Imaginem o seguinte: estão num bar ou numa discoteca,
começam a falar e, a certa altura, durante a conversa, surge a questão:
"Em que trabalhas?"
Considerando o vosso trabalho interessante vocês dizem: "Sou matemático."
(Risos)
No decorrer da conversa surge, invariavelmente,
uma destas duas frases:
A) "Eu era um desastre na matemática, mas não era culpa minha,
o professor era horrível."
(Risos)
E B) "Para que serve afinal a Matemática?"
(Risos)
Vou ocupar-me do caso B.
(Risos)
Quando alguém nos pergunta para que serve a Matemática,
não quer saber das aplicações da Matemática.
Pergunta: "Porque é que tive que estudar
esta porcaria que não voltei a usar?"
(Risos)
É o que nos está realmente a perguntar.
Assim, quando perguntam a um matemático
para que serve a Matemática, os matemáticos dividem-se em grupos.
Cerca de 54,51% dos matemáticos passam ao ataque,
e uns 44,77% ficam na defensiva.
Há uns raros 0,8%, em que me incluo.
Quais são os do ataque?
São os que nos dizem que essa pergunta não tem sentido,
porque a Matemática tem um sentido em si própria.
É um edifício muito belo que tem uma lógica própria que se constrói
e não é necessário estar sempre a pensar nas aplicações possíveis.
Para que serve a poesia? E o amor?
Para que serve a própria vida? Que pergunta é essa?
(Risos)
Hardy, por exemplo, é um expoente desse ataque.
Os que estão na defensiva dizem-nos que, ainda que não nos demos conta,
a Matemática está por detrás de tudo.
(Risos)
Estes referem sempre as pontes e os computadores.
Se não sabemos Matemática, as pontes caem.
(Risos)
Realmente, os computadores são todos Matemática.
Estes agora também dizem que por detrás
da segurança informática e dos cartões de crédito estão os números primos.
Estas são as respostas do teu professor de Matemática.
É um dos que estão na defensiva.
Quem tem razão?
Os que dizem que a Matemática não tem que ser útil,
ou os que dizem que está por detrás de tudo?
Realmente, os dois têm razão.
Eu disse-vos que eu era desses 0,8% que dizem outra coisa.
Então, perguntem-me para que serve a Matemática.
(Risos.)
Cerca de 76,34% das pessoas perguntaram,
cerca de 23,41% calaram-se, e há uns 0,8% que não sei os que estão a fazer.
Queridos 76,31%, é verdade que a Matemática
não tem que servir para alguma coisa, que é um edifício precioso.
Um edifício lógico, provavelmente um dos maiores esforços coletivos
que o ser humano fez ao longo da história.
Mas também é verdade que onde os cientistas e os técnicos
procuram teorias matemáticas, modelos que lhes permitam avançar,
é no edifício da Matemática, que permeia tudo.
É verdade que temos que ir mais fundo,
ver o que há por detrás da ciência.
A ciência funciona por intuição, por criatividade,
e a Matemática doma a intuição e a criatividade.
Quase toda a gente, que não o tenha ouvido antes, se surpreende
que uma folha de 0,1 mm de espessura, das que usamos diariamente,
suficientemente grande para se poder dobrar 50 vezes,
teria uma espessura que ocuparia a distância da Terra ao Sol.
A intuição diz: "É impossível!". Façam as contas e verão que é assim.
É para isso que serve a Matemática.
É verdade que toda a ciência só tem sentido,
porque nos faz compreender melhor este bonito mundo em que vivemos.
E desse modo, ajuda-nos a evitar as armadilhas
deste doloroso mundo em que vivemos.
Há ciências que tomam essa tarefa em mãos.
A Oncologia, por exemplo.
E há outras que observamos à distância, por vezes com inveja,
sabendo que somos o seu apoio.
Todas as ciências básicas são o suporte daquelas.
Entre elas está a Matemática.
Tudo o que faz a ciência ser ciência é o rigor da Matemática.
Esse rigor resulta de os seus resultados serem eternos.
Decerto já ouviram dizer
que os diamantes são eternos.
