Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

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Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

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Quello che voglio fare in questo video

è riflettere sulle origini dell'algebra.

Le origini dell'algebra.

E la parola

che è soprattutto associata con le idee

di cosa rappresenta l'algebra adesso.

Proviene, proviene, da questo libro

in realtà questa è una pagina del libro proprio qui a fianco.

La traduzione in italiano per il titolo di questo libro è,

"Compendio sul Calcolo per Completamento e Bilanciamento"

E fu scritto da un matematico persiano

che visse a Baghdad, nel, nel

credo fosse nell'ottavo o nono secolo

credo che in realtà fosse l'anno 820 d.C.

quando scrisse questo libro

dopo Cristo

E Algebra è la parola araba

che qui è proprio il titolo che lui gli diede

che è il titolo in arabo

"Algebra significa restauro o completamento"

restauro...restauro o completamento...completamento

E lui l'associò nel suo libro ad una operazione molto specifica

che consisteva nello spostare qualcosa da una parte di un'equazione

a un'altra parte di un'equazione.

Ma in realtà noi possiamo vedere proprio qui e io non conosco l'arabo

ma conosco alcune lingue che sembra abbiano preso qualcosa in prestito dall'arabo

o forse è successo tutto il contrario, ma così si dice

Questo è Al Kitab. E

Conosco abbastanza urdu e hindi da riuscire a capire un buon film indiano

ma Al Kitab "Kitab" significa "libro"

quindi questa parte è "libro"

penso che al-muhktasar significhi "compendio"

perché non conosco la parola che significa compendio e sembra essere questa.

fi hisab, "hisab" significa "calcolo" in urdu quindi questo è calcolo

al-gabr questa è la radice.

questa è la famosa algebra. Qui è dove compare

quindi questo è "completamento"

potete vedere questa parola come completamento...completamento

e poi wa'l-muqabala

che significa sostanzialmente "bilanciamento"

completamento e bilanciamento.

Quindi se vogliamo tradurlo

e so che questo non è un video di traduzione dell'arabo.

ma il libro...il libro

immagino che dica "compendio sul calcolo per completamento e bilanciamento"

è un po' la traduzione approssimata di quello che sta scritto qui sopra

ma questa è l'origine della parola "algebra"

e questo è un libro molto molto molto importante,

non solo perché è stata la prima volta che è stata usata la parola algebra

ma molte persone hanno visto questo libro come la prima volta

che l'algebra assunse molte delle sue idee moderne

di bilanciare un'equazione,

il problema astratto in sè,

non cercare di fare problemi una volta ogni tanto.

ma Al-Khwārizmī non fu la prima persona

ad avere un'idea di cosa stesse accadendo

lui andava solo un po' in giro a Baghdad

quindi questo è quanto, e questa parte del mondo spicca

moltissimo nella storia dell'algebra.

Ma qui stavano succedendo molte cose intorno all'ottavo o nono secolo

perciò fatemi disegnare qui una piccola linea del tempo

così possiamo renderci conto di tutti gli eventi

quindi questa è...la linea del tempo

e, che siate religiosi o no,

molte delle nostre date moderne dipendono dalla nascita di Gesù.

quindi metterò, quindi è proprio qui

possiamo anche mettere una croce qui sopra

per dire che quando vogliamo essere non religiosi

diciamo "era volgare" "prima dell'era volgare"

e quando vogliamo essere religiosi

diciamo d.C.

che significa "l'anno di nostro signore"

"dopo Cristo", credo

"l'anno di nostro signore" e poi

nel contesto religioso

invece di dire "prima dell'era volgare"

diciamo "avanti Cristo", a.C.

ma in entrambi i casi questo è l'anno 1000

nell'era volgare

questo è il 2000 nell'era volgare

e ovviamente noi siamo più o meno qui

mentre sto facendo questo video, sono più o meno da queste parti

dunque...questo è l'anno 1000 prima dell'era volgare

e questo è il 2000 prima dell'era volgare.

Quindi le prime tracce, e sto saltando a un altro argomento

e effettivamente è appunto quello che possiamo trovare

sono sicuro che se fossimo in grado di scavare più a fondo

potremmo essere in grado di trovare altre prove

delle varie civiltà e delle varie persone

che hanno affrontato molte delle idee dell'algebra

ma le nostre prime testimonianze delle persone

che hanno davvero esplorato le idee che sono nascoste nell'algebra

vengono dall'antica Babilonia.

Più o meno 2000 anni prima dell'era volgare

avanti Cristo, quindi da queste parti

dove c'erano delle tavole di pietra

in cui sembra che siano raffigurate

alcune delle idee fondamentali dell'algebra

non usavano gli stessi simboli

non usavano gli stessi modi di rappresentare i numeri

ma era algebra quella su cui stavano lavorando

e questo successe ancora una volta in questa parte del mondo

Babilonia era proprio...era proprio da queste parti

e i babilonesi fecero proprie le tradizioni dei sumeri

questa intera regione fu chiamata mesopotamia

in greco: "tra due fiumi"

ma queste sono le prime tracce delle popolazioni di cui siamo a conoscenza

che iniziarono a fare

ciò che noi chiamiamo proprio algebra

e se avanziamo rapidamente

e sono sicuro che persino i nostri storici non sanno

tutti i vari casi dei popoli che utilizzavano l'algebra.

Ma uno dei maggiori contributi all'algebra

lo abbiamo visto qui a Babilonia 2000 anni fa

e quindi se andiamo avanti nel tempo intorno al 200-300 d.C.

proprio qui

abbiamo un signore greco che visse ad Alessandria

quindi questa è la Grecia, ma lui viveva ad Alessandria

che in quell'epoca era parte dell'Impero Romano.

Quindi Alessandria è proprio da queste parti.

Ed era un signore chiamato

Diofanto o Diafanto

non so come si pronuncia

Dio...Diofanto.

e a volte lo si considera il padre dell'algebra.

E si può discutere se sia Diofanto oppure sia Al-Khwārizmī,

Al-Khwārizmī che iniziò ad usare questi termini di bilanciare delle equazioni

e a parlare di matematica pura

mentre Diofanto focalizzava di più l'attenzione su problemi particolari

e in qualche modo furono entrambi battuti sul tempo dai Babilonesi

sebbene abbiano tutti contribuito a loro modo

non è che copiavano semplicemente quello che avevano fatto i babilonesi

Diedero il loro contributo personale

a quello che noi ora consideriamo "Algebra"

ma molti, specialmente gli storici occidentali,

indicano Diofanto il padre dell'algebra

e adesso Al-Khwārizmī

è considerato il padre dell'Algebra da altre persone

Pertanto diede importanti contributi.

Perciò se andiamo intorno al 600 d.C.

Perciò se andiamo intorno al 600 d.C.

un altro grande matematico nella storia dell'Algebra

fu Brahma Gupta in India

Brahma Gupta... in India

quindi... in realtà non so

in che parte dell'India visse. Dovrei controllare

spero fosse approssimativamente...più o meno in questa parte del mondo

E anche egli diede degli importanti contributi.

e poi ovviamente abbiamo Al-Khwārizmī

che troviamo proprio qui

Al-Khwārizmī e lui è il signore

a cui associamo decisamente la parola Algebra

che deriva dall'arabo per dire: "Restauro"

e alcune persone lo considerano, se non proprio il padre dell'Algebra,

anche se alcuni sostengono che lui è il padre

è uno dei Padri dell'Algebra,

poiché cominciò davvero a pensare all'Algebra nel senso astratto,

indipendentemente da problemi specifici,

e molti dei modi

che un moderno matematico inizierebbe a pensare sul campo.