0:00:00.800,0:00:02.133
Amivel ebben a videóban szeretnék foglalkozni, az

0:00:02.133,0:00:04.800
az algebra eredete lesz,

0:00:04.800,0:00:07.019
az algebra eredete.

0:00:07.019,0:00:08.533
És a szó,

0:00:08.533,0:00:10.667
különösen az asszociációval,

0:00:10.667,0:00:12.733
amit az algebra jelképez.

0:00:12.733,0:00:15.689
Innen, innen, ebben a könyvben,

0:00:15.689,0:00:18.667
vagyis igazából ezen az oldalon van itt.

0:00:18.667,0:00:20.800
A könyv magyar fordítása

0:00:20.800,0:00:25.662
"Tömör könyv a számításról, kiegészítés és kiegyensúlyozás használatával."

0:00:25.667,0:00:28.800
Egy perzsa matematikus írta,

0:00:28.800,0:00:30.969
aki Bagdadban élt,

0:00:30.969,0:00:33.615
úgy gondolom, a 8. vagy a 9. században.

0:00:33.615,0:00:35.800
Úgy hiszem, Kr.u. 820-ban.

0:00:35.800,0:00:37.773
Akkor írta ez a könyvet.

0:00:37.773,0:00:38.695
Krisztus után.

0:00:38.695,0:00:41.350
És az algebra az arab szó,

0:00:41.350,0:00:43.509
ami itt a könyv címe, amit a szerző adott,

0:00:43.509,0:00:45.400
a könyv arab címe.

0:00:45.400,0:00:48.467
"Az algebra helyreállítást vagy kiegészítést jelent".

0:00:48.467,0:00:55.084
Helyreállítás... helyreállítás vagy kiegészítés... kiegészítés.

0:00:55.084,0:00:58.369
És ő ezt egy igazán specifikus művelettel kapcsolta össze a könyvében,

0:00:58.369,0:01:01.667
elvenni valamit az egyenlet egyik oldaláról

0:01:01.667,0:01:03.501
és áthelyezni az egyenlet másik oldalára.

0:01:03.501,0:01:06.586
Itt láthatjuk is ezt. Nem tudok arabul,

0:01:06.586,0:01:10.400
de igazából ismerek néhány nyelvet, amik néhány dolgot az arabból kölcsönözhettek,

0:01:10.400,0:01:12.230
vagy pont fordítva.

0:01:12.230,0:01:14.941
Ez azt írja, Al Kitab és

0:01:14.941,0:01:18.243
És én beszélek urduul és hindiül annyira, hogy megértsek egy jó indiai filmet.

0:01:18.243,0:01:20.130
De Al Kitab, a Kitab azt jelenti, hogy könyv.

0:01:20.130,0:01:23.302
Tehát, ez a rész itt könyv.

0:01:23.302,0:01:27.163
Az Al-Muhktasar azt jelenti, hogy tömör,

0:01:27.163,0:01:29.904
nem ismerem a szót, ami tömört jelent, de ez annak tűnik.

0:01:29.904,0:01:36.585
Fi Hisab, a Hisab számítást jelent hindiül és urduul is, tehát ez számítás.

0:01:36.585,0:01:38.738
Az Al-Gabr a gyökér.

0:01:38.738,0:01:41.021
Ez a híres algebra. ez az, ahol ez feltűnik.

0:01:41.021,0:01:43.533
Szóval ez kiegészítés.

0:01:43.533,0:01:46.478
Tekinthetjük ezt úgy, mint a kiegészítés... kiegészítés

0:01:46.478,0:01:49.715
és aztán Wa... Al-Muqabala

0:01:49.715,0:01:52.467
ami lényegében kiegyenlítést jelent,

0:01:52.467,0:01:55.631
kiegészítés és kiegyenlítés.

0:01:55.631,0:01:57.133
Szóval, ha le akarjuk ezt fordítani,

0:01:57.133,0:01:58.733
és tudom, hogy ez nem az arab fordításról szóló videó,

0:01:58.733,0:02:01.947
de a könyv... a könyv

0:02:01.947,0:02:10.624
Szerintem ez azt írja, hogy egy tömör könyv a számításról, kiegészítés és kiegyenlítés használatával.

0:02:10.624,0:02:12.564
Ez a durva fordítása ennek.

0:02:12.564,0:02:15.412
De ez az algebra szó forrása.

0:02:15.412,0:02:18.146
És ez egy nagyon nagyon fontos könyv.

0:02:18.146,0:02:21.467
Nemcsak azért, mert ekkor használták először az algebra szót.

0:02:21.467,0:02:25.000
Sok ember úgy tekinti ezt a könyvet, hogy ez volt az első alkalom,

0:02:25.000,0:02:32.000
hogy az algebra előállt modern ötletekkel,

0:02:32.050,0:02:34.533
egy egyenlet kiegyensúlyozását,

0:02:34.533,0:02:36.533
magát az absztrakt problémát,

0:02:36.533,0:02:38.995
nem pedig egyszeri problémákat old meg itt és ott.

