हम कहते हैं कि हम 1 के अनिश्चितकालीन अभिन्न अंग है
से अधिक 36 प्लस एक्स घ एक्स चुकता।
जैसा कि आप कल्पना कर सकते हैं, अब, यह करने के लिए एक आसान अभिन्न नहीं है
त्रिकोणमिति के बिना हल।
मैं u प्रतिस्थापन नहीं कर सकता, मैं व्युत्पन्न का नहीं है
यह बात किसी जगह बैठे।
यह अगर मैं वहाँ बैठे x एक 2 आसान हो जाएगा।
से मैं कहना चाहूँगा, ओह इस व्युत्पन्न 2 x है,
मैं u प्रतिस्थापन कर सकता है और मैं स्थापित किया जाएगा।
वहाँ है, लेकिन कोई 2 वहाँ, एक्स तो कैसे मैं यह क्या?
ठीक है, मैं करने के लिए हमारी त्रिकोणमितीय पहचान का सहारा।
देखते हैं क्या trig पहचान हम यहाँ प्राप्त कर सकते हैं।
पहली बात मैं हमेशा करता हूँ, यह मेरे दिमाग बस रास्ता है
काम करती है, मैं हमेशा इसे-मैं देख सकता हूँ यह एक निरंतर से अधिक है लगता है
कुछ चुकता, जो मुझसे कहता है मैं का उपयोग करना चाहिए एक
त्रिकोणमितीय पहचान।
लेकिन मैं हमेशा यह लगता है के रूप में 1 के अलावा कुछ चुकता।
मैं बस के बराबर होने के रूप में मेरे इंटीग्रल को फिर से लिखना करने के लिए जा रहा हूँ,
मुझे dx अमेरिका में लिखें।
यह सिर्फ dx गुना है।
मुझे उस से एक अच्छे इंटीग्रल लिखना।
यह 36 बार से अधिक 1 एक्स डी के अभिन्न अंग के बराबर है
अधिक से अधिक 36 एक्स चुकता।
से अधिक 36, करने के लिए एक और तरीका है कि 1 से अधिक एक्स चुकता
मेरी इंटीग्रल लिखो।
चलो देखते हैं अगर हमारे trig पहचान के किसी भी किसी न किसी तरह किया जा सकता
यहाँ में जो कि किसी भी तरह होगा प्रतिस्थापित किया
इस समस्या को आसान बनाने में।
तो एक कि दिमाग में स्प्रिंग्स, और अगर तुम नहीं जानते
यह पहले से ही, मैं यह सही यहाँ नीचे लिख देता हूँ है 1 से अधिक
स्पर्शज्या का थीटा चुकता।
चलो यह एक साबित।
स्पर्शज्या का थीटा चुकता, इस प्लस 1 के बराबर है बस
स्पर्शरेखा ज्या की परिभाषा से अधिक का थीटा चुकता
थीटा की कोज्या चुकता।
अब 1 बस कोसाइन चुकता कोसाइन खत्म चुकता है।
मैं यह तो पुनर्लेखन बराबर से अधिक का थीटा चुकता कोसाइन के रूप में कर सकते हैं
कि 1 है, थीटा की कोज्या चुकता प्लस ज्या पर थीटा चुकता
कोसाइन चुकता का थीटा, अब है कि हम एक
आम भाजक है।
अब क्या कोसाइन चुकता प्लस चुकता ज्या है?
