Origins of algebra | Introduction to algebra | Algebra I | Khan Academy

Where did the word "Algebra" and its underlying ideas come from?

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/abstract-ness?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy is a nonprofit with a mission to provide a free, world-class education for anyone, anywhere. We believe learners of all ages should have unlimited access to free educational content they can master at their own pace. We use intelligent software, deep data analytics and intuitive user interfaces to help students and teachers around the world. Our resources cover preschool through early college education, including math, biology, chemistry, physics, economics, finance, history, grammar and more. We offer free personalized SAT test prep in partnership with the test developer, the College Board. Khan Academy has been translated into dozens of languages, and 100 million people use our platform worldwide every year. For more information, visit www.khanacademy.org, join us on Facebook or follow us on Twitter at @khanacademy. And remember, you can learn anything.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

فى هذا الفيديو اود التحدث عن

اصول علم الجبر

اصول علم الجبر

و كلمة جبر

و خاصة فيما يتعلق بالأفكار

المتمثلة فى علم الجبر

مشتقة من هذا الكتاب

أو بالأدق هذه الصفحة من الكتاب المعروضة فى الجانب الأعلى من الصفحة

الترجمة الأنجليزية لعنوان هذا الكتاب هى

الكتاب المختصر فى حساب الجبر و المقابلة

و كاتبه هو عالم رياضيات الفارسى

و الذى عاش فى بغداد

على ما اعتقد فى القرن الثامن او التاسع

تقريباً سنه 820 ميلادية

عندما قام بتأليف هذا الكتاب

ميلادية

و الجبر هى كلمة عربية

و التى جعلها ذلك العالم عنواناً لعلم

الجبر

و الجبر تعنى فى العربية الإكمال

او الإتمام

و قد قام فى كتابه بتعيين نوع خاص من العمليات الحسابية

و التى نقوم فيها بأخذ احد الحدود من على جانب من المعادلة

و ننقله إلى الجانب الآخر

و يمكننا ان نرى العنوان مكتوباً هنا، و انا لا اتحدث العربية

و لكننى اعرف لغات اخرى قد تكون إستعارت بعض الكلمات من العربية

او ربما العكس، و الجملة تقول

هذا هو الكتاب، و

انا اعرف ما يكفى من اللغة الأردية و الهندية مما يمكننى من فهم الأفلام الهندية

و الكلمة تعنى باللغة الهندية كتاب

فهذا الجزء يعنى "كتاب"

المختصر على ما اعتقد تعنى الموجز

لأننى لا اعرف مرادف المختصر فعلى الأرجح ستكون هى تلك الكلمة

و حساب تعنى حساب ايضاً بالأردية

و الجبر اعتقد تعنى الجذر

و كما رأينا فهنا وردت كلمة الجبر

و استخدمت هنا بمعنى إكمال

فيمكننا إعتباره بمعنى إكمال

و المقابلة

تعنى هنا الموازنة

الإكمال و الموازنة

إذاً إذا اردنا ترجمة الجملة

و كما نعرف فالفيديو هنا ليس لتعليم العربية

لكن الكتاب .. الكتاب

اعتقد ان الجملة تقول "مختصر فى الحساب بطريق الإكمال و الموازنة"

ترجمة تقريبية بالطبع

و لكن هذا هو مصدر تسمية علم الجبر

و هذا الكتاب مهم للغاية

ليس فقط لأنه ورد به اول إستخدام لكلمة جبر

و لكن يعتبره الكثيرون كذلك كأول مصدر

ذكر فيه الكثير من المفاهيم الحديثة فى الجبر

و المتعلقة بموازنة المعادلات

بصورة تجريدية

ليس فقط لحل بعض المسائل

فكان الخوارزمى هو اول شخص يفعل ذلك

و لرسم صورة ذهنية لديك عن هذا الزمن و المكان

فقد كان يعيش فى بغداد

فى هذا الجزء من العالم

حيث حدث الكتير من تاريخ علم الجبر

كما قلنا فقد كان يعيش فى بغداد حوالى القرن الثامن او التاسع الميلادى

دعونا نرسم خط زمنى هنا

يوضح لنا تسلسل الأحداث

هكذا

و بغض النظر عما كنت متديناً ام لا

فمعظم التواريخ الحديثة متعلقة بمولد المسيح

فسنضع هنا

صليياً لتمثيل مولد المسيح

و غير المتدينين يقولون

العصر الحديث او قبل العصر الحديث

و المتدينين يقولون

أ.د

و التى تعنى "سنة الرب"

anno domino باللاتينية على ما اعتقد

سنة الرب - ثم

لدى المتدينين

بدلاً من قوم "قبل العصر الحديث"

