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हम कहते हैं कि हम 1 के अनिश्चितकालीन अभिन्न अंग है
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से अधिक 36 प्लस एक्स घ एक्स चुकता।
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जैसा कि आप कल्पना कर सकते हैं, अब, यह करने के लिए एक आसान अभिन्न नहीं है
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त्रिकोणमिति के बिना हल।
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मैं u प्रतिस्थापन नहीं कर सकता, मैं व्युत्पन्न का नहीं है
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यह बात किसी जगह बैठे।
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यह अगर मैं वहाँ बैठे x एक 2 आसान हो जाएगा।
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से मैं कहना चाहूँगा, ओह इस व्युत्पन्न 2 x है,
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मैं u प्रतिस्थापन कर सकता है और मैं स्थापित किया जाएगा।
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वहाँ है, लेकिन कोई 2 वहाँ, एक्स तो कैसे मैं यह क्या?
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ठीक है, मैं करने के लिए हमारी त्रिकोणमितीय पहचान का सहारा।
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देखते हैं क्या trig पहचान हम यहाँ प्राप्त कर सकते हैं।
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पहली बात मैं हमेशा करता हूँ, यह मेरे दिमाग बस रास्ता है
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काम करती है, मैं हमेशा इसे-मैं देख सकता हूँ यह एक निरंतर से अधिक है लगता है
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कुछ चुकता, जो मुझसे कहता है मैं का उपयोग करना चाहिए एक
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त्रिकोणमितीय पहचान।
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लेकिन मैं हमेशा यह लगता है के रूप में 1 के अलावा कुछ चुकता।
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मैं बस के बराबर होने के रूप में मेरे इंटीग्रल को फिर से लिखना करने के लिए जा रहा हूँ,
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मुझे dx अमेरिका में लिखें।
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यह सिर्फ dx गुना है।
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मुझे उस से एक अच्छे इंटीग्रल लिखना।
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यह 36 बार से अधिक 1 एक्स डी के अभिन्न अंग के बराबर है
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अधिक से अधिक 36 एक्स चुकता।
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से अधिक 36, करने के लिए एक और तरीका है कि 1 से अधिक एक्स चुकता
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मेरी इंटीग्रल लिखो।
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चलो देखते हैं अगर हमारे trig पहचान के किसी भी किसी न किसी तरह किया जा सकता
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यहाँ में जो कि किसी भी तरह होगा प्रतिस्थापित किया
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इस समस्या को आसान बनाने में।
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तो एक कि दिमाग में स्प्रिंग्स, और अगर तुम नहीं जानते
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यह पहले से ही, मैं यह सही यहाँ नीचे लिख देता हूँ है 1 से अधिक
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स्पर्शज्या का थीटा चुकता।
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चलो यह एक साबित।
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स्पर्शज्या का थीटा चुकता, इस प्लस 1 के बराबर है बस
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स्पर्शरेखा ज्या की परिभाषा से अधिक का थीटा चुकता
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थीटा की कोज्या चुकता।
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अब 1 बस कोसाइन चुकता कोसाइन खत्म चुकता है।
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मैं यह तो पुनर्लेखन बराबर से अधिक का थीटा चुकता कोसाइन के रूप में कर सकते हैं
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कि 1 है, थीटा की कोज्या चुकता प्लस ज्या पर थीटा चुकता
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कोसाइन चुकता का थीटा, अब है कि हम एक
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आम भाजक है।
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अब क्या कोसाइन चुकता प्लस चुकता ज्या है?