इकाई सर्कल की परिभाषा।
कि 1 का थीटा चुकता कोसाइन खत्म बराबर होती है।
या हम कह सकते हैं कि कि 1 से अधिक कोसाइन बराबरी चुकता।
एक कोसाइन पर secant है।
तो यह secant का थीटा चुकता करने के लिए बराबर है।
अगर हम प्रतिस्थापन, अगर हम हम कहते हैं कि यह बात कर
सही यहाँ थीटा की स्पर्शज्या है करने के लिए, या स्पर्शरेखा इसके बराबर
थीटा की चुकता।
तो फिर इस अभिव्यक्ति 1 हो जाएगा प्लस का थीटा स्पर्शरेखा चुकता।
कौन सा चुकता secant करने के लिए बराबर है।
शायद कि मदद करेंगे इस समीकरण को आसान बनाने में थोड़ा सा।
हम कहते हैं कि एक्स से अधिक 36 चुकता करने के लिए बराबर है जा रहे हैं
स्पर्शज्या का थीटा चुकता।
चलो इस समीकरण के दोनों ओर के वर्ग जड़ ले और
तुम से अधिक 6 x जाओ थीटा या कि एक्स की स्पर्शज्या के बराबर है
थीटा की 6 स्पर्शज्या करने के बराबर है।
अगर हम इस सम्मान के साथ ध्यान के दोनों ओर के व्युत्पन्न ले
थीटा हम पाने के लिए घ घ थीटा x क्या करने के लिए - बराबर है है
थीटा की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न?
मैं यह करने के लिए आपको सिर्फ ये से जा रहा द्वारा बुनियादी दिखा सकता
यहीं सिद्धांतों।
वास्तव में मुझे यह तुम्हारे लिए क्या सिर्फ मामले में।
तो यह करने के लिए कभी नहीं व्युत्पन्न का स्पर्शरेखा थीटा - दर्द
इस पक्ष पर, मुझे यह सही यहाँ क्या करते हैं।
यह 6 बार को सम्मान के साथ व्युत्पन्न होने जा रहा है
थीटा की स्पर्शज्या का थीटा।
जो हम की जरूरत है यह पता लगाने के लिए, तो हम यह समझ से बाहर।
थीटा, कि एक ही बात है की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न
के रूप में डी डी थीटा थीटा थीटा की कोज्या खत्म की ज्या की।
कि बस स्पर्शरेखा के व्युत्पन्न है।
या यह सिर्फ एक ही चीज है सम्मान के साथ व्युत्पन्न के रूप में
थीटा करने के लिए, मुझे करने के लिए दाईं ओर स्क्रॉल थोड़ा सा।
मैं में आपको बता दिया है क्योंकि मैं कभी भागफल नियम याद है,
यह कुछ हद तक लंगड़ा की थीटा बार की ज्या है अतीत
थीटा शून्य 1 सत्ता की कोज्या।
क्या इस के बराबर है?
हम कह सकते हैं यह व्युत्पन्न का अच्छी तरह से करने के लिए, के बराबर है
पहली अभिव्यक्ति या पहली समारोह हम कह सकते हैं, जो
थीटा की बस कोज्या है।
यह थीटा, कि बस है की कोज्या करने के बराबर है
थीटा की ज्या के व्युत्पन्न हमारी दूसरी अभिव्यक्ति बार।
थीटा शून्य 1 के टाइम्स कोसाइन।
मैं इन लघुकोष्ठक डाल दिया है, और वहाँ शून्य 1 डाल
क्योंकि मैं शून्य 1 यहाँ डाल और आप करना चाहता था
लगता है कि मैं एक व्युत्क्रम कोसाइन या एक चापकोज्या के बारे में बात कर रहा हूँ।
तो है कि व्युत्पन्न ज्या बार कोसाइन और अब मैं है
कोसाइन के व्युत्पन्न प्लस ले जाना चाहता हूँ।
न सिर्फ कोसाइन, व्युत्पन्न if कोसाइन शून्य 1 करने के लिए।
तो है कि 1 बार कोसाइन थीटा के शून्य 2 सत्ता शून्य से है।
वह बाहर टाइम्स के व्युत्पन्न है
अंदर के व्युत्पन्न।
मुझे अधिक से अधिक स्क्रॉल करें।
तो है कि बाहर के व्युत्पन्न है।
कोसाइन थीटा सिर्फ एक एक्स था अगर, आप कहेंगे ऋण के लिए एक्स
1 व्युत्पन्न शून्य 2 1 एक्स शून्य से है।
अब व्युत्पन्न अंदर का समय।
थीटा सम्मान के साथ थीटा की कोज्या की।
तो है कि बार थीटा की ज्या शून्य से है।
मैं सभी कि थीटा की ज्या टाइम्स के गुणा करने के लिए जा रहा हूँ।
यह बात है, जो हरे रंग में सामान है व्युत्पन्न,
बार पहले अभिव्यक्ति।
तो क्या इस के बराबर है?
