Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Amivel ebben a videóban szeretnék foglalkozni, az

az algebra eredete lesz,

az algebra eredete.

És a szó,

különösen az asszociációval,

amit az algebra jelképez.

Innen, innen, ebben a könyvben,

vagyis igazából ezen az oldalon van itt.

A könyv magyar fordítása

"Tömör könyv a számításról, kiegészítés és kiegyensúlyozás használatával."

Egy perzsa matematikus írta,

aki Bagdadban élt,

úgy gondolom, a 8. vagy a 9. században.

Úgy hiszem, Kr.u. 820-ban.

Akkor írta ez a könyvet.

Krisztus után.

És az algebra az arab szó,

ami itt a könyv címe, amit a szerző adott,

a könyv arab címe.

"Az algebra helyreállítást vagy kiegészítést jelent".

Helyreállítás... helyreállítás vagy kiegészítés... kiegészítés.

És ő ezt egy igazán specifikus művelettel kapcsolta össze a könyvében,

elvenni valamit az egyenlet egyik oldaláról

és áthelyezni az egyenlet másik oldalára.

Itt láthatjuk is ezt. Nem tudok arabul,

de igazából ismerek néhány nyelvet, amik néhány dolgot az arabból kölcsönözhettek,

vagy pont fordítva.

Ez azt írja, Al Kitab és

És én beszélek urduul és hindiül annyira, hogy megértsek egy jó indiai filmet.

De Al Kitab, a Kitab azt jelenti, hogy könyv.

Tehát, ez a rész itt könyv.

Az Al-Muhktasar azt jelenti, hogy tömör,

nem ismerem a szót, ami tömört jelent, de ez annak tűnik.

Fi Hisab, a Hisab számítást jelent hindiül és urduul is, tehát ez számítás.

Az Al-Gabr a gyökér.

Ez a híres algebra. ez az, ahol ez feltűnik.

Szóval ez kiegészítés.

Tekinthetjük ezt úgy, mint a kiegészítés... kiegészítés

és aztán Wa... Al-Muqabala

ami lényegében kiegyenlítést jelent,

kiegészítés és kiegyenlítés.

Szóval, ha le akarjuk ezt fordítani,

és tudom, hogy ez nem az arab fordításról szóló videó,

de a könyv... a könyv

Szerintem ez azt írja, hogy egy tömör könyv a számításról, kiegészítés és kiegyenlítés használatával.

Ez a durva fordítása ennek.

De ez az algebra szó forrása.

És ez egy nagyon nagyon fontos könyv.

Nemcsak azért, mert ekkor használták először az algebra szót.

Sok ember úgy tekinti ezt a könyvet, hogy ez volt az első alkalom,

hogy az algebra előállt modern ötletekkel,

egy egyenlet kiegyensúlyozását,

magát az absztrakt problémát,

nem pedig egyszeri problémákat old meg itt és ott.

De Al-Khwarizmi nem az első ebben.

És hogy legyen fogalmunk, hol is történik,

Bagdadban volt mindez.

Tehát ez, a világ ezen része mutatja

az algebra történetét.

Ez a személy Bagdadban lógott a 8. vagy a 9. században.

Hadd rajzoljak ide egy idővonalat,

hogy értsük az egészet.

Szóval ez ... az idővonal.

És ha vallásosak vagyunk, ha nem,

a modern dátumaink Jézus születésétől függőek.

Tehát ideteszem, ez pontosan itt van.

Talán rakunk oda egy keresztet,

hogy jelezzük, ha nem akarunk vallásosak lenni,

azt mondjuk időszámításunk, időszámításunk előtt;

ha vallásosak szeretnénk lenni,

akkor azt mondjuk, Krisztus után.

Ami azt jelenti, hogy az urunk éve.

Anno... nem tudom a latint, Anno Domini, azt gondolom,

hogy az urunk éve.

Aztán ha szeretnénk ezt ... vallásos contextusban,

az időszámításunk előtt helyett azt mondjuk,

hogy Krisztus előtt, Kr.e.

De mindkettő jó, mindkettő, szóval ez 1000

az időszámításunkban.

Ez a 2000 az időszámításunkban.

