1
00:00:00,640 --> 00:00:05,290
हम कहते हैं कि हम 1 के अनिश्चितकालीन अभिन्न अंग है

2
00:00:05,290 --> 00:00:15,300
से अधिक 36 प्लस एक्स घ एक्स चुकता।

3
00:00:15,300 --> 00:00:17,910
जैसा कि आप कल्पना कर सकते हैं, अब, यह करने के लिए एक आसान अभिन्न नहीं है

4
00:00:17,910 --> 00:00:19,830
त्रिकोणमिति के बिना हल।

5
00:00:19,830 --> 00:00:22,130
मैं u प्रतिस्थापन नहीं कर सकता, मैं व्युत्पन्न का नहीं है

6
00:00:22,130 --> 00:00:23,480
यह बात किसी जगह बैठे।

7
00:00:23,480 --> 00:00:25,340
यह अगर मैं वहाँ बैठे x एक 2 आसान हो जाएगा।

8
00:00:25,340 --> 00:00:27,910
से मैं कहना चाहूँगा, ओह इस व्युत्पन्न 2 x है,

9
00:00:27,910 --> 00:00:30,470
मैं u प्रतिस्थापन कर सकता है और मैं स्थापित किया जाएगा।

10
00:00:30,470 --> 00:00:32,880
वहाँ है, लेकिन कोई 2 वहाँ, एक्स तो कैसे मैं यह क्या?

11
00:00:32,880 --> 00:00:35,640
ठीक है, मैं करने के लिए हमारी त्रिकोणमितीय पहचान का सहारा।

12
00:00:35,640 --> 00:00:38,100
देखते हैं क्या trig पहचान हम यहाँ प्राप्त कर सकते हैं।

13
00:00:38,100 --> 00:00:40,840
पहली बात मैं हमेशा करता हूँ, यह मेरे दिमाग बस रास्ता है

14
00:00:40,840 --> 00:00:43,920
काम करती है, मैं हमेशा इसे-मैं देख सकता हूँ यह एक निरंतर से अधिक है लगता है

15
00:00:43,920 --> 00:00:46,350
कुछ चुकता, जो मुझसे कहता है मैं का उपयोग करना चाहिए एक

16
00:00:46,350 --> 00:00:47,300
त्रिकोणमितीय पहचान।

17
00:00:47,300 --> 00:00:50,600
लेकिन मैं हमेशा यह लगता है के रूप में 1 के अलावा कुछ चुकता।

18
00:00:50,600 --> 00:00:54,210
मैं बस के बराबर होने के रूप में मेरे इंटीग्रल को फिर से लिखना करने के लिए जा रहा हूँ,

19
00:00:54,210 --> 00:00:55,720
मुझे dx अमेरिका में लिखें।

20
00:00:55,720 --> 00:00:57,870
यह सिर्फ dx गुना है।

21
00:00:57,870 --> 00:00:59,430
मुझे उस से एक अच्छे इंटीग्रल लिखना।

22
00:00:59,430 --> 00:01:07,370
यह 36 बार से अधिक 1 एक्स डी के अभिन्न अंग के बराबर है

23
00:01:07,370 --> 00:01:11,800
अधिक से अधिक 36 एक्स चुकता।

24
00:01:11,800 --> 00:01:14,130
से अधिक 36, करने के लिए एक और तरीका है कि 1 से अधिक एक्स चुकता

25
00:01:14,130 --> 00:01:15,420
मेरी इंटीग्रल लिखो।

26
00:01:15,420 --> 00:01:19,110
चलो देखते हैं अगर हमारे trig पहचान के किसी भी किसी न किसी तरह किया जा सकता

27
00:01:19,110 --> 00:01:22,400
यहाँ में जो कि किसी भी तरह होगा प्रतिस्थापित किया

28
00:01:22,400 --> 00:01:24,560
इस समस्या को आसान बनाने में।

29
00:01:24,560 --> 00:01:28,190
तो एक कि दिमाग में स्प्रिंग्स, और अगर तुम नहीं जानते

