0:00:01.100,0:00:03.320
这段视频在这里是动土仪式视频

0:00:03.320,0:00:05.340
多方面的原因。

0:00:05.340,0:00:09.910
一、 我要向您介绍的示例中，方差

0:00:09.910,0:00:11.750
这有趣它在其自己的权利。

0:00:11.750,0:00:14.520
我试图在 HD 中记录这段视频。

0:00:14.520,0:00:16.370
我希望你能看到它更大、 更清晰

0:00:16.370,0:00:17.030
比以往任何时候。

0:00:17.030,0:00:19.150
但我们将会看到如何，一切进展顺利。

0:00:19.150,0:00:22.060
这就是有点实验，所以和我一起承担。

0:00:22.060,0:00:25.180
所以，只是之前我们进入的一个样本，方差，但我

0:00:25.180,0:00:28.090
认为这是有教育意义，审查方差

0:00:28.090,0:00:28.870
人口。

0:00:28.870,0:00:32.180
我们可以比较一下他们的公式。

0:00:32.180,0:00:34.790
人口 — — 的方差是这希腊

0:00:34.790,0:00:36.100
西格玛的信。

0:00:36.100,0:00:37.420
小写西格玛的平方。

0:00:37.420,0:00:38.500
这意味着，方差。

0:00:38.500,0:00:41.010
我知道这很奇怪，已经一个变量

0:00:41.010,0:00:41.710
有一个正方形。

0:00:41.710,0:00:42.840
你不平方变量。

0:00:42.840,0:00:44.240
这是该变量。

0:00:44.240,0:00:45.780
西格玛的平方的均方差。

0:00:45.780,0:00:46.840
其实，让我写下来。

0:00:46.840,0:00:48.005
这等于方差。

0:00:51.550,0:00:55.430
这就是等于 — — 你把每个数据点--和

0:00:55.430,0:00:58.800
我们打电话给他们 x 子我。

0:00:58.800,0:01:01.700
你把每个数据点的找出它从有多远

0:01:01.700,0:01:08.750
人口，你平方米，意思是，然后，你取

0:01:08.750,0:01:11.160
所有的那些的平均水平。

0:01:11.160,0:01:12.900
以便您采取平均，你它们求和起来。

0:01:12.900,0:01:14.200
你从我去等于 1。

0:01:14.200,0:01:17.700
所以从第一点，一直到第 n 个点。

0:01:17.700,0:01:19.940
然后，以平均，你它们求和起来，并与

0:01:19.940,0:01:21.970
然后你除以 n。

0:01:21.970,0:01:25.970
所以造成差异的原因是这些平方距离的平均值

0:01:25.970,0:01:27.390
每个点的平均值。

0:01:27.390,0:01:29.700
并让我给你的直觉，它本质上是

0:01:29.700,0:01:32.920
说，平均而言，每个人大概很远的地方是

0:01:32.920,0:01:34.420
中间的点。

0:01:34.420,0:01:36.250
这是想到方差的最佳方法。

0:01:36.250,0:01:37.640
现在如果我们处理 — — 这是

0:01:37.640,0:01:39.140
人口、 正确吗？

0:01:39.140,0:01:42.050
我们说： 如果我们想要弄清楚的方差

0:01:42.050,0:01:44.580
在该国的男人的高地，它将很难

0:01:44.580,0:01:46.480
找出人口的方差。

0:01:46.480,0:01:48.910
你必须去，本质上，测量

0:01:48.910,0:01:49.790
每个人的高度。

0:01:49.790,0:01:51.360
2 亿 5000 万人。

0:01:51.360,0:01:55.080
如果不是只是一些人口或

0:01:55.080,0:01:56.860
完全不可能有一些或数据

0:01:56.860,0:01:57.640
随机变量。

0:01:57.640,0:01:59.100
我们去到更晚些时候。

0:01:59.100,0:02:02.660
因此很多的时候你真的想要估计这种差异

0:02:02.660,0:02:04.690
通过采取一个样本的方差。

0:02:04.690,0:02:07.420
相同的方式，你不能均值的人口，

0:02:07.420,0:02:09.570
但也许你想估计它通过获取

0:02:09.570,0:02:11.064
样本的意思。

0:02:11.064,0:02:13.890
我们了解到，在这第一次的视频中。