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इकाई सर्कल की परिभाषा।
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कि 1 का थीटा चुकता कोसाइन खत्म बराबर होती है।
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या हम कह सकते हैं कि कि 1 से अधिक कोसाइन बराबरी चुकता।
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एक कोसाइन पर secant है।
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तो यह secant का थीटा चुकता करने के लिए बराबर है।
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अगर हम प्रतिस्थापन, अगर हम हम कहते हैं कि यह बात कर
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सही यहाँ थीटा की स्पर्शज्या है करने के लिए, या स्पर्शरेखा इसके बराबर
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थीटा की चुकता।
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तो फिर इस अभिव्यक्ति 1 हो जाएगा प्लस का थीटा स्पर्शरेखा चुकता।
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कौन सा चुकता secant करने के लिए बराबर है।
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शायद कि मदद करेंगे इस समीकरण को आसान बनाने में थोड़ा सा।
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हम कहते हैं कि एक्स से अधिक 36 चुकता करने के लिए बराबर है जा रहे हैं
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स्पर्शज्या का थीटा चुकता।
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चलो इस समीकरण के दोनों ओर के वर्ग जड़ ले और
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तुम से अधिक 6 x जाओ थीटा या कि एक्स की स्पर्शज्या के बराबर है
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थीटा की 6 स्पर्शज्या करने के बराबर है।
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अगर हम इस सम्मान के साथ ध्यान के दोनों ओर के व्युत्पन्न ले
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थीटा हम पाने के लिए घ घ थीटा x क्या करने के लिए - बराबर है है
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थीटा की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न?
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मैं यह करने के लिए आपको सिर्फ ये से जा रहा द्वारा बुनियादी दिखा सकता
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यहीं सिद्धांतों।
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वास्तव में मुझे यह तुम्हारे लिए क्या सिर्फ मामले में।
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तो यह करने के लिए कभी नहीं व्युत्पन्न का स्पर्शरेखा थीटा - दर्द
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इस पक्ष पर, मुझे यह सही यहाँ क्या करते हैं।
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यह 6 बार को सम्मान के साथ व्युत्पन्न होने जा रहा है
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थीटा की स्पर्शज्या का थीटा।
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जो हम की जरूरत है यह पता लगाने के लिए, तो हम यह समझ से बाहर।
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थीटा, कि एक ही बात है की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न
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के रूप में डी डी थीटा थीटा थीटा की कोज्या खत्म की ज्या की।
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कि बस स्पर्शरेखा के व्युत्पन्न है।
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या यह सिर्फ एक ही चीज है सम्मान के साथ व्युत्पन्न के रूप में
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थीटा करने के लिए, मुझे करने के लिए दाईं ओर स्क्रॉल थोड़ा सा।
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मैं में आपको बता दिया है क्योंकि मैं कभी भागफल नियम याद है,
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यह कुछ हद तक लंगड़ा की थीटा बार की ज्या है अतीत
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थीटा शून्य 1 सत्ता की कोज्या।
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क्या इस के बराबर है?
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हम कह सकते हैं यह व्युत्पन्न का अच्छी तरह से करने के लिए, के बराबर है
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पहली अभिव्यक्ति या पहली समारोह हम कह सकते हैं, जो
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थीटा की बस कोज्या है।
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यह थीटा, कि बस है की कोज्या करने के बराबर है
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थीटा की ज्या के व्युत्पन्न हमारी दूसरी अभिव्यक्ति बार।
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थीटा शून्य 1 के टाइम्स कोसाइन।
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मैं इन लघुकोष्ठक डाल दिया है, और वहाँ शून्य 1 डाल
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क्योंकि मैं शून्य 1 यहाँ डाल और आप करना चाहता था
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लगता है कि मैं एक व्युत्क्रम कोसाइन या एक चापकोज्या के बारे में बात कर रहा हूँ।
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तो है कि व्युत्पन्न ज्या बार कोसाइन और अब मैं है
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कोसाइन के व्युत्पन्न प्लस ले जाना चाहता हूँ।
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न सिर्फ कोसाइन, व्युत्पन्न if कोसाइन शून्य 1 करने के लिए।
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तो है कि 1 बार कोसाइन थीटा के शून्य 2 सत्ता शून्य से है।
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वह बाहर टाइम्स के व्युत्पन्न है
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अंदर के व्युत्पन्न।
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मुझे अधिक से अधिक स्क्रॉल करें।
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तो है कि बाहर के व्युत्पन्न है।
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कोसाइन थीटा सिर्फ एक एक्स था अगर, आप कहेंगे ऋण के लिए एक्स
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1 व्युत्पन्न शून्य 2 1 एक्स शून्य से है।
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अब व्युत्पन्न अंदर का समय।
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थीटा सम्मान के साथ थीटा की कोज्या की।
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तो है कि बार थीटा की ज्या शून्य से है।
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मैं सभी कि थीटा की ज्या टाइम्स के गुणा करने के लिए जा रहा हूँ।
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यह बात है, जो हरे रंग में सामान है व्युत्पन्न,
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बार पहले अभिव्यक्ति।
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तो क्या इस के बराबर है?
