Statistics: Sample Variance

这段视频在这里是动土仪式视频

多方面的原因。

一、 我要向您介绍的示例中，方差

这有趣它在其自己的权利。

我试图在 HD 中记录这段视频。

我希望你能看到它更大、 更清晰

比以往任何时候。

但我们将会看到如何，一切进展顺利。

这就是有点实验，所以和我一起承担。

所以，只是之前我们进入的一个样本，方差，但我

认为这是有教育意义，审查方差

人口。

我们可以比较一下他们的公式。

人口 — — 的方差是这希腊

西格玛的信。

小写西格玛的平方。

这意味着，方差。

我知道这很奇怪，已经一个变量

有一个正方形。

你不平方变量。

这是该变量。

西格玛的平方的均方差。

其实，让我写下来。

这等于方差。

这就是等于 — — 你把每个数据点--和

我们打电话给他们 x 子我。

你把每个数据点的找出它从有多远

人口，你平方米，意思是，然后，你取

所有的那些的平均水平。

以便您采取平均，你它们求和起来。

你从我去等于 1。

所以从第一点，一直到第 n 个点。

然后，以平均，你它们求和起来，并与

然后你除以 n。

所以造成差异的原因是这些平方距离的平均值

每个点的平均值。

并让我给你的直觉，它本质上是

说，平均而言，每个人大概很远的地方是

中间的点。

这是想到方差的最佳方法。

现在如果我们处理 — — 这是

人口、 正确吗？

我们说： 如果我们想要弄清楚的方差

在该国的男人的高地，它将很难

找出人口的方差。

你必须去，本质上，测量

每个人的高度。

2 亿 5000 万人。

如果不是只是一些人口或

完全不可能有一些或数据

随机变量。

我们去到更晚些时候。

因此很多的时候你真的想要估计这种差异

通过采取一个样本的方差。

相同的方式，你不能均值的人口，

但也许你想估计它通过获取

样本的意思。

我们了解到，在这第一次的视频中。

如果这是 — — 如果这就是整个人口。

这就是数以百万计的数据点，或甚至数据点中

你永远无法得到，因为它是的未来

一个随机变量。

这就是人口。

您可能只想看一个样本估计的事情。

这其实是大多数的推断

所有有关统计数字。

找出有关样本的描述性统计信息

并使人口有关的推论。

让我试试 100 人，如果它似乎对这种药

统计学意义的结果，这种药会

可能的工作作为一个整体人口。

所以，这是它是什么有关。

它是很重要的是要了解这一概念

而不是人口的样本。

并能够找到一个样本的统计数字，

大多数情况下，可以描述人口或帮助我们

估计，他们称之为，人口的参数。

那么是什么意思的一个 — — 让我重写这些定义。

人口的意思是什么？

我会做的紫色。

人口的紫色。

人口的平均值。

你只是把每个数据点中的人口，x 我。

你他们总结。

你开始的第一次的数据点与你去所有

点到第 n 个数据的方式。

你除以 n。

你都对它们进行求和，除以 n。

这就是中庸。

那么你将它插入此公式。

你可以看到每个点从那中央有多远

这意味着从的点。

你方差。

现在怎么样如果我们做为一个样本？

好吧，如果我们想要估计的人口的平均值

以某种方式计算意味着一个样本，最好的事情我可以

--认为，这些真的是种工程的公式。

这些都是人类说： 好吧最好的什么

选取的样本的方法？

我们能做的好全是样本的真的拿我们的平均。

而这正是样本平均值。

我们学到了第一个视频中，该符号 — —

公式是这几乎完全相同。

只是表示法的不同。

而不是编写亩，你写过它的一条线的 x。

样本平均值是平等的 — — 再一次，你把每个

现在在该示例中，不在整个人口中的数据点。

你总结他们从第一项，然后到

第 n 个，对吧？

他们说在此示例中有 n 数据点。

然后您将其划分的数据点你有数。

不够公平。

这真是同一公式。

我拿了人口、 平均的方式我说，好吧，如果我

只是有一个样本，让我只是把意思相同的方式。

这可能是平均的好估计

人口。

现在它变得有趣起来，当我们谈论方差。

所以你自然的反应是确定，我有此示例。

如果我想为什么估计人口的方差

不要只是申请此同一公式基本上

样品吗？

这样可能会说 — — 而这是实际样本方差。

他们使用公式 s 平方。

所以西格玛是善良的 s 希腊字母等效于。

所以现在当我们正在处理样品，我们

只是写那里的 s。

所以这是样本方差。

让我写下来。

样本方差。

这是 — — 所以我们只是可能会说，嗯，也许采取的好方法

样本方差是做相同的方式。

让我们花的每个示例中点的距离。

找出我们的样本平均值从有多远。

在这里我们使用人口平均，但现在我们只使用

因为这就是全部的意思是该示例可以告知我们。

我们不知道什么是人口平均

不看整个人口。

采取的广场。

这使得变得积极，它有其他属性，

这以后我们就去。