30
00:01:28,190 --> 00:01:30,430
यह पहले से ही, मैं यह सही यहाँ नीचे लिख देता हूँ है 1 से अधिक

31
00:01:30,430 --> 00:01:31,630
स्पर्शज्या का थीटा चुकता।

32
00:01:35,390 --> 00:01:36,900
चलो यह एक साबित।

33
00:01:36,900 --> 00:01:39,790
स्पर्शज्या का थीटा चुकता, इस प्लस 1 के बराबर है बस

34
00:01:39,790 --> 00:01:45,210
स्पर्शरेखा ज्या की परिभाषा से अधिक का थीटा चुकता

35
00:01:45,210 --> 00:01:47,160
थीटा की कोज्या चुकता।

36
00:01:47,160 --> 00:01:50,160
अब 1 बस कोसाइन चुकता कोसाइन खत्म चुकता है।

37
00:01:50,160 --> 00:01:57,250
मैं यह तो पुनर्लेखन बराबर से अधिक का थीटा चुकता कोसाइन के रूप में कर सकते हैं

38
00:01:57,250 --> 00:02:02,990
कि 1 है, थीटा की कोज्या चुकता प्लस ज्या पर थीटा चुकता

39
00:02:02,990 --> 00:02:04,860
कोसाइन चुकता का थीटा, अब है कि हम एक

40
00:02:04,860 --> 00:02:06,320
आम भाजक है।

41
00:02:06,320 --> 00:02:08,490
अब क्या कोसाइन चुकता प्लस चुकता ज्या है?

42
00:02:08,490 --> 00:02:09,970
इकाई सर्कल की परिभाषा।

43
00:02:09,970 --> 00:02:14,210
कि 1 का थीटा चुकता कोसाइन खत्म बराबर होती है।

44
00:02:14,210 --> 00:02:17,600
या हम कह सकते हैं कि कि 1 से अधिक कोसाइन बराबरी चुकता।

45
00:02:17,600 --> 00:02:19,540
एक कोसाइन पर secant है।

46
00:02:19,540 --> 00:02:24,090
तो यह secant का थीटा चुकता करने के लिए बराबर है।

47
00:02:24,090 --> 00:02:28,270
अगर हम प्रतिस्थापन, अगर हम हम कहते हैं कि यह बात कर

48
00:02:28,270 --> 00:02:32,340
सही यहाँ थीटा की स्पर्शज्या है करने के लिए, या स्पर्शरेखा इसके बराबर

49
00:02:32,340 --> 00:02:33,590
थीटा की चुकता।

50
00:02:33,590 --> 00:02:37,310
तो फिर इस अभिव्यक्ति 1 हो जाएगा प्लस का थीटा स्पर्शरेखा चुकता।

51
00:02:37,310 --> 00:02:38,700
कौन सा चुकता secant करने के लिए बराबर है।

52
00:02:38,700 --> 00:02:42,860
शायद कि मदद करेंगे इस समीकरण को आसान बनाने में थोड़ा सा।

53
00:02:42,860 --> 00:02:50,080
हम कहते हैं कि एक्स से अधिक 36 चुकता करने के लिए बराबर है जा रहे हैं

54
00:02:50,080 --> 00:02:52,710
स्पर्शज्या का थीटा चुकता।

55
00:02:52,710 --> 00:02:55,440
चलो इस समीकरण के दोनों ओर के वर्ग जड़ ले और

56
00:02:55,440 --> 00:03:04,090
तुम से अधिक 6 x जाओ थीटा या कि एक्स की स्पर्शज्या के बराबर है

57
00:03:04,090 --> 00:03:08,540
थीटा की 6 स्पर्शज्या करने के बराबर है।

58
00:03:08,540 --> 00:03:10,950
अगर हम इस सम्मान के साथ ध्यान के दोनों ओर के व्युत्पन्न ले

59
00:03:10,950 --> 00:03:16,140
थीटा हम पाने के लिए घ घ थीटा x क्या करने के लिए - बराबर है है

60
00:03:16,140 --> 00:03:18,610
थीटा की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न?