És egyértelműen mi ülünk,

amikor én ezt a videót készítem, én pontosan itt ülök.

És aztán... ez az időszámításunk előtt 1000.

És ez az időszámításunk előtt 2000.

Szóval az első nyomok, és ezeket én most átugrom,

és igazából ez az, amit találni tudunk.

Biztos vagyok benne, hogyha mélyebbre tudnánk ásni,

akkor lehet, hogy több bizonyítékot is találhatnánk

különböző civilizációkról és különböző emberekről,

és belebotlanánk sokféle algebrával kapcsolatos dologba.

De az első írásos emlékünk az emberekről,

akik rátaláltak azokra az ötletekre, gondolatokra az algebrában,

az ősi Babilonban,

időszámításunk előtt 2000 évvel,

Krisztus előtt. Szóval pont itt, errefelé,

ahol kőtáblák voltak,

itt úgy tűnik, hogy az emberek felfedezték

az algebra alap elképzeléseit.

Különböző szimbólumokat használtak.

Nem ugyanúgy írták a számokat.

De algebrán dolgoztak,

és még egyszer, a világ ennek a részén.

Babilon valahol... valahol itt volt.

És Babilon megtartotta a sumér szokásokat.

Ez az egész régió Mezopotámia volt

- görögül a két folyó között -

De ezek az emberek első nyomai, amit ismerünk,

voltak emberek akik elkezdték csinálni azt,

amit mi igazi algebrának hívnánk.

Aztán előreszaladunk

és én biztos vagyok benne, hogy még a történészeink sem tudják

az összes példát azokra az emberekre, akik az algebrát használták.

De az algebra fejlődéséhez legfőképpen

Babilonban járultak hozzá, 2000 évvel ezelőtt.

És ha előremegyünk időszámításunkban 200-300-ig,

szóval pontosan ide,

volt egy görög úriember, aki Alexandriában élt.

Szóval ez itt Görögország, de ő Alexandriában élt,

ami abban az időben a Római Birodalom része volt.

Szóval Alexandria itt van.

És az úriember neve

Diophantus vagy Diaphantus,

nem tudom, hogyan kell kiejteni.

Dio... Diophantus.

És őt sokszor az algebra atyjaként is említik.

És ez vitatható, hogy ez Diophantus vagy pedig Al-Khwarizmi,

Al-Khwarizmi, aki elkezdte használni ezeket a kifejezéseket az egyenletek kiegyenlítéséhez

és a matematikáról tiszta módon beszélt,

míg Diophantus inkább az egyedi problémákra összpontosított.

Mindketten megelőzték a babilóniaiakat,

habár mindenki a saját módján járult hozzá az algebrához.

Ez nem olyan, mintha ők csak utánozták volna azt, amit a babilóniaiak csináltak.

Nekik megvolt az egyedi hozzájárulásuk ahhoz,

amit ma algebrának tekintünk.

De sok, különösképpen nyugati történész

tekinti Diophantust az elgebra atyjának.

És mostanában Al-Khwarizmi

más emberek szerint az algebra atyja.

Tehát ő jelentősen hozzájárult ehhez.

Tehát ha időszámításunk után 600-ra térünk,

Tehát ha időszámításunk után 600-ra térünk,

akkor egy másik híres matemmatikus is feltűnik az algebra történetében,

Brahma Gupta Indiában.

Brahma Gupta... Indiában.

Szóval... igazából nem tudom,

hol lakott Indián belül. Meg kellene ezt néznem.

De durván... durván a világ ezen részén.

És ő is jelentősen hozzájárult az algebrához.

Aztén persze itt van nekünk Al-Khwarizmi,

aki itt tűnik fel.

Al-Khwarizmi, és ő egy úriember,

mindenképpen úgy gondoljuk, hogy ő találta ki az algebra nevet,

ami az arab helyreállításból ered,

és sok ember úgy tartja, hogy ha nem is az algebra atyja,

habár sokan azt mondják, ő az atyja,

de ő az algebra atyjainak egyike,

mert ő kezdett el absztrakt módon gondolkozni az algebráról,

a specifikus problémáktól eltekintve,

és sokszor azon a nyomon elindulva,

amit a mai modern matematikusok gondolnak erről a területről.