0:02:39.000,0:02:42.800
De Al-Khwarizmi nem az első ebben.

0:02:42.800,0:02:44.800
És hogy legyen fogalmunk, hol is történik,

0:02:44.800,0:02:46.800
Bagdadban volt mindez.

0:02:46.800,0:02:49.200
Tehát ez, a világ ezen része mutatja

0:02:49.200,0:02:50.667
az algebra történetét.

0:02:50.667,0:02:53.133
Ez a személy Bagdadban lógott a 8. vagy a 9. században.

0:02:53.133,0:02:56.160
Hadd rajzoljak ide egy idővonalat,

0:02:56.160,0:02:58.000
hogy értsük az egészet.

0:02:58.000,0:03:01.431
Szóval ez ... az idővonal.

0:03:01.431,0:03:05.133
És ha vallásosak vagyunk, ha nem,

0:03:05.133,0:03:09.159
a modern dátumaink Jézus születésétől függőek.

0:03:09.159,0:03:11.796
Tehát ideteszem, ez pontosan itt van.

0:03:11.796,0:03:13.704
Talán rakunk oda egy keresztet,

0:03:13.704,0:03:15.462
hogy jelezzük, ha nem akarunk vallásosak lenni,

0:03:15.462,0:03:18.473
azt mondjuk időszámításunk, időszámításunk előtt;

0:03:18.473,0:03:19.766
ha vallásosak szeretnénk lenni,

0:03:19.766,0:03:20.566
akkor azt mondjuk, Krisztus után.

0:03:20.566,0:03:22.164
Ami azt jelenti, hogy az urunk éve.

0:03:22.164,0:03:25.333
Anno... nem tudom a latint, Anno Domini, azt gondolom,

0:03:25.333,0:03:26.434
hogy az urunk éve.

0:03:26.434,0:03:28.950
Aztán ha szeretnénk ezt ... vallásos contextusban,

0:03:28.950,0:03:30.482
az időszámításunk előtt helyett azt mondjuk,

0:03:30.482,0:03:32.433
hogy Krisztus előtt, Kr.e.

0:03:32.433,0:03:36.133
De mindkettő jó, mindkettő, szóval ez 1000

0:03:36.133,0:03:37.533
az időszámításunkban.

0:03:37.533,0:03:39.667
Ez a 2000 az időszámításunkban.

0:03:39.667,0:03:41.652
És egyértelműen mi ülünk,

0:03:41.652,0:03:44.831
amikor én ezt a videót készítem, én pontosan itt ülök.

0:03:44.831,0:03:48.733
És aztán... ez az időszámításunk előtt 1000.

0:03:48.733,0:03:52.296
És ez az időszámításunk előtt 2000.

0:03:52.296,0:03:55.000
Szóval az első nyomok, és ezeket én most átugrom,

0:03:55.000,0:03:56.234
és igazából ez az, amit találni tudunk.

0:03:56.234,0:03:57.369
Biztos vagyok benne, hogyha mélyebbre tudnánk ásni,

0:03:57.369,0:03:58.835
akkor lehet, hogy több bizonyítékot is találhatnánk

0:03:58.835,0:04:01.121
különböző civilizációkról és különböző emberekről,

0:04:01.121,0:04:04.569
és belebotlanánk sokféle algebrával kapcsolatos dologba.

0:04:04.569,0:04:06.311
De az első írásos emlékünk az emberekről,

0:04:06.311,0:04:09.533
akik rátaláltak azokra az ötletekre, gondolatokra az algebrában,

0:04:09.533,0:04:12.200
az ősi Babilonban,

0:04:12.200,0:04:14.906
időszámításunk előtt 2000 évvel,

0:04:14.906,0:04:21.565
Krisztus előtt. Szóval pont itt, errefelé,

0:04:21.565,0:04:23.023
ahol kőtáblák voltak,

0:04:23.023,0:04:24.867
itt úgy tűnik, hogy az emberek felfedezték

0:04:24.867,0:04:26.253
az algebra alap elképzeléseit.

0:04:26.253,0:04:27.669
Különböző szimbólumokat használtak.

0:04:27.669,0:04:31.133
Nem ugyanúgy írták a számokat.

0:04:31.133,0:04:33.200
De algebrán dolgoztak,

0:04:33.200,0:04:35.800
és még egyszer, a világ ennek a részén.

0:04:35.800,0:04:38.733
Babilon valahol... valahol itt volt.

0:04:38.733,0:04:42.400
És Babilon megtartotta a sumér szokásokat.

0:04:42.400,0:04:45.400
Ez az egész régió Mezopotámia volt

0:04:45.400,0:04:47.186
- görögül a két folyó között -

0:04:47.186,0:04:49.733
De ezek az emberek első nyomai, amit ismerünk,

0:04:49.733,0:04:51.744
voltak emberek akik elkezdték csinálni azt,

0:04:51.744,0:04:54.720
amit mi igazi algebrának hívnánk.