61
00:03:18,610 --> 00:03:21,120
मैं यह करने के लिए आपको सिर्फ ये से जा रहा द्वारा बुनियादी दिखा सकता

62
00:03:21,120 --> 00:03:23,070
यहीं सिद्धांतों।

63
00:03:23,070 --> 00:03:26,670
वास्तव में मुझे यह तुम्हारे लिए क्या सिर्फ मामले में।

64
00:03:26,670 --> 00:03:29,000
तो यह करने के लिए कभी नहीं व्युत्पन्न का स्पर्शरेखा थीटा - दर्द

65
00:03:29,000 --> 00:03:31,140
इस पक्ष पर, मुझे यह सही यहाँ क्या करते हैं।

66
00:03:31,140 --> 00:03:34,470
यह 6 बार को सम्मान के साथ व्युत्पन्न होने जा रहा है

67
00:03:34,470 --> 00:03:36,490
थीटा की स्पर्शज्या का थीटा।

68
00:03:36,490 --> 00:03:39,050
जो हम की जरूरत है यह पता लगाने के लिए, तो हम यह समझ से बाहर।

69
00:03:39,050 --> 00:03:43,040
थीटा, कि एक ही बात है की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न

70
00:03:43,040 --> 00:03:48,030
के रूप में डी डी थीटा थीटा थीटा की कोज्या खत्म की ज्या की।

71
00:03:48,030 --> 00:03:50,270
कि बस स्पर्शरेखा के व्युत्पन्न है।

72
00:03:50,270 --> 00:03:54,380
या यह सिर्फ एक ही चीज है सम्मान के साथ व्युत्पन्न के रूप में

73
00:03:54,380 --> 00:03:57,520
थीटा करने के लिए, मुझे करने के लिए दाईं ओर स्क्रॉल थोड़ा सा।

74
00:03:57,520 --> 00:03:59,650
मैं में आपको बता दिया है क्योंकि मैं कभी भागफल नियम याद है,

75
00:03:59,650 --> 00:04:04,090
यह कुछ हद तक लंगड़ा की थीटा बार की ज्या है अतीत

76
00:04:04,090 --> 00:04:09,560
थीटा शून्य 1 सत्ता की कोज्या।

77
00:04:09,560 --> 00:04:10,860
क्या इस के बराबर है?

78
00:04:10,860 --> 00:04:14,090
हम कह सकते हैं यह व्युत्पन्न का अच्छी तरह से करने के लिए, के बराबर है

79
00:04:14,090 --> 00:04:17,520
पहली अभिव्यक्ति या पहली समारोह हम कह सकते हैं, जो

80
00:04:17,520 --> 00:04:19,050
थीटा की बस कोज्या है।

81
00:04:19,050 --> 00:04:21,760
यह थीटा, कि बस है की कोज्या करने के बराबर है

82
00:04:21,760 --> 00:04:25,050
थीटा की ज्या के व्युत्पन्न हमारी दूसरी अभिव्यक्ति बार।

83
00:04:25,050 --> 00:04:29,660
थीटा शून्य 1 के टाइम्स कोसाइन।

84
00:04:29,660 --> 00:04:32,810
मैं इन लघुकोष्ठक डाल दिया है, और वहाँ शून्य 1 डाल

85
00:04:32,810 --> 00:04:34,610
क्योंकि मैं शून्य 1 यहाँ डाल और आप करना चाहता था

86
00:04:34,610 --> 00:04:37,590
लगता है कि मैं एक व्युत्क्रम कोसाइन या एक चापकोज्या के बारे में बात कर रहा हूँ।

87
00:04:37,590 --> 00:04:41,680
तो है कि व्युत्पन्न ज्या बार कोसाइन और अब मैं है

