Converting fractions to decimals (ex2)

This is a great example of converting a fraction to a decimal. Use a scratch pad so you can follow along.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals-ex1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Det jeg skal gjøre i denne videoen

er å snakke om opphavet til algebra.

Opphavet til algebra.

Og dette ordet

spesielt i sammenheng med idéene

som algebra representerer,

Stammer fra denne boka

dette er en side fra boka, der oppe.

Den engelske oversettelsen av tittelen er

"Kompendiet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"

Og den ble skrevet av en persisk matematiker

som bodde i Bagdad i

rundt 8. eller 9. århundre

Jeg tror det var i år 820 e.Kr.

at han skrev boka.

Etter Kristi fødsel.

Algebra er det arabiske ordet,

her er den tittelen han ga den,

som er den arabiske tittelen

"Algebra betyr gjenopprettelse eller fullførelse"

gjenopprettelse... eller fullførelse... fullførelse.

I denne boka knyttet han det til en helt spesiell matematisk operasjon,

nemlig å overføre noe fra en side av en ligning

til en annen side av en ligning.

Vi kan se det rett over her. Jeg kan ikke arabisk,

men jeg kan faktisk noen språk som synes å ha lånt litt fra arabisk

eller kanskje det var omvendt.... men her står det:

Dette er Al Kitab.

Jeg kan akkurat nok urdu og hindi til å forstå en god
indisk film.

Kitab betyr "bok."

Så denne delen er "bok."

Al-muhktasar, tror jeg betyr "kortfattet"

jeg kan ikke ordet for kortfattet, men
jeg tror det betyr det.

"Hisab" betyr å regne på hindi eller urdu, så
dette er å utregne.

Al-gabr, dette er kjernen.

Her er den berømte algebraen. Her dukker den opp.

Så dette er for "fullførelse."

Du kan se på det som fullførelse... fullførelse

og så "Wa...Al-Muqabala

Det betyr i prinsippet balansering,

ferdigstillelse og balansering.

Så, hvis vi vil oversette dette

jeg vet at dette ikke er en video om
oversettelse fra arabisk,

men boken, boken.

"Kortfattet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"

er den omtrentlige oversettelsen.

Det er opprinnelsen til ordet "algebra."

Det er en veldig, veldig viktig bok.

Ikke bare fordi den brukte ordet algebra først.

Men mange anså denne boka som første gang

algebra tok i bruk mange moderne ideer,

ideer om balansering av ligninger,

selve det abstrakte problemet,

og ikke bare løste problemer her og der.

Al-Khwarizmi var ikke den første.

Bare for å få en idé om hvor dette skjedde,

så han var sammen med andre i Bagdad.

Så, denne delen av verden nevnes ofte

i algebraens historie.

Han var altså her i det åttende og niende århundre.

La meg trekke en tidslinje her,

så vi kan få med oss alt.

Så det er tidslinjen.

Om du er religiøs eller ikke,

er de fleste moderne datoer avhengige av Jesu
fødsel.

Så jeg legger den her.

Kanskje vi skal sette et kors over der

for å vise det, om vi vil være ikke-religiøse

kan vi si "vår tidsregning" eller "før vår tidsregning,"

om vi vil være religiøse

sier vi A.D.

som betyr "i det Herrens år."

"Anno...jeg kan ikke latin..."Anno Domini," tror jeg

"i det Herrens år."

I den religiøse sammenhengen,

i stedet for å si "før vår tidsregning,"

sier vi "før Kristus", f.Kr.

Men uansett, er dette 1000

i vår tidsregning.

Dette er 2000 i vår tidsregning.

Selvfølgelig sitter vi minst

når jeg lager denne videoen, er jeg omtrent der.

Og dette... er 1000 før vår tidsregning.

Dette er 2000 før vår tidsregning.

Så de første sporene, og jeg hopper litt

og det var det vi fant.

Hadde vi undersøkt mer, hadde vi nok

funnet mer materiale

fra andre sivilisasjoner og folkeslag,

som støtte på mange av ideene i algebra.

Men de første registreringene av at mennesker

virkelig utforsket ideene man finner i algebra

kom fra gamle Babylon,

ca. 2000 år før vår tidsregning,

før Kristus. Så omtrent der,

de hadde steintavler

der det ser ut til at folk utforsket

noen av de fundamentale ideene i algebra.

De brukte ikke de samme symbolene.

De brukte ikke de samme måtene å representere tall.

Men det var algebra de jobbet med

og det var nok en gang i
denne delen av verden.

Babylon lå omtrent... der.

Babylon har beholdt denne tradisjonen fra Sumer.

Hele regionen het Mesopotamia

som er gresk og betyr "mellom to elver."

Det er de første sporene som viser at

mennesker begynte å regne

det vi kan kalle virkelig algebra.

Da kan vi spole fort framover

og jeg er sikker på at, selv våre historikere ikke vet

alle de forskjellige tilfellene av at
mennesker bruker algebra.

Men det største bidraget til algebra

så vi her i Babylon for 2000 år siden.

Hvis vi spoler raskt framover til 200-300 år e.Kr.,

rett der,

har vi en gresk herre som bodde i Alexandria.

Dette er Hellas her borte, og han bodde her, i Alexandria

som på den tiden var en del av Romerriket.

Så Alexandria er her borte.

Han het

Diophantus eller Diaphantus

eller... jeg vet ikke hvordan det uttales.

Dio... Diophantus.

Han får noen ganger æren av
å være algebraens far.

Det kan diskuteres om det er
Diophantus eller Al-Khwarizmi,

Al-Khwarizmi begynte å bruke
begrepene om å balansere ligninger

og å snakke om matematikk på en ren måte

mens Diophantus var mer fokusert på
spesielle problemer.

Begge ble slått på målstreken av Babylonerne.

Selv om de alle bidro på sin måte.

De kopierte ikke bare
det Babylonerne gjorde.

De hadde sine egne unike bidrag

til det vi nå tenker på som "algebra."

Men mange, spesielt vestlige historikere,

ser på Diophantus som algebraens far.

Al-Khwarizmi blir andre ganger

av andre argumentert for at er algebraens far.

Så, han ga viktige bidrag.

Så, hvis du går til omtrent 600 år etter Kristus.

Omtrent 600 år etter Kristus.

En annen berømt
matematiker i algebraens historie var

Brahma Gupta i India.

Brahma Gupta i India.

Faktisk.. egentlig vet jeg ikke

hvor i India han bodde. Jeg må sjekke det.

Men omtrent.. i den delen av verden.

Han ga også viktige bidrag.

Så har du Al-Khwarizmi

som er omtrent der.

Han er herren

som definitivt får æren for ordet algebra,

fra det arabiske ordet for gjenopprettelse.

Noen anser ham også for å være,
om ikke algebraens far,

selv om noen mener han er faren.

er han en av algebraens fedre,

fordi han begynte å tenke algebra abstrakt,

løsrevet fra spesifikke problemer,

veldig likt

måten en moderne matematiker ville tenke feltet på.