0:04:54.720,0:04:56.200
Aztán előreszaladunk

0:04:56.200,0:04:58.992
és én biztos vagyok benne, hogy még a történészeink sem tudják

0:04:58.992,0:05:03.800
az összes példát azokra az emberekre, akik az algebrát használták.

0:05:03.800,0:05:08.267
De az algebra fejlődéséhez legfőképpen

0:05:08.267,0:05:11.533
Babilonban járultak hozzá, 2000 évvel ezelőtt.

0:05:11.533,0:05:14.171
És ha előremegyünk időszámításunkban 200-300-ig,

0:05:14.171,0:05:15.582
szóval pontosan ide,

0:05:15.582,0:05:18.169
volt egy görög úriember, aki Alexandriában élt.

0:05:18.169,0:05:22.000
Szóval ez itt Görögország, de ő Alexandriában élt,

0:05:22.000,0:05:25.041
ami abban az időben a Római Birodalom része volt.

0:05:25.041,0:05:28.000
Szóval Alexandria itt van.

0:05:28.000,0:05:29.432
És az úriember neve

0:05:29.432,0:05:32.041
Diophantus vagy Diaphantus,

0:05:32.041,0:05:33.467
nem tudom, hogyan kell kiejteni.

0:05:33.467,0:05:36.867
Dio... Diophantus.

0:05:36.867,0:05:40.244
És őt sokszor az algebra atyjaként is említik.

0:05:40.244,0:05:44.508
És ez vitatható, hogy ez Diophantus vagy pedig Al-Khwarizmi,

0:05:44.508,0:05:48.531
Al-Khwarizmi, aki elkezdte használni ezeket a kifejezéseket az egyenletek kiegyenlítéséhez

0:05:48.533,0:05:50.667
és a matematikáról tiszta módon beszélt,

0:05:50.667,0:05:53.548
míg Diophantus inkább az egyedi problémákra összpontosított.

0:05:53.548,0:05:57.032
Mindketten megelőzték a babilóniaiakat,

0:05:57.032,0:05:59.061
habár mindenki a saját módján járult hozzá az algebrához.

0:05:59.061,0:06:01.361
Ez nem olyan, mintha ők csak utánozták volna azt, amit a babilóniaiak csináltak.

0:06:01.361,0:06:03.733
Nekik megvolt az egyedi hozzájárulásuk ahhoz,

0:06:03.733,0:06:06.328
amit ma algebrának tekintünk.

0:06:06.328,0:06:08.733
De sok, különösképpen nyugati történész

0:06:08.733,0:06:11.282
tekinti Diophantust az elgebra atyjának.

0:06:11.282,0:06:13.816
És mostanában Al-Khwarizmi

0:06:13.816,0:06:16.212
más emberek szerint az algebra atyja.

0:06:16.212,0:06:18.352
Tehát ő jelentősen hozzájárult ehhez.

0:06:18.352,0:06:20.347
Tehát ha időszámításunk után 600-ra térünk,

0:06:20.347,0:06:22.221
Tehát ha időszámításunk után 600-ra térünk,

0:06:22.221,0:06:26.067
akkor egy másik híres matemmatikus is feltűnik az algebra történetében,

0:06:26.067,0:06:29.800
Brahma Gupta Indiában.

0:06:29.800,0:06:32.667
Brahma Gupta... Indiában.

0:06:32.667,0:06:34.692
Szóval... igazából nem tudom,

0:06:34.692,0:06:36.431
hol lakott Indián belül. Meg kellene ezt néznem.

0:06:36.431,0:06:39.161
De durván... durván a világ ezen részén.

0:06:39.161,0:06:42.733
És ő is jelentősen hozzájárult az algebrához.

0:06:42.733,0:06:45.768
Aztén persze itt van nekünk Al-Khwarizmi,

0:06:45.768,0:06:48.667
aki itt tűnik fel.

0:06:48.667,0:06:52.513
Al-Khwarizmi, és ő egy úriember,

0:06:52.513,0:06:56.329
mindenképpen úgy gondoljuk, hogy ő találta ki az algebra nevet,

0:06:56.329,0:06:57.862
ami az arab helyreállításból ered,

0:06:57.862,0:07:01.841
és sok ember úgy tartja, hogy ha nem is az algebra atyja,

0:07:01.841,0:07:04.118
habár sokan azt mondják, ő az atyja,

0:07:04.118,0:07:05.892
de ő az algebra atyjainak egyike,

0:07:05.892,0:07:09.278
mert ő kezdett el absztrakt módon gondolkozni az algebráról,

0:07:09.278,0:07:11.025
a specifikus problémáktól eltekintve,

0:07:11.025,0:07:12.492
és sokszor azon a nyomon elindulva,

0:07:12.492,0:07:16.800
amit a mai modern matematikusok gondolnak erről a területről.