Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Оно што желим да радим у овом снимку је

да размишљам о пореклу алгебре.

Порекло алгебре, и речи,

посебно у вези са идејама

које алгебра сада представља,
долази из ове књиге,

у ствари ово је страница из књиге баш овде.

Енглески превод наслова ове књиге

је "Језгровита књига о прорачунима

комплетирањем и балансирањем".

И њу је написао персијски математичар који

је живео у Багдаду у, верујем,

у осмом или деветом веку.

Верујем да је то заправо било 820
године када је написао књигу.

После нове ере.

И алгебра је арапска реч,
ово овде је прави назив

који је он дао, који је арапска реч.

Алгебра значи обнова или завршетак.

Обнова или завршетак.

И он ју је повезао у својој књизи
са врло специфичном операцијом,

заиста пребацивајући са
једне стране једнакости

на другу страну једнакости.

Али то можемо заиста видети овде,

и ја не знам арапски, али заправо

знам неке језике који изгледа

да су позајмили нешто мало из арапског,

или је можда било обрнуто.

Али овде каже Ал-Китаб,
а ја знам довољно

Урду и Хинди језика да бих
разумео добар индијски филм,

али Ал-Китаб, китаб значи књига.

Тако да је овај део књига.

Књига.

Ал-мукхтасар, па, мислим да то значи језгровит,

пошто не знам реч за језгровито

а ово изгледа тако.

Фихисаб, хисаб значи прорачун
на Хинди или Урду језику,

тако да је то прорачун.

Прорачун.

Ал-габр, то је корен.

Ово је позната алгебра,
овде се појављује.

Дакле ово је за завршетак,
можете то посматрати као завршетак.

Завршетак.

И онда ва'л-мукабала, то у
основи значи балансирање.

Балансирање

Завршетак и балансирање.

Тако да ако бисмо хтели да то преведемо

Знам да ово није снимак о превођењу арапског

али књига, претпостављам да овде пише језгровита

о прорачуну комплетирањем и балансирањем

је груб превод баш тамо.

Али то је извор речи алгебра,

и ово је веома, веома,
веома важна књига.

не само зато што је то била
прва употреба речи алгебра,

него што је много људи
сматрало ову књигу као први пут

да је алгебра заступала
много својих модерних

заступала много својих модерних идеја.

Идеја о балансирању једначине.

Апстрактни проблем сам по себи,
није покушавање

да се уради један од проблема овде или онде.

Али Ал-Кваризми није био прва особа,

и само да бисте схватили
где се све ово дешава.

Дакле он се кретао по Багдаду,

и овај део света се појављује

често у историји алгебре.

Али он се кретао баш тамо

отприлике у осмом или деветом веку.

Па дозволите ми да нацртам
временску осу овде, само

да бисмо могли да ценимо све.

Дакле ово је временска оса, и
без обзира да ли сте

религиозни, већина наших модерних датума

зависи од рођења Исуса,
тако да је то тачно овде.

Можда да ставим крст ту да означава то.

Када не желимо да будемо религиозни

кажемо нова ера.

Пре нове ере, када желимо да будемо религиозни

кажемо АД што занчи божја година.

Не знам латински,
Ано Домини, верујем,

да је божја година.

И онда када желимо, у
религионзном контексту,

да уместо нове ере кажемо пре Христа, БХ.

Али како било, ово је 1000 у новој ери.

Ово је 2000 у новој ери.

И очигледно, ми смо, барем док

правим овај снимак, ја сам тачно овде негде.

А онда ово је 100 пре нове ере,

а ово је 2000 пре нове ере.

Тако да први трагови, а прескачем ово,

и стварно, ово је само оно
што можемо да нађемо.

Сигуран сам да када бисмо
могли да копамо више,

могли бисмо да пронађемо друге доказе

различитих цивилизација и
различитих људи који су налетели

на многе идеје из алгебре.

Али наши први трагови људи
који су заиста истраживали

идеје којима се алгебра бави

долазе из старог Вавилона око 2000 година

пре нове ере, пре Христа.

Тако да баш ту негде, ту су камене плоче

где изгледа као да су људи истраживали

неке основне идеје алгебре.

Нису користили исте симболе.

Нису користили исте начине
за приказивање бројева,

али је алгебра то на чему су они радили.

И то је било, још једном,
у овом делу света.

Вавилон је био баш ту негде.

И Вавилон је отприлике чувао Сумерску традицију.

Цело ово подручје се звало Месопотамија,

грчки израз за између две реке.

Али то су први трагови људи

за које знамо, о томе где су људи почели

да се баве оним што бисмо
звали права, права алгебра.

И онда убрзавамо напред.

И сигуран сам да пропуштамо,
и сигуран сам

да чак и наши историчари не знају
све различите случајеве

људи који користе алгебру, али
највећи допринос алгебри,

смо видели овде у Вавилону
пре 2000 година.

И онда ако убрзамо до 200 или 300 године нове ере

дакле баш овде, имате грчког господина

који је живео у Александрији.

Дакле ово овде је Грчка,

али он је живео у Александрији,
која је у то време

била део Римског царства.

Дакле Александрија је баш овде,

а он је био господин по имену Диофант,

Диофант.

Не знам како да изговорим, Диофант.

И њему се некад приприсују заслуге да

је отац алгебре, а то је дискутабилно

да ли је то Диофант или Ал-Кваризми.

Ал-Кваризми, који је почео

да користи изразе балансирајућих једначина

и да прича о математици на суштински начин,

док је Диофант био више концентрисан
на одређене проблеме.

И обојица су некако претекли

Вавилонце, иако су сви они

допринели свако на свој начин.

Није да су они копирали

шта су Вавилонци урадили.

Дали су своје јединствене доприносе

ономе што данас сматрамо алгебром.

Али многи, посебно историчари са Запада

сматрају Диофанта оцем алгебре.

И сад, Ал.Кваризми је понекад

оно што други људи
оспоравају, отац алгебре,

тако да је дао значајан допринос.

И ако одете у 600. годину нове ере,
дакле ако одете у 600. годину пре нове ере

још један познати математичар
у историји алгебре

је био Брамагупта, у Индији.

Брамагупта, у Индији.

Па очигледно, и заправо, не

знам где у Индији је он живео.

Требало би то да потражим, али грубо

у овом делу света.

И он је такође дао значајан допринос.

И онда имате Ал.Кваризмија, који

се појављује овде, Ал-Кваризми.

И он је господин који је дефинитивно

заслужан за име алгебра,
долази из арапског

за обнављање, и неки људи
га такође сматрају

ако не оцем алгебре,
иако неки људи

кажу да је отац,
једним од очева алгебре

јер је он заиста почео
да мисли о алгебри

у апстрактном смислу,
лишен неких специфичних проблема

и на на веома сличан начин
на који би модерни математичари

почели да размишјају о томе.