थीटा की कोज्या द्वारा विभाजित की इन कोज्या
थीटा, कि 1 के बराबर है।
और फिर मैं एक शून्य 1 है और मैं एक शून्य ज्या थीटा की है।
कि अधिक से अधिक है।
मैं क्या है?
मैं ज्या चुकता, थीटा समय थीटा की ज्या की ज्या है
से अधिक कोसाइन चुकता।
इतना ज्या चौकों थीटा कोसाइन का थीटा चुकता से अधिक की अधिक।
जो करने के लिए 1 के बराबर है से अधिक का थीटा स्पर्शरेखा चुकता।
क्या है 1 प्लस का थीटा स्पर्शरेखा चुकता?
मैं बस तुम्हें कि पता चला।
कि secant का थीटा चुकता करने के लिए बराबर है।
तो थीटा की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न के बराबर है
secant का थीटा चुकता।
सब है कि हम काफी कुछ पाने के लिए काम है-यह अच्छा है
जब यह सरल बाहर आता है।
तो घ घ थीटा x, यह सिर्फ secant करने के लिए बराबर है
थीटा की चुकता।
यदि हमें पता लगाने की क्या घ एक्स के लिए बराबर है चाहते हैं, घ एक्स के बराबर है
बस दोनों ओर घ थीटा टाइम्स।
तो यह 6 बार secant चुकता थीटा घ थीटा।
कि हमारे घ एक्स है।
ज़ाहिर है, भविष्य में हम वापस करने के लिए जा रहे हैं
विकल्प है, तो हम के लिए थीटा को सुलझाने के लिए चाहते हैं।
यह काफी स्पष्ट है।
बस इस समीकरण के दोनों पक्षों की चाप स्पर्शज्या ले लो।
आप प्राप्त की चाप स्पर्शज्या से अधिक 6 x थीटा करने के बराबर है।
हम इस के लिए बाद में बचा सकते हैं।
तो क्या करने के लिए हमारी इंटीग्रल कम है?
हमारे इंटीग्रल अब घ एक्स के अभिन्न अंग बन जाता है?
घ एक्स क्या है?
यह 6 secant चुकता थीटा है घ थीटा।
इस भाजक है, जो 36 है से अधिक है कि सभी
प्लस 1 टाइम्स स्पर्शरेखा का थीटा चुकता।
हम जानते हैं कि यह ठीक है वहाँ secant का थीटा चुकता है।
मैं तुम्हें कि एकाधिक बार दिखाया गया है।
तो यह secant का थीटा भाजक में चुकता है।
हम एक secant पर अमेरिका चुकता है, वे रद्द करें।
तो उन रद्द करें।
तो कर रहे हैं इंटीग्रल कम भाग्यशाली करने के लिए, हमारे लिए, 6/36 जो
बस 1/6 डी थीटा है।
जो 1/6 थीटा प्लस सी करने के लिए बराबर है।
अब हम वापस विकल्प इस परिणाम का उपयोग कर।
थीटा चाप स्पर्शज्या से अधिक 6 एक्स के लिए बराबर है।
Anti-derivative 1 36 से अधिक से अधिक एक्स चुकता है
1/6 बार थीटा के बराबर।
थीटा बस से अधिक 6 प्लस सी x चाप स्पर्शज्या के बराबर है।
और हम कर रहे हैं।
तो है कि एक बहुत बुरा नहीं था।