Ekvivalens kifejezések keresése egynemű tagok összevonásával és a disztributivitás felismerésével | Az algebra alapjai | Khan Academy magyar

Ekvivalens algebrai kifejezések gyakorlása

Matematika a Khan Academyn: https://hu.khanacademy.org/math

Mi a Khan Academy? A Khan Academy gyakorló feladatokat, oktatóvideókat és személyre szabott tanulási összesítő táblát kínál, ami lehetővé teszi, hogy a tanulók a saját tempójukban tanuljanak az iskolában és az iskolán kívül is. Matematikát, természettudományokat, programozást, történelmet, művészettörténetet, közgazdaságtant és még más tárgyakat is tanulhatsz nálunk. Matematikai mesterszint rendszerünk végigvezeti a diákokat az általános iskola első osztályától egészen a differenciál- és integrálszámításig modern, adaptív technológia segítségével, mely felméri az erősségeket és a hiányosságokat.

Küldetésünk, hogy bárki, bárhol világszínvonalú oktatásban részesülhessen.

A magyar fordítás az Akadémia Határok Nélkül Alapítvány (akademiahataroknelkul.hu) csapatának munkája.

Mely kifejezések ekvivalensek az „x+2y+x+2” kifejezéssel?

Jelöld meg az összes helyes választ.
Rendben.

Lássuk, át tudom-e rendezni egy kicsit!

Hadd írjam ide, tehát van „x”, plusz két „y”, plusz „x”, meg 2.

Az első dolog, ami szembetűnik,
mielőtt még egyáltalán megnézném a válaszlehetőségeket,

hogy van egy „x” itt, és még egy „x” itt.

Ha van egy „x”, azt hozzáadhatom a másikhoz, így lesz két „x”.

Ha összeadom őket, felírhatom úgy, hogy– választok egy másik színt –

felírhatom úgy, hogy 2x.

Azaz, ez itt x+x+2y+2 – csak más sorrendben írtam fel őket.

És ezt a két x-et felírhatom úgy, mint 2x.

Tehát ez 2x+2y+2.

Lássuk, milyen lehetőségeink vannak!

Ez 2x+4y+4.

Ez nem helyes, mert itt 2x+2y+2 van.

Szóval ezt kizárhatjuk.

Ez már érdekesebb, úgy tűnik, kiemeltek egy 2-est.

Nézzük, mi történik, ha mi emelünk ki egy 2-est.

Azt már látjuk, hogy a 2 osztója ennek a tagnak, ennek is, és ennek is.

Nézzük, ki tudjuk-e emelni.

Ez itt 2-szer x – ugyanazzal a színnel jelölöm,

plusz, csak egy y lesz, ha a 2-est kiemeled,
és ha innen emeled ki, ez 1 lesz.

Azaz 2-szer x+y+1.

Ez pont az, ami itt van.

És mivel találtunk helyes választ,
nem fogom a „A fentiek közül egyik sem”-et választani.