然后把所有这些平方距离的平均值。

所以你把它从 — — 你它们求和起来。

还有 n 他们到一些向上，正确吗？

小写字母 n。

你除以小写字母 n。

你说，这是一个很好的估计。

也不管这种差异是什么，那可能是一个很好的估计

为整个人口。

其实这是有些人常常指甚么时候他们

谈样本方差。

而有时它会实际上被称为这。

他们没有把小小写字母 n。

他们为什么这样做的原因是因为我们除以 n 和。

而你说，Sal 这里的问题是什么？

与问题 — — 和我会给你的直觉，因为这

其实是用来让我记住的东西。

我仍坦率地竭力与

在它后面的直觉。

嗯，我有种严格的直觉，但更多的

证明它对自己，这肯定是案件。

但是想想这样。

如果有一串数字，而我就画

在这里号线。

如果我画号线在这里，所以让我们说你知道-

并让我们说在我人口的一串数字。

现在，让我们说 — — 我只要随机把一大堆

在我的人口中的数字。

与右边的这些是比大

那些向左。

如果我是采取的其中一个样本，也许我就带 — —

该示例中，它是随机的。

实际上，你想要一个随机样本。

你不想以任何方式被扭曲。

所以也许我采取这一、 这一、 这种，

和这个，对吧？

要是采取的这一数字的平均值，然后，

号码，该号码，该号码。

它将是地方在中间。

它可能是某个地方那边。

然后如果我想要找出样本方差使用

这一公式，我会说这个距离平方加这确定

距离平方加此距离平方加上，

距离的平方和平均他们全力以赴。

并就此号码。

这也许会是一个不错的近似

这整个人口的方差。

人口的平均大概去

--我不知道。

它可能是这么漂亮。

如果我们采取的所有数据点，平均为他们，

也许他们就像这里的地方。

然后如果你弄明白超差，它也许会是

很接近的所有这些行，右平均吗？

所有的样本方差的距离，对吧？

不够公平。

所以你说，嘿 Sal。

这现在看起来还不错。

但有一个小小的渔获量。

如果 — — 是始终是相反的概率

挑选这些种相当均匀的数字，在我

示例中，如果我碰巧捡此编号，此编号，

与这一数字为我 — — 让我们说这一数字

作为我的样本吗？

你的样本平均值是无论你的样本是什么，

总是会在它，是吧吗？

所以在这种情况下，您的样本平均值可能就在这里。

所有这些号码，所以你可能会说好的这个数字不是

这一数字，这个数字并不太远，距离太远，然后

这个数字不太远。

所以你样本方差，当你做这种方式，可能会

有点低转。

所有这些数字，因为他们是漂亮 — — 它们，

几乎被定义，将会非常接近

对方的意思。

但在这种情况下，您的示例种不均衡，

人口的实际意思是这里的地方。

这样的示例中，如果你实际上有实际差异

已知的意思 — — 我知道这是所有有点令人困惑。

如果你真的知道中庸，你会

有说哦哇。

你会发现这些距离，将

已经多得多。

整点我想说的是，当你带

样品，有一些你样本平均值是漂亮的机会

关闭到人口平均，正确吗？

也许你的样本平均值是在这里和你的人口

意思是在这里。

然后此公式将可能计算出挺好的

至少给了您的示例数据点和弄

造成差异的原因是什么。

但有一个合理的机会，你们的样品的意思是 — — 你

示例总是将会在您的数据样本，右内吗？

它永远你们的数据样本中心。

但它是完全有可能是在总体平均值

您的数据样本的外面。

可能只是你只是碰巧捡那些

不要包含实际人口平均。

然后此样本方差计算这种方式将和

实际上低估了实际人口

方差，正确吗？

因为他们总是会再接近自己的意思

比起对总体平均值。

如果你理解，坦白地说，甚至像 10 %

这一点，你是一个非常先进的统计学生。

但我说这只是给你，一切希望，一些

直觉来实现这往往会低估。

此公式往往会低估实际

总体方差。

有一个公式，和这实际上证明更多

严格比我会做，这被认为是

好，或者他们会调用它的偏见，估计

总体方差。

或不带偏见的样本方差。

而有时它只是由表示再次平方的 s。

有时它由减 1 平方此 s n 表示。

我会告诉你为什么。

它是几乎同样的事。

你采取的每个数据点，搞得他们

是从样本平均值。

你平方他们。

然后你采取的那些平均平方，除外

对于一个细微的差别。

I = 1 到 I = n。

而不是除以 n，则除以略

较小的数目。

你除以 n 减 1。

因此，当您划分我减 1 而不是除以 n

n，你要在这里稍大一些。

原来这其实是

很多更准确的估计。

一天我要去至少写到一个计算机程序

实验证明它对我自己，这是

更好的总体方差估计值。

你会计算它同样的方式。

你只是除以 n 减 1。

其他的方式来思考它 — — 事实上，没有。

我失去了的时间。

我现在就会离开你。

然后在接下来的视频中，我们会做几个

这样你就不必太不知所措的计算

这些想法。

因为我们的身体越来越有点抽象。

下一个视频在见到你。