0:00:00.800,0:00:02.133
Det jeg skal gjøre i denne videoen

0:00:02.133,0:00:04.800
er å snakke om opphavet til algebra.

0:00:04.800,0:00:07.019
Opphavet til algebra.

0:00:07.019,0:00:08.533
Og dette ordet

0:00:08.533,0:00:10.667
spesielt i sammenheng med idéene

0:00:10.667,0:00:12.733
som algebra representerer,

0:00:12.733,0:00:15.689
Stammer fra denne boka

0:00:15.689,0:00:18.667
dette er en side fra boka, der oppe.

0:00:18.667,0:00:20.800
Den engelske oversettelsen av tittelen er

0:00:20.800,0:00:25.662
"Kompendiet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"

0:00:25.667,0:00:28.800
Og den ble skrevet av en persisk matematiker

0:00:28.800,0:00:30.969
som bodde i Bagdad i

0:00:30.969,0:00:33.615
rundt 8. eller 9. århundre

0:00:33.615,0:00:35.800
Jeg tror det var i år 820 e.Kr.

0:00:35.800,0:00:37.773
at han skrev boka.

0:00:37.773,0:00:38.695
Etter Kristi fødsel.

0:00:38.695,0:00:41.350
Algebra er det arabiske ordet,

0:00:41.350,0:00:43.509
her er den tittelen han ga den,

0:00:43.509,0:00:45.400
som er den arabiske tittelen

0:00:45.400,0:00:48.467
"Algebra betyr gjenopprettelse eller fullførelse"

0:00:48.467,0:00:55.084
gjenopprettelse... eller fullførelse... fullførelse.

0:00:55.084,0:00:58.369
I denne boka knyttet han det til en helt spesiell matematisk operasjon,

0:00:58.369,0:01:01.667
nemlig å overføre noe fra en side av en ligning

0:01:01.667,0:01:03.501
til en annen side av en ligning.

0:01:03.501,0:01:06.586
Vi kan se det rett over her. Jeg kan ikke arabisk,

0:01:06.586,0:01:10.400
men jeg kan faktisk noen språk som synes å ha lånt litt fra arabisk

0:01:10.400,0:01:12.230
eller kanskje det var omvendt.... men her står det:

0:01:12.230,0:01:14.941
Dette er Al Kitab.

0:01:14.941,0:01:18.243
Jeg kan akkurat nok urdu og hindi til å forstå en god [br]indisk film.

0:01:18.243,0:01:20.130
Kitab betyr "bok."

0:01:20.130,0:01:23.302
Så denne delen er "bok."

0:01:23.302,0:01:27.163
Al-muhktasar, tror jeg betyr "kortfattet"

0:01:27.163,0:01:29.904
jeg kan ikke ordet for kortfattet, men [br]jeg tror det betyr det.

0:01:29.904,0:01:36.585
"Hisab" betyr å regne på hindi eller urdu, så [br]dette er å utregne.

0:01:36.585,0:01:38.738
Al-gabr, dette er kjernen.

0:01:38.738,0:01:41.021
Her er den berømte algebraen. Her dukker den opp.

0:01:41.021,0:01:43.533
Så dette er for "fullførelse."

0:01:43.533,0:01:46.478
Du kan se på det som fullførelse... fullførelse

0:01:46.478,0:01:49.715
og så "Wa...Al-Muqabala

0:01:49.715,0:01:52.467
Det betyr i prinsippet balansering,

0:01:52.467,0:01:55.631
ferdigstillelse og balansering.

0:01:55.631,0:01:57.133
Så, hvis vi vil oversette dette

0:01:57.133,0:01:58.733
jeg vet at dette ikke er en video om [br]oversettelse fra arabisk,

0:01:58.733,0:02:01.947
men boken, boken.

0:02:01.947,0:02:10.624
"Kortfattet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"

0:02:10.624,0:02:12.564
er den omtrentlige oversettelsen.

0:02:12.564,0:02:15.412
Det er opprinnelsen til ordet "algebra."

0:02:15.412,0:02:18.146
Det er en veldig, veldig viktig bok.

0:02:18.146,0:02:21.467
Ikke bare fordi den brukte ordet algebra først.

0:02:21.467,0:02:25.000
Men mange anså denne boka som første gang

0:02:25.000,0:02:32.000
algebra tok i bruk mange moderne ideer,

0:02:32.050,0:02:34.533
ideer om balansering av ligninger,

0:02:34.533,0:02:36.533
selve det abstrakte problemet,

0:02:36.533,0:02:38.995
og ikke bare løste problemer her og der.