88
00:04:41,680 --> 00:04:45,690
कोसाइन के व्युत्पन्न प्लस ले जाना चाहता हूँ।

89
00:04:48,720 --> 00:04:50,770
न सिर्फ कोसाइन, व्युत्पन्न if कोसाइन शून्य 1 करने के लिए।

90
00:04:50,770 --> 00:04:57,710
तो है कि 1 बार कोसाइन थीटा के शून्य 2 सत्ता शून्य से है।

91
00:04:57,710 --> 00:05:01,466
वह बाहर टाइम्स के व्युत्पन्न है

92
00:05:01,466 --> 00:05:03,110
अंदर के व्युत्पन्न।

93
00:05:03,110 --> 00:05:05,060
मुझे अधिक से अधिक स्क्रॉल करें।

94
00:05:05,060 --> 00:05:06,620
तो है कि बाहर के व्युत्पन्न है।

95
00:05:06,620 --> 00:05:09,160
कोसाइन थीटा सिर्फ एक एक्स था अगर, आप कहेंगे ऋण के लिए एक्स

96
00:05:09,160 --> 00:05:12,360
1 व्युत्पन्न शून्य 2 1 एक्स शून्य से है।

97
00:05:12,360 --> 00:05:14,560
अब व्युत्पन्न अंदर का समय।

98
00:05:14,560 --> 00:05:16,230
थीटा सम्मान के साथ थीटा की कोज्या की।

99
00:05:16,230 --> 00:05:21,180
तो है कि बार थीटा की ज्या शून्य से है।

100
00:05:21,180 --> 00:05:26,350
मैं सभी कि थीटा की ज्या टाइम्स के गुणा करने के लिए जा रहा हूँ।

101
00:05:26,350 --> 00:05:28,690
यह बात है, जो हरे रंग में सामान है व्युत्पन्न,

102
00:05:28,690 --> 00:05:30,550
बार पहले अभिव्यक्ति।

103
00:05:30,550 --> 00:05:32,520
तो क्या इस के बराबर है?

104
00:05:32,520 --> 00:05:34,890
थीटा की कोज्या द्वारा विभाजित की इन कोज्या

105
00:05:34,890 --> 00:05:36,960
थीटा, कि 1 के बराबर है।

106
00:05:36,960 --> 00:05:40,400
और फिर मैं एक शून्य 1 है और मैं एक शून्य ज्या थीटा की है।

107
00:05:40,400 --> 00:05:42,670
कि अधिक से अधिक है।

108
00:05:42,670 --> 00:05:43,190
मैं क्या है?

109
00:05:43,190 --> 00:05:45,910
मैं ज्या चुकता, थीटा समय थीटा की ज्या की ज्या है

110
00:05:45,910 --> 00:05:47,980
से अधिक कोसाइन चुकता।

111
00:05:47,980 --> 00:05:54,430
इतना ज्या चौकों थीटा कोसाइन का थीटा चुकता से अधिक की अधिक।

112
00:05:54,430 --> 00:05:58,570
जो करने के लिए 1 के बराबर है से अधिक का थीटा स्पर्शरेखा चुकता।

113
00:05:58,570 --> 00:06:00,290
क्या है 1 प्लस का थीटा स्पर्शरेखा चुकता?

114
00:06:00,290 --> 00:06:00,980
मैं बस तुम्हें कि पता चला।

115
00:06:00,980 --> 00:06:04,720
कि secant का थीटा चुकता करने के लिए बराबर है।

116
00:06:04,720 --> 00:06:07,100
तो थीटा की स्पर्शज्या के व्युत्पन्न के बराबर है

117
00:06:07,100 --> 00:06:09,410
secant का थीटा चुकता।

118
00:06:09,410 --> 00:06:11,940
सब है कि हम काफी कुछ पाने के लिए काम है-यह अच्छा है

119
00:06:11,940 --> 00:06:13,490
जब यह सरल बाहर आता है।

120
00:06:13,490 --> 00:06:17,440
तो घ घ थीटा x, यह सिर्फ secant करने के लिए बराबर है