0:02:13.890,0:02:17.520
如果这是 — — 如果这就是整个人口。

0:02:17.520,0:02:20.280
这就是数以百万计的数据点，或甚至数据点中

0:02:20.280,0:02:21.870
你永远无法得到，因为它是的未来

0:02:21.870,0:02:23.290
一个随机变量。

0:02:23.290,0:02:24.243
这就是人口。

0:02:26.920,0:02:32.390
您可能只想看一个样本估计的事情。

0:02:32.390,0:02:35.020
这其实是大多数的推断

0:02:35.020,0:02:36.360
所有有关统计数字。

0:02:36.360,0:02:38.720
找出有关样本的描述性统计信息

0:02:38.720,0:02:40.890
并使人口有关的推论。

0:02:40.890,0:02:44.610
让我试试 100 人，如果它似乎对这种药

0:02:44.610,0:02:46.880
统计学意义的结果，这种药会

0:02:46.880,0:02:48.850
可能的工作作为一个整体人口。

0:02:48.850,0:02:49.800
所以，这是它是什么有关。

0:02:49.800,0:02:51.920
它是很重要的是要了解这一概念

0:02:51.920,0:02:53.580
而不是人口的样本。

0:02:53.580,0:02:57.510
并能够找到一个样本的统计数字，

0:02:57.510,0:03:00.160
大多数情况下，可以描述人口或帮助我们

0:03:00.160,0:03:03.720
估计，他们称之为，人口的参数。

0:03:03.720,0:03:07.330
那么是什么意思的一个 — — 让我重写这些定义。

0:03:07.330,0:03:08.830
人口的意思是什么？

0:03:08.830,0:03:09.940
我会做的紫色。

0:03:09.940,0:03:11.630
人口的紫色。

0:03:11.630,0:03:13.680
人口的平均值。

0:03:13.680,0:03:19.700
你只是把每个数据点中的人口，x 我。

0:03:19.700,0:03:21.850
你他们总结。

0:03:21.850,0:03:23.830
你开始的第一次的数据点与你去所有

0:03:23.830,0:03:25.620
点到第 n 个数据的方式。

0:03:25.620,0:03:26.740
你除以 n。

0:03:26.740,0:03:27.800
你都对它们进行求和，除以 n。

0:03:27.800,0:03:28.920
这就是中庸。

0:03:28.920,0:03:30.500
那么你将它插入此公式。

0:03:30.500,0:03:33.060
你可以看到每个点从那中央有多远

0:03:33.060,0:03:34.270
这意味着从的点。

0:03:34.270,0:03:36.260
你方差。

0:03:36.260,0:03:39.670
现在怎么样如果我们做为一个样本？

0:03:39.670,0:03:43.350
好吧，如果我们想要估计的人口的平均值

0:03:43.350,0:03:46.600
以某种方式计算意味着一个样本，最好的事情我可以

0:03:46.600,0:03:49.170
--认为，这些真的是种工程的公式。

0:03:49.170,0:03:51.140
这些都是人类说： 好吧最好的什么

0:03:51.140,0:03:51.710
选取的样本的方法？

0:03:51.710,0:03:54.550
我们能做的好全是样本的真的拿我们的平均。

0:03:54.550,0:03:56.820
而这正是样本平均值。

0:03:56.820,0:03:58.920
我们学到了第一个视频中，该符号 — —

0:03:58.920,0:04:00.450
公式是这几乎完全相同。

0:04:00.450,0:04:01.540
只是表示法的不同。

0:04:01.540,0:04:04.990
而不是编写亩，你写过它的一条线的 x。

0:04:04.990,0:04:08.620
样本平均值是平等的 — — 再一次，你把每个

0:04:08.620,0:04:12.100
现在在该示例中，不在整个人口中的数据点。

0:04:12.100,0:04:16.370
你总结他们从第一项，然后到

0:04:16.370,0:04:17.380
第 n 个，对吧？

0:04:17.380,0:04:20.640
他们说在此示例中有 n 数据点。

0:04:20.640,0:04:23.390
然后您将其划分的数据点你有数。

0:04:23.390,0:04:24.320
不够公平。

0:04:24.320,0:04:25.660
这真是同一公式。

0:04:25.660,0:04:27.500
我拿了人口、 平均的方式我说，好吧，如果我