0:02:39.000,0:02:42.800
Al-Khwarizmi var ikke den første.

0:02:42.800,0:02:44.800
Bare for å få en idé om hvor dette skjedde,

0:02:44.800,0:02:46.800
så han var sammen med andre i Bagdad.

0:02:46.800,0:02:49.200
Så, denne delen av verden nevnes ofte

0:02:49.200,0:02:50.667
i algebraens historie.

0:02:50.667,0:02:53.133
Han var altså her i det åttende og niende århundre.

0:02:53.133,0:02:56.160
La meg trekke en tidslinje her,

0:02:56.160,0:02:58.000
så vi kan få med oss alt.

0:02:58.000,0:03:01.431
Så det er tidslinjen.

0:03:01.431,0:03:05.133
Om du er religiøs eller ikke,

0:03:05.133,0:03:09.159
er de fleste moderne datoer avhengige av Jesu [br]fødsel.

0:03:09.159,0:03:11.796
Så jeg legger den her.

0:03:11.796,0:03:13.704
Kanskje vi skal sette et kors over der

0:03:13.704,0:03:15.462
for å vise det, om vi vil være ikke-religiøse

0:03:15.462,0:03:18.473
kan vi si "vår tidsregning" eller "før vår tidsregning,"

0:03:18.473,0:03:19.766
om vi vil være religiøse

0:03:19.766,0:03:20.566
sier vi A.D.

0:03:20.566,0:03:22.164
som betyr "i det Herrens år."

0:03:22.164,0:03:25.333
"Anno...jeg kan ikke latin..."Anno Domini," tror jeg

0:03:25.333,0:03:26.434
"i det Herrens år."

0:03:26.434,0:03:28.950
I den religiøse sammenhengen,

0:03:28.950,0:03:30.482
i stedet for å si "før vår tidsregning,"

0:03:30.482,0:03:32.433
sier vi "før Kristus", f.Kr.

0:03:32.433,0:03:36.133
Men uansett, er dette 1000

0:03:36.133,0:03:37.533
i vår tidsregning.

0:03:37.533,0:03:39.667
Dette er 2000 i vår tidsregning.

0:03:39.667,0:03:41.652
Selvfølgelig sitter vi minst

0:03:41.652,0:03:44.831
når jeg lager denne videoen, er jeg omtrent der.

0:03:44.831,0:03:48.733
Og dette... er 1000 før vår tidsregning.

0:03:48.733,0:03:52.296
Dette er 2000 før vår tidsregning.

0:03:52.296,0:03:55.000
Så de første sporene, og jeg hopper litt

0:03:55.000,0:03:56.234
og det var det vi fant.

0:03:56.234,0:03:57.369
Hadde vi undersøkt mer, hadde vi nok

0:03:57.369,0:03:58.835
funnet mer materiale

0:03:58.835,0:04:01.121
fra andre sivilisasjoner og folkeslag,

0:04:01.121,0:04:04.569
som støtte på mange av ideene i algebra.

0:04:04.569,0:04:06.311
Men de første registreringene av at mennesker

0:04:06.311,0:04:09.533
virkelig utforsket ideene man finner i algebra

0:04:09.533,0:04:12.200
kom fra gamle Babylon,

0:04:12.200,0:04:14.906
ca. 2000 år før vår tidsregning,

0:04:14.906,0:04:21.565
før Kristus. Så omtrent der,

0:04:21.565,0:04:23.023
de hadde steintavler

0:04:23.023,0:04:24.867
der det ser ut til at folk utforsket

0:04:24.867,0:04:26.253
noen av de fundamentale ideene i algebra.

0:04:26.253,0:04:27.669
De brukte ikke de samme symbolene.

0:04:27.669,0:04:31.133
De brukte ikke de samme måtene å representere tall.

0:04:31.133,0:04:33.200
Men det var algebra de jobbet med

0:04:33.200,0:04:35.800
og det var nok en gang i [br]denne delen av verden.

0:04:35.800,0:04:38.733
Babylon lå omtrent... der.

0:04:38.733,0:04:42.400
Babylon har beholdt denne tradisjonen fra Sumer.

0:04:42.400,0:04:45.400
Hele regionen het Mesopotamia

0:04:45.400,0:04:47.186
som er gresk og betyr "mellom to elver."

0:04:47.186,0:04:49.733
Det er de første sporene som viser at

0:04:49.733,0:04:51.744
mennesker begynte å regne

0:04:51.744,0:04:54.720
det vi kan kalle virkelig algebra.