نقول "قبل الميلاد" B.C

لكن على أيه حال، فهذه هى سنة 1000

فى العصر الحديث

و هذه هى سنة 2000

و بالطبع فإننا نوجد

الآن، و انا اسجل هذا الفيديو، نوجد هنا تقريباً

ثم.. هذه هى سنة 1000 قبل العصر الحديث

و هذه هى سنة 2000 قبل العصر الحديث

و عليه، فإن اول ما ورد عن الجبر ، و لاحظوا اننا نقفز بين الحقب

حيث ان هذا هو ما نعرفه الآن

و انا متأكد اننا إذا ما بحثنا اكثر

قد نجد أدلة اخرى

عن حضارات اخرى و امم اخرى

إكتشفت علم الجبر و مبادئه

و لكن اول ذكر فى التاريخ المعروف حالياً لهذا العلم

و إكتشاف البشر لمبادئه

كان فى بابل

حوالى سنة 2000 قبل العصر الحديث

قبل مولد المسيح عليه السلام، إذا حوالى هنا على الخط الزمنى

حينما كانت الكتابة عبارة عن نقوش على الواح حجرية

حيث وصلنا ان وقتها بدأ الناس فى إستكشاف

المبادئ الأولية لعلم الجبر

و بالطبع لم يستخدموا نفس الرموز

و لا طريقة التعبير عن الأرقام

و لكنهم كانوا يستكشفون علم الجبر و مبادئه المعروفة لنا

و قد كان ذلك أيضاً فى هذا الجزء من العالم

دولة بابل كانت تقريباً .. هنا

و قد أخذت الدولة البابلية بعضاً من الحضارة السومرية

و كان هذا الجزء بكامله يدعى بلاد ما بين النهرين

ميسوبوتاميا، و هى الكلمة الإغريقية لما بين النهرين

فكما قلنا، هذا هو اول ذكر فى التاريخ المعروف لنا

لإكتشاف مبادىء علم الجبر

كما نعرفه الآن

نقفز الآن إلى المستقبل

و انا شبه متأكد انه حتى علماء التاريخ لا يعرفون

التاريخ الكامل لعمل الجبر و كل ما يتعلق بإكتشافه

و لكننا نعلم العلامات الفاصلة على طريق إكتشافه

فرأينا احدها هنا فى بابل قبل 2000 عام

و إذا انتقلنا 200 إلى 300 عام ميلادية

هنا

سنجد ان رجلاً إغريقياً عاش فى الإسكندرية

هنا كانت الإغريقية فى اليونان، و هنا الإسكندرية

و التى كانت فى تلك الحقبة جزء من الإمبراطورية الرومانية

هنا

و كان إسم ذلك الرجل

ديوفانتوس أو ديافانتوس

قد اكون أنطقها بشكل خاطىء

ديو.. فانتوس

و يعتبره البعض ابو الجبر

و هناك جدل حول ما إذا كان ديوفانتوس ام الخوارزمى

فالخوارزمى هو من بدأ فى إستخدام مفهوم المعادلة المتوازنة

و التحدث عن الرياضيات بشكل خالص

بينما كان ديوفانتوس أكثر تركيزاً على نوعية بعينها من المسائل الرياضية

و لكن سبق كلاهما البابليون

و لكن كل منهم ساهم بشكل مختلف

فما قدمه كل منهما إختلف تماماً و أضاف إلى ما قدمه البابليون

فكل كانت له مساهماته الفريدة

لما نعتبره اليوم علم الجبر

لكن هناك الكثيرون، و خاصة علماء الغرب

ممن يعتبرون ديوفانتوس كأب لعلم الجبر

و الآن بدأ البعض بالقول أحياناً انه الخوارزمى

من اسس علم الجبر و يعتبر أباً له

فقد قام بالفعل بتقديم مساهمات متفرده فيه

.. إذاً إذا إنتقلنا لسنة 600 ميلادية

هنا

سنجد عالماً شهيراً آخر فى تاريخ الجبر

كان إسمه براهما جوبتا فى الهند

براهما جوبتا.. فى الهند

.. و فى الحقيقة فأنا لست متأكداً

فى أى مكان بالهند عاش هذا العالم

ارجو ان اكون محقاً فى القول انه فى مكان ما حول تلك النقطة

و قد قدم هذا العالم أيضاً العديد من الإضافات المهمة

و هناك أيضاً كما قلنا الخوارزمى

و الذى يظهر هنا تقريباً

الخوارزمى، و كان بالطبع هو من اعطى

علم الجبر إسمه الذى يعرف به اليوم

و المشتق من الكلمة العربية التى تعنى الإكمال

و يعتبره البعض كذلك أباً لعلم الجبر

على الرغم من قول البعض الآخر بأنه واحد

من عده آباء لهذا العلم

لأنه هو من بدأ فى التفكير فى علم الجبر بصورة تجريدية

غير مرتبطة بمسائل رياضية بعينها

و طرق أخرى

بدأ العلماء فى العصر الحديث فى إستخدامها عند إعتبار مسائل علم الجبر