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थीटा की कोज्या द्वारा विभाजित की इन कोज्या
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थीटा, कि 1 के बराबर है।
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और फिर मैं एक शून्य 1 है और मैं एक शून्य ज्या थीटा की है।
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कि अधिक से अधिक है।
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मैं क्या है?
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मैं ज्या चुकता, थीटा समय थीटा की ज्या की ज्या है
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से अधिक कोसाइन चुकता।
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इतना ज्या चौकों थीटा कोसाइन का थीटा चुकता से अधिक की अधिक।
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जो करने के लिए 1 के बराबर है से अधिक का थीटा स्पर्शरेखा चुकता।
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क्या है 1 प्लस का थीटा स्पर्शरेखा चुकता?
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मैं बस तुम्हें कि पता चला।
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कि secant का थीटा चुकता करने के लिए बराबर है।
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तो थीटा की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न के बराबर है
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secant का थीटा चुकता।
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सब है कि हम काफी कुछ पाने के लिए काम है-यह अच्छा है
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जब यह सरल बाहर आता है।
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तो घ घ थीटा x, यह सिर्फ secant करने के लिए बराबर है
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थीटा की चुकता।
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यदि हमें पता लगाने की क्या घ एक्स के लिए बराबर है चाहते हैं, घ एक्स के बराबर है
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बस दोनों ओर घ थीटा टाइम्स।
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तो यह 6 बार secant चुकता थीटा घ थीटा।
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कि हमारे घ एक्स है।
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ज़ाहिर है, भविष्य में हम वापस करने के लिए जा रहे हैं
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विकल्प है, तो हम के लिए थीटा को सुलझाने के लिए चाहते हैं।
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यह काफी स्पष्ट है।
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बस इस समीकरण के दोनों पक्षों की चाप स्पर्शज्या ले लो।
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आप प्राप्त की चाप स्पर्शज्या से अधिक 6 x थीटा करने के बराबर है।
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हम इस के लिए बाद में बचा सकते हैं।
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तो क्या करने के लिए हमारी इंटीग्रल कम है?
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हमारे इंटीग्रल अब घ एक्स के अभिन्न अंग बन जाता है?
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घ एक्स क्या है?
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यह 6 secant चुकता थीटा है घ थीटा।
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इस भाजक है, जो 36 है से अधिक है कि सभी
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प्लस 1 टाइम्स स्पर्शरेखा का थीटा चुकता।
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हम जानते हैं कि यह ठीक है वहाँ secant का थीटा चुकता है।
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मैं तुम्हें कि एकाधिक बार दिखाया गया है।
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तो यह secant का थीटा भाजक में चुकता है।
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हम एक secant पर अमेरिका चुकता है, वे रद्द करें।
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तो उन रद्द करें।
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तो कर रहे हैं इंटीग्रल कम भाग्यशाली करने के लिए, हमारे लिए, 6/36 जो
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बस 1/6 डी थीटा है।
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जो 1/6 थीटा प्लस सी करने के लिए बराबर है।
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अब हम वापस विकल्प इस परिणाम का उपयोग कर।
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थीटा चाप स्पर्शज्या से अधिक 6 एक्स के लिए बराबर है।
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Anti-derivative 1 36 से अधिक से अधिक एक्स चुकता है
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1/6 बार थीटा के बराबर।
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थीटा बस से अधिक 6 प्लस सी x चाप स्पर्शज्या के बराबर है।
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और हम कर रहे हैं।
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तो है कि एक बहुत बुरा नहीं था।