0:04:27.500,0:04:29.590
只是有一个样本，让我只是把意思相同的方式。

0:04:29.590,0:04:32.560
这可能是平均的好估计

0:04:32.560,0:04:33.930
人口。

0:04:33.930,0:04:36.340
现在它变得有趣起来，当我们谈论方差。

0:04:36.340,0:04:39.250
所以你自然的反应是确定，我有此示例。

0:04:39.250,0:04:43.260
如果我想为什么估计人口的方差

0:04:43.260,0:04:45.230
不要只是申请此同一公式基本上

0:04:45.230,0:04:46.150
样品吗？

0:04:46.150,0:04:49.330
这样可能会说 — — 而这是实际样本方差。

0:04:49.330,0:04:54.570
他们使用公式 s 平方。

0:04:54.570,0:04:58.220
所以西格玛是善良的 s 希腊字母等效于。

0:04:58.220,0:04:59.980
所以现在当我们正在处理样品，我们

0:04:59.980,0:05:01.000
只是写那里的 s。

0:05:01.000,0:05:02.320
所以这是样本方差。

0:05:02.320,0:05:03.070
让我写下来。

0:05:03.070,0:05:03.950
样本方差。

0:05:11.860,0:05:15.870
这是 — — 所以我们只是可能会说，嗯，也许采取的好方法

0:05:15.870,0:05:17.340
样本方差是做相同的方式。

0:05:17.340,0:05:23.670
让我们花的每个示例中点的距离。

0:05:23.670,0:05:26.600
找出我们的样本平均值从有多远。

0:05:26.600,0:05:29.230
在这里我们使用人口平均，但现在我们只使用

0:05:29.230,0:05:31.450
因为这就是全部的意思是该示例可以告知我们。

0:05:31.450,0:05:33.160
我们不知道什么是人口平均

0:05:33.160,0:05:35.510
不看整个人口。

0:05:35.510,0:05:36.400
采取的广场。

0:05:36.400,0:05:38.160
这使得变得积极，它有其他属性，

0:05:38.160,0:05:40.160
这以后我们就去。

0:05:40.160,0:05:42.730
然后把所有这些平方距离的平均值。

0:05:42.730,0:05:44.970
所以你把它从 — — 你它们求和起来。

0:05:44.970,0:05:47.430
还有 n 他们到一些向上，正确吗？

0:05:47.430,0:05:48.400
小写字母 n。

0:05:48.400,0:05:51.820
你除以小写字母 n。

0:05:51.820,0:05:53.230
你说，这是一个很好的估计。

0:05:53.230,0:05:55.580
也不管这种差异是什么，那可能是一个很好的估计

0:05:55.580,0:05:56.720
为整个人口。

0:05:56.720,0:06:00.620
其实这是有些人常常指甚么时候他们

0:06:00.620,0:06:01.980
谈样本方差。

0:06:01.980,0:06:05.260
而有时它会实际上被称为这。

0:06:05.260,0:06:07.520
他们没有把小小写字母 n。

0:06:07.520,0:06:09.840
他们为什么这样做的原因是因为我们除以 n 和。

0:06:09.840,0:06:11.840
而你说，Sal 这里的问题是什么？

0:06:11.840,0:06:14.000
与问题 — — 和我会给你的直觉，因为这

0:06:14.000,0:06:16.180
其实是用来让我记住的东西。

0:06:16.180,0:06:19.340
我仍坦率地竭力与

0:06:19.340,0:06:21.530
在它后面的直觉。

0:06:21.530,0:06:24.510
嗯，我有种严格的直觉，但更多的

0:06:24.510,0:06:26.950
证明它对自己，这肯定是案件。

0:06:26.950,0:06:28.280
但是想想这样。

0:06:28.280,0:06:29.905
如果有一串数字，而我就画

0:06:29.905,0:06:32.740
在这里号线。

0:06:32.740,0:06:35.740
如果我画号线在这里，所以让我们说你知道-

0:06:35.740,0:06:39.430
并让我们说在我人口的一串数字。

0:06:39.430,0:06:41.660
现在，让我们说 — — 我只要随机把一大堆

0:06:41.660,0:06:44.280
在我的人口中的数字。

0:06:44.280,0:06:45.928
与右边的这些是比大

0:06:45.928,0:06:46.355
那些向左。

0:06:48.900,0:06:52.990
