,

em 1999, Thomas Hales demonstrou

que Pappus e as abelhas tinham razão,

que o melhor era usar hexágonos.

Isso converteu-se num teorema,
o Teorema do Favo de Mel,

que será verdade para sempre,

mais do que qualquer diamante
que tenhamos.

(Risos)

O que acontece se passarmos
a três dimensões?

Se quero preencher o espaço com
peças iguais, sem deixar buracos,

posso usar cubos, certo?

Esferas não, pois deixamburaquitos.

(Risos)

Qual é a melhor peça que posso usar?

Lord Kelvin, o dos graus Kelvin,
disse que o melhor

era usar um octaedro truncado.

(Risos)

Como todos sabemos...

(Risos)

... é isto aqui!

(Aplausos)

Quem não tem um octaedro truncado em casa?
Mesmo que seja de plástico.

"Amor, traz o octaedro
truncado, temos visitas."

Toda a gente tem.

Mas Kelvin não o demonstrou.

Ficou-se pela conjetura,
a Conjetura de Kelvin

O mundo, como sabemos, dividiu-se
entre "kelvinistas" e "anti-kelvinistas"...

(Risos)

... até que cento e poucos anos depois,

alguém encontrou uma estrutura melhor.

Weaire e Phelan encontraram
esta coisita aqui.

(Risos)

Esta estrutura a que deram
o imaginativo nome

de estrutura de Weaire e Phelan.

(Risos)

Parece uma coisa estranha, mas
não é assim tão estranha.

Também está presente na natureza.

É muito curioso que esta estrutura,
pelas usas propriedades geométricas,

tenha sido utilizada para
construir o edifício de natação,

nos Jogos Olímpicos de Pequim.

Foi onde Michael Phelps
ganhou 8 medalhas de ouro,

e se converteu no melhor
nadador de todos os tempos.

Bem, de todos os tempos
até surgir alguém melhor.

Tal como a estrutura de Weaire e Phelan.

É a melhor até que surja outra melhor.

Mas cuidado, pois esta
tem a possibilidade,

mesmo que passem cento e poucos anos,
ou dentro de 1700 anos,

de que alguém demonstre
que é a melhor peça possível.

Será então um teorema, uma verdade
para todo o sempre.

Mais do que qualquer diamante.

Assim, se quisermos dizer a alguém
que o amamos para sempre...

(Risos)

... podemos oferecer-lhe um diamante,

mas se quisermos dizer para todo o sempre,
ofereceremos um teorema.

(Risos)

Aí teremos que demonstrar

que o nosso amor não se fica
por uma conjetura.

(Aplausos)