121
00:06:17,440 --> 00:06:19,780
थीटा की चुकता।

122
00:06:19,780 --> 00:06:23,440
यदि हमें पता लगाने की क्या घ एक्स के लिए बराबर है चाहते हैं, घ एक्स के बराबर है

123
00:06:23,440 --> 00:06:25,510
बस दोनों ओर घ थीटा टाइम्स।

124
00:06:25,510 --> 00:06:32,680
तो यह 6 बार secant चुकता थीटा घ थीटा।

125
00:06:32,680 --> 00:06:34,290
कि हमारे घ एक्स है।

126
00:06:34,290 --> 00:06:37,330
ज़ाहिर है, भविष्य में हम वापस करने के लिए जा रहे हैं

127
00:06:37,330 --> 00:06:39,780
विकल्प है, तो हम के लिए थीटा को सुलझाने के लिए चाहते हैं।

128
00:06:39,780 --> 00:06:41,000
यह काफी स्पष्ट है।

129
00:06:41,000 --> 00:06:43,600
बस इस समीकरण के दोनों पक्षों की चाप स्पर्शज्या ले लो।

130
00:06:43,600 --> 00:06:50,270
आप प्राप्त की चाप स्पर्शज्या से अधिक 6 x थीटा करने के बराबर है।

131
00:06:50,270 --> 00:06:52,600
हम इस के लिए बाद में बचा सकते हैं।

132
00:06:52,600 --> 00:06:54,640
तो क्या करने के लिए हमारी इंटीग्रल कम है?

133
00:06:54,640 --> 00:06:58,020
हमारे इंटीग्रल अब घ एक्स के अभिन्न अंग बन जाता है?

134
00:06:58,020 --> 00:06:59,210
घ एक्स क्या है?

135
00:06:59,210 --> 00:07:06,430
यह 6 secant चुकता थीटा है घ थीटा।

136
00:07:06,430 --> 00:07:11,860
इस भाजक है, जो 36 है से अधिक है कि सभी

137
00:07:11,860 --> 00:07:19,380
प्लस 1 टाइम्स स्पर्शरेखा का थीटा चुकता।

138
00:07:19,380 --> 00:07:23,600
हम जानते हैं कि यह ठीक है वहाँ secant का थीटा चुकता है।

139
00:07:23,600 --> 00:07:25,420
मैं तुम्हें कि एकाधिक बार दिखाया गया है।

140
00:07:25,420 --> 00:07:27,470
तो यह secant का थीटा भाजक में चुकता है।

141
00:07:27,470 --> 00:07:31,370
हम एक secant पर अमेरिका चुकता है, वे रद्द करें।

142
00:07:31,370 --> 00:07:32,990
तो उन रद्द करें।

143
00:07:32,990 --> 00:07:37,400
तो कर रहे हैं इंटीग्रल कम भाग्यशाली करने के लिए, हमारे लिए, 6/36 जो

144
00:07:37,400 --> 00:07:40,910
बस 1/6 डी थीटा है।

145
00:07:40,910 --> 00:07:45,760
जो 1/6 थीटा प्लस सी करने के लिए बराबर है।

146
00:07:45,760 --> 00:07:48,650
अब हम वापस विकल्प इस परिणाम का उपयोग कर।

147
00:07:48,650 --> 00:07:52,240
थीटा चाप स्पर्शज्या से अधिक 6 एक्स के लिए बराबर है।

148
00:07:52,240 --> 00:07:55,710
Anti-derivative 1 36 से अधिक से अधिक एक्स चुकता है

149
00:07:55,710 --> 00:07:58,220
1/6 बार थीटा के बराबर।

150
00:07:58,220 --> 00:08:06,210
थीटा बस से अधिक 6 प्लस सी x चाप स्पर्शज्या के बराबर है।

151
00:08:06,210 --> 00:08:07,000
और हम कर रहे हैं।

152
00:08:07,000 --> 00:08:09,770
तो है कि एक बहुत बुरा नहीं था।