0:04:54.720,0:04:56.200
Da kan vi spole fort framover

0:04:56.200,0:04:58.992
og jeg er sikker på at, selv våre historikere ikke vet

0:04:58.992,0:05:03.800
alle de forskjellige tilfellene av at [br]mennesker bruker algebra.

0:05:03.800,0:05:08.267
Men det største bidraget til algebra

0:05:08.267,0:05:11.533
så vi her i Babylon for 2000 år siden.

0:05:11.533,0:05:14.171
Hvis vi spoler raskt framover til 200-300 år e.Kr.,

0:05:14.171,0:05:15.582
rett der,

0:05:15.582,0:05:18.169
har vi en gresk herre som bodde i Alexandria.

0:05:18.169,0:05:22.000
Dette er Hellas her borte, og han bodde her, i Alexandria

0:05:22.000,0:05:25.041
som på den tiden var en del av Romerriket.

0:05:25.041,0:05:28.000
Så Alexandria er her borte.

0:05:28.000,0:05:29.432
Han het

0:05:29.432,0:05:32.041
Diophantus eller Diaphantus

0:05:32.041,0:05:33.467
eller... jeg vet ikke hvordan det uttales.

0:05:33.467,0:05:36.867
Dio... Diophantus.

0:05:36.867,0:05:40.244
Han får noen ganger æren av [br]å være algebraens far.

0:05:40.244,0:05:44.508
Det kan diskuteres om det er[br]Diophantus eller Al-Khwarizmi,

0:05:44.508,0:05:48.531
Al-Khwarizmi begynte å bruke [br]begrepene om å balansere ligninger

0:05:48.533,0:05:50.667
og å snakke om matematikk på en ren måte

0:05:50.667,0:05:53.548
mens Diophantus var mer fokusert på [br]spesielle problemer.

0:05:53.548,0:05:57.032
Begge ble slått på målstreken av Babylonerne.

0:05:57.032,0:05:59.061
Selv om de alle bidro på sin måte.

0:05:59.061,0:06:01.361
De kopierte ikke bare [br]det Babylonerne gjorde.

0:06:01.361,0:06:03.733
De hadde sine egne unike bidrag

0:06:03.733,0:06:06.328
til det vi nå tenker på som "algebra."

0:06:06.328,0:06:08.733
Men mange, spesielt vestlige historikere,

0:06:08.733,0:06:11.282
ser på Diophantus som algebraens far.

0:06:11.282,0:06:13.816
Al-Khwarizmi blir andre ganger

0:06:13.816,0:06:16.212
av andre argumentert for at er algebraens far.

0:06:16.212,0:06:18.352
Så, han ga viktige bidrag.

0:06:18.352,0:06:20.347
Så, hvis du går til omtrent 600 år etter Kristus.

0:06:20.347,0:06:22.221
Omtrent 600 år etter Kristus.

0:06:22.221,0:06:26.067
En annen berømt [br]matematiker i algebraens historie var

0:06:26.067,0:06:29.734
Brahma Gupta i India.

0:06:29.734,0:06:34.692
Brahma Gupta i India.

0:06:34.692,0:06:36.431
Faktisk.. egentlig vet jeg ikke

0:06:36.431,0:06:39.161
hvor i India han bodde. Jeg må sjekke det.

0:06:39.161,0:06:42.733
Men omtrent.. i den delen av verden.

0:06:42.733,0:06:45.768
Han ga også viktige bidrag.

0:06:45.768,0:06:48.667
Så har du Al-Khwarizmi

0:06:48.667,0:06:52.513
som er omtrent der.

0:06:52.513,0:06:56.329
Han er herren

0:06:56.329,0:06:57.862
som definitivt får æren for ordet algebra,

0:06:57.862,0:07:01.841
fra det arabiske ordet for gjenopprettelse.

0:07:01.841,0:07:04.118
Noen anser ham også for å være, [br]om ikke algebraens far,

0:07:04.118,0:07:05.892
selv om noen mener han er faren.

0:07:05.892,0:07:09.278
er han en av algebraens fedre,

0:07:09.278,0:07:11.025
fordi han begynte å tenke algebra abstrakt,

0:07:11.025,0:07:12.492
løsrevet fra spesifikke problemer,

0:07:12.492,0:07:16.800
veldig likt

0:07:12.492,0:07:16.800
måten en moderne matematiker ville tenke feltet på.