如果我是采取的其中一个样本，也许我就带 — —

0:06:52.990,0:06:54.820
该示例中，它是随机的。

0:06:54.820,0:06:56.210
实际上，你想要一个随机样本。

0:06:56.210,0:06:57.320
你不想以任何方式被扭曲。

0:06:57.320,0:07:02.900
所以也许我采取这一、 这一、 这种，

0:07:02.900,0:07:05.420
和这个，对吧？

0:07:05.420,0:07:07.480
要是采取的这一数字的平均值，然后，

0:07:07.480,0:07:08.460
号码，该号码，该号码。

0:07:08.460,0:07:09.320
它将是地方在中间。

0:07:09.320,0:07:11.010
它可能是某个地方那边。

0:07:11.010,0:07:13.240
然后如果我想要找出样本方差使用

0:07:13.240,0:07:16.780
这一公式，我会说这个距离平方加这确定

0:07:16.780,0:07:21.060
距离平方加此距离平方加上，

0:07:21.060,0:07:23.520
距离的平方和平均他们全力以赴。

0:07:23.520,0:07:24.700
并就此号码。

0:07:24.700,0:07:27.820
这也许会是一个不错的近似

0:07:27.820,0:07:30.260
这整个人口的方差。

0:07:30.260,0:07:32.070
人口的平均大概去

0:07:32.070,0:07:33.030
--我不知道。

0:07:33.030,0:07:35.020
它可能是这么漂亮。

0:07:35.020,0:07:37.150
如果我们采取的所有数据点，平均为他们，

0:07:37.150,0:07:39.060
也许他们就像这里的地方。

0:07:39.060,0:07:40.660
然后如果你弄明白超差，它也许会是

0:07:40.660,0:07:43.590
很接近的所有这些行，右平均吗？

0:07:43.590,0:07:46.810
所有的样本方差的距离，对吧？

0:07:46.810,0:07:47.250
不够公平。

0:07:47.250,0:07:47.900
所以你说，嘿 Sal。

0:07:47.900,0:07:49.710
这现在看起来还不错。

0:07:49.710,0:07:51.940
但有一个小小的渔获量。

0:07:51.940,0:07:54.560
如果 — — 是始终是相反的概率

0:07:54.560,0:07:56.990
挑选这些种相当均匀的数字，在我

0:07:56.990,0:08:00.800
示例中，如果我碰巧捡此编号，此编号，

0:08:00.800,0:08:03.920
与这一数字为我 — — 让我们说这一数字

0:08:03.920,0:08:05.400
作为我的样本吗？

0:08:05.400,0:08:08.370
你的样本平均值是无论你的样本是什么，

0:08:08.370,0:08:10.210
总是会在它，是吧吗？

0:08:10.210,0:08:12.960
所以在这种情况下，您的样本平均值可能就在这里。

0:08:12.960,0:08:15.010
所有这些号码，所以你可能会说好的这个数字不是

0:08:15.010,0:08:17.810
这一数字，这个数字并不太远，距离太远，然后

0:08:17.810,0:08:19.100
这个数字不太远。

0:08:19.100,0:08:21.790
所以你样本方差，当你做这种方式，可能会

0:08:21.790,0:08:23.610
有点低转。

0:08:23.610,0:08:26.920
所有这些数字，因为他们是漂亮 — — 它们，

0:08:26.920,0:08:28.920
几乎被定义，将会非常接近

0:08:28.920,0:08:30.350
对方的意思。

0:08:30.350,0:08:34.600
但在这种情况下，您的示例种不均衡，

0:08:34.600,0:08:37.980
人口的实际意思是这里的地方。

0:08:37.980,0:08:40.800
这样的示例中，如果你实际上有实际差异

0:08:40.800,0:08:43.670
已知的意思 — — 我知道这是所有有点令人困惑。

0:08:43.670,0:08:44.980
如果你真的知道中庸，你会

0:08:44.980,0:08:46.830
有说哦哇。

0:08:46.830,0:08:48.386
你会发现这些距离，将

0:08:48.386,0:08:51.320
已经多得多。

0:08:51.320,0:08:53.640
整点我想说的是，当你带

0:08:53.640,0:08:58.280
样品，有一些你样本平均值是漂亮的机会

0:08:58.280,0:09:00.380
关闭到人口平均，正确吗？

0:09:00.380,0:09:02.610
