Introduction to 3d graphs | Multivariable calculus | Khan Academy
-
0:01 - 0:02大家好。
-
0:02 - 0:04我这里想做的是描述一下
-
0:04 - 0:06如何考虑三维图像。
-
0:06 - 0:09三维图像是我们表达
-
0:09 - 0:10某种多元函数的一种方式,
-
0:10 - 0:12那种函数有两个输入,
-
0:12 - 0:15或者一个二维输入,
-
0:15 - 0:17然后某种一维的输出。
-
0:17 - 0:19那么我这里画的是
-
0:19 - 0:24f(x,y)等于x的平方加上y平方。
-
0:24 - 0:27在我们讨论这个图像前,
-
0:27 - 0:28我认为用比喻会有用,
-
0:28 - 0:30我们看一看二维图像以及
-
0:30 - 0:33稍微提醒一下我们自己那些是怎么运作的,
-
0:33 - 0:37我们做的是什么,因为,它和
-
0:37 - 0:39三维的是一样的,
-
0:39 - 0:41但是它需要稍微多一点视觉化。
-
0:41 - 0:43那么二维图像,
-
0:43 - 0:46你知道它们有某种函数,
-
0:46 - 0:50让我们看一看你有f(x)等于x的平方,
-
0:51 - 0:54你视觉化一个函数的任何时候,你尝试
-
0:54 - 0:56理解输入和输出
-
0:56 - 0:57之间的关系。
-
0:57 - 0:59
-
0:59 - 1:01
-
1:01 - 1:04
-
1:04 - 1:07
-
1:07 - 1:10
-
1:10 - 1:12
-
1:12 - 1:13
-
1:13 - 1:18
-
1:18 - 1:21
-
1:21 - 1:24
-
1:24 - 1:26
-
1:26 - 1:30
-
1:30 - 1:34
-
1:34 - 1:37
-
1:39 - 1:43
-
1:43 - 1:46
-
1:46 - 1:48
-
1:48 - 1:50
-
1:52 - 1:55
-
1:55 - 1:59
-
1:59 - 2:01
-
2:01 - 2:04
-
2:04 - 2:07
-
2:07 - 2:10
-
2:10 - 2:13
-
2:13 - 2:17
-
2:19 - 2:22
-
2:22 - 2:23
-
2:23 - 2:26
-
2:26 - 2:29
-
2:29 - 2:32
-
2:32 - 2:34
-
2:34 - 2:37
-
2:37 - 2:39
-
2:39 - 2:43
-
2:43 - 2:47
-
2:48 - 2:51
-
2:51 - 2:54
-
2:54 - 2:58
-
3:03 - 3:05
-
3:05 - 3:08
-
3:08 - 3:11
-
3:11 - 3:15
-
3:17 - 3:20
-
3:20 - 3:23
-
3:23 - 3:26
-
3:26 - 3:28
-
3:28 - 3:32
-
3:32 - 3:35
-
3:35 - 3:37
-
3:37 - 3:40
-
3:40 - 3:41
-
3:41 - 3:44
-
3:44 - 3:46
-
3:46 - 3:49
-
3:49 - 3:51
-
3:51 - 3:54
-
3:54 - 3:56
-
3:56 - 3:59
-
3:59 - 4:02
-
4:02 - 4:05
-
4:05 - 4:07
-
4:07 - 4:12
-
4:12 - 4:15
-
4:15 - 4:17
-
4:17 - 4:19
-
4:19 - 4:21
-
4:21 - 4:25
-
4:27 - 4:29
-
4:29 - 4:32
-
4:32 - 4:34
-
4:34 - 4:37
-
4:37 - 4:40
-
4:40 - 4:42
-
4:42 - 4:44
-
4:44 - 4:46
-
4:46 - 4:49
-
4:49 - 4:53
-
4:53 - 4:57
-
4:57 - 5:01
-
5:02 - 5:06
-
5:06 - 5:09
-
5:09 - 5:13
-
5:14 - 5:16
-
5:16 - 5:20
-
5:20 - 5:21
-
5:21 - 5:23
-
5:23 - 5:27
-
5:27 - 5:29
-
5:29 - 5:32
-
5:32 - 5:33
-
5:33 - 5:36
-
5:36 - 5:39
-
5:39 - 5:43
-
5:43 - 5:45
-
5:45 - 5:49
-
5:49 - 5:51
-
5:51 - 5:55
-
5:55 - 5:57
-
5:57 - 6:00
-
6:00 - 6:02
-
6:02 - 6:04
-
6:04 - 6:07
-
6:07 - 6:10
-
6:10 - 6:13
-
6:13 - 6:15
-
6:15 - 6:18
-
6:18 - 6:20
-
6:20 - 6:23
-
6:23 - 6:25
-
6:25 - 6:27
-
6:27 - 6:29
-
6:29 - 6:31
-
6:31 - 6:34
-
6:34 - 6:36
-
6:36 - 6:38
-
6:38 - 6:40
-
6:40 - 6:43
-
6:43 - 6:45
-
6:45 - 6:47
-
6:47 - 6:50
-
6:50 - 6:52
-
6:52 - 6:54
-
6:54 - 6:56
-
6:56 - 6:59
-
6:59 - 7:01
-
7:01 - 7:03
-
7:03 - 7:05
- Title:
- Introduction to 3d graphs | Multivariable calculus | Khan Academy
- Description:
-
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 07:06
![]() |
katherinexu edited Chinese, Simplified subtitles for Introduction to 3d graphs | Multivariable calculus | Khan Academy | |
![]() |
katherinexu edited Chinese, Simplified subtitles for Introduction to 3d graphs | Multivariable calculus | Khan Academy | |
![]() |
katherinexu edited Chinese, Simplified subtitles for Introduction to 3d graphs | Multivariable calculus | Khan Academy | |
![]() |
katherinexu edited Chinese, Simplified subtitles for Introduction to 3d graphs | Multivariable calculus | Khan Academy | |
![]() |
katherinexu edited Chinese, Simplified subtitles for Introduction to 3d graphs | Multivariable calculus | Khan Academy |