Depende do que entendemos por eterno.
Um teorema, esse sim, é eterno.
(Risos)
O Teorema de Pitágoras é eterno,
embora Pitágoras tenha morrido, garanto-vos.
(Risos)
Mesmo que o mundo acabe, o Teorema de Pitágoras continuará a ser verdade.
Onde quer que se juntem um par de catetos e uma boa hipotenusa...
(Risos)
... o Teorema de Pitágoras funciona cinco estrelas.
(Aplausos)
Nós, matemáticos, dedicamo-nos a fazer teoremas.
Verdades eternas.
Mas nem sempre é fácil saber
o que é uma verdade eterna, um teorema, ou uma mera conjetura.
Tem que haver uma demonstração.
Por exemplo, imaginemos que tenho um campo grande, enorme, infinito.
Quero cobri-lo com peças iguais, sem deixar buracos.
Podia usar quadrados, certo?
Podia usar triângulos. Círculos não, pois deixam buraquitos.
Qual é a melhor peça que posso usar?
A que, cobrindo a mesma superfície, tenha o menor perímetro.
Pappus de Alexandria, no ano 300, disse que o melhor era usar hexágonos,
como fazem as abelhas.
Mas não o demonstrou.
Ele disse, "Vamos, dêem-me hexágonos!"
Não o demonstrou. Ficou-se por uma conjetura. Disse "Hexágonos!"
O mundo como sabemos, dividiu-se entre "pappistas" e "anti-pappistas",
até que, 1700 anos depois,
em 1999, Thomas Hales demonstrou
que Pappus e as abelhas tinham razão,
que o melhor era usar hexágonos.
Isso converteu-se num teorema, o Teorema do Favo de Mel,
que será verdade para sempre,
mais do que qualquer diamante que tenhamos.
(Risos)
O que acontece se passarmos a três dimensões?
Se quero preencher o espaço com peças iguais, sem deixar buracos,
posso usar cubos, certo?
Esferas não, pois deixamburaquitos.
(Risos)
Qual é a melhor peça que posso usar?
Lord Kelvin, o dos graus Kelvin, disse que o melhor
era usar um octaedro truncado.
(Risos)
Como todos sabemos...
(Risos)
... é isto aqui!
(Aplausos)
Quem não tem um octaedro truncado em casa? Mesmo que seja de plástico.
"Amor, traz o octaedro truncado, temos visitas."
Toda a gente tem.
Mas Kelvin não o demonstrou.
Ficou-se pela conjetura, a Conjetura de Kelvin
O mundo, como sabemos, dividiu-se entre "kelvinistas" e "anti-kelvinistas"...
(Risos)
... até que cento e poucos anos depois,
alguém encontrou uma estrutura melhor.
Weaire e Phelan encontraram esta coisita aqui.
(Risos)
Esta estrutura a que deram o imaginativo nome
de estrutura de Weaire e Phelan.
(Risos)
Parece uma coisa estranha, mas não é assim tão estranha.
Também está presente na natureza.
É muito curioso que esta estrutura, pelas usas propriedades geométricas,
tenha sido utilizada para construir o edifício de natação,
nos Jogos Olímpicos de Pequim.
Foi onde Michael Phelps ganhou 8 medalhas de ouro,
e se converteu no melhor nadador de todos os tempos.
Bem, de todos os tempos até surgir alguém melhor.
Tal como a estrutura de Weaire e Phelan.
É a melhor até que surja outra melhor.
Mas cuidado, pois esta tem a possibilidade,
mesmo que passem cento e poucos anos, ou dentro de 1700 anos,
de que alguém demonstre que é a melhor peça possível.
Será então um teorema, uma verdade para todo o sempre.
Mais do que qualquer diamante.
Assim, se quisermos dizer a alguém que o amamos para sempre...
(Risos)
... podemos oferecer-lhe um diamante,
mas se quisermos dizer para todo o sempre, ofereceremos um teorema.
(Risos)
Aí teremos que demonstrar
que o nosso amor não se fica por uma conjetura.
(Aplausos)