也许你的样本平均值是在这里和你的人口

0:09:02.610,0:09:03.360
意思是在这里。

0:09:03.360,0:09:05.770
然后此公式将可能计算出挺好的

0:09:05.770,0:09:07.770
至少给了您的示例数据点和弄

0:09:07.770,0:09:09.280
造成差异的原因是什么。

0:09:09.280,0:09:14.240
但有一个合理的机会，你们的样品的意思是 — — 你

0:09:14.240,0:09:16.730
示例总是将会在您的数据样本，右内吗？

0:09:16.730,0:09:18.740
它永远你们的数据样本中心。

0:09:18.740,0:09:21.470
但它是完全有可能是在总体平均值

0:09:21.470,0:09:22.590
您的数据样本的外面。

0:09:22.590,0:09:24.750
可能只是你只是碰巧捡那些

0:09:24.750,0:09:28.110
不要包含实际人口平均。

0:09:28.110,0:09:31.670
然后此样本方差计算这种方式将和

0:09:31.670,0:09:34.990
实际上低估了实际人口

0:09:34.990,0:09:36.240
方差，正确吗？

0:09:36.240,0:09:38.230
因为他们总是会再接近自己的意思

0:09:38.230,0:09:39.960
比起对总体平均值。

0:09:39.960,0:09:43.460
如果你理解，坦白地说，甚至像 10 %

0:09:43.460,0:09:45.770
这一点，你是一个非常先进的统计学生。

0:09:45.770,0:09:49.120
但我说这只是给你，一切希望，一些

0:09:49.120,0:09:53.500
直觉来实现这往往会低估。

0:09:53.500,0:09:57.240
此公式往往会低估实际

0:09:57.240,0:09:59.110
总体方差。

0:09:59.110,0:10:01.420
有一个公式，和这实际上证明更多

0:10:01.420,0:10:04.740
严格比我会做，这被认为是

0:10:04.740,0:10:08.000
好，或者他们会调用它的偏见，估计

0:10:08.000,0:10:09.030
总体方差。

0:10:09.030,0:10:11.390
或不带偏见的样本方差。

0:10:11.390,0:10:14.160
而有时它只是由表示再次平方的 s。

0:10:14.160,0:10:18.930
有时它由减 1 平方此 s n 表示。

0:10:18.930,0:10:20.720
我会告诉你为什么。

0:10:20.720,0:10:22.340
它是几乎同样的事。

0:10:22.340,0:10:24.730
你采取的每个数据点，搞得他们

0:10:24.730,0:10:28.170
是从样本平均值。

0:10:28.170,0:10:28.900
你平方他们。

0:10:28.900,0:10:31.830
然后你采取的那些平均平方，除外

0:10:31.830,0:10:33.430
对于一个细微的差别。

0:10:33.430,0:10:35.720
I = 1 到 I = n。

0:10:35.720,0:10:39.370
而不是除以 n，则除以略

0:10:39.370,0:10:41.920
较小的数目。

0:10:41.920,0:10:44.350
你除以 n 减 1。

0:10:44.350,0:10:46.880
因此，当您划分我减 1 而不是除以 n

0:10:46.880,0:10:49.590
n，你要在这里稍大一些。

0:10:49.590,0:10:51.060
原来这其实是

0:10:51.060,0:10:52.260
很多更准确的估计。

0:10:52.260,0:10:54.810
一天我要去至少写到一个计算机程序

0:10:54.810,0:10:57.430
实验证明它对我自己，这是

0:10:57.430,0:11:01.750
更好的总体方差估计值。

0:11:01.750,0:11:03.430
你会计算它同样的方式。

0:11:03.430,0:11:05.270
你只是除以 n 减 1。

0:11:05.270,0:11:07.450
其他的方式来思考它 — — 事实上，没有。

0:11:07.450,0:11:08.340
我失去了的时间。

0:11:08.340,0:11:09.500
我现在就会离开你。

0:11:09.500,0:11:10.710
然后在接下来的视频中，我们会做几个

0:11:10.710,0:11:12.590
这样你就不必太不知所措的计算

0:11:12.590,0:11:13.270
这些想法。

0:11:13.270,0:11:14.810
因为我们的身体越来越有点抽象。

0:11:14.810,0:11:16.660
下一个视频在见到你。