-
Добре дошли на урока
-
за събиране и изваждане на отрицателни числа.
-
Започваме.
-
Първо - какво е отрицателно число?
-
Нека начертая числова ос.
-
Е, не е най- правата линия,
-
но мисля, че ще схванете идеята.
-
Вече сме свикнали с положителните числа, и например ако това е 0
-
след него имаме едно, имаме 2, имаме 3, имаме 4
-
и така продължавате.
-
И ако аз Ви попитам, колко е 2+2,
-
Вие ще започнете от 2 , след което ще прибавите 2,
-
така ще стигнете до 4.
-
Имам предвид, за повечето от нас това е втора природа.
-
И ако Вие наистина го изпишете върху числовата ос,
-
ще кажете 2+2=4.
-
И ако аз Ви попитам, колко е 2-1
-
или по-добре 3-2.
-
Ако започнете на 3 и извадите 2,
-
ще се озовете на 1.
-
Това прави 2+2=4, и 3-2=1.
-
А това е прекалено лесно за Вас.
-
Какво щеше да стане, ако бях Ви попитал колко е 1-3 ?
-
Ха.
-
Едно и също е, принципът е еднакъв.
-
Започваме от 1 и ще се придвижим--
-
сега ние ще отидем под 0,
-
какво се случва под 0?
-
Тогава отиваме при отрицателните числа.
-
-1, -2, -3, и така нататък.
-
И така, ако започна на 1 точно тук, за 1-3
-
и отброя 1,2,3 ще се озова на -2
-
Това ще рече, че 1-3=-2
-
Това най-вероятно е нещо, на което вече сте способни
-
във Вашето ежедневие.
-
И ако Ви кажех, че
-
е много студено днес, температурата е 1 градус,
-
но утре ще бъде с три градуса по-студено
-
Вие най-вероятно щяхте да се досетите веднага,
-
че отиваме към отрицателните стойности
-
и температурата ще бъде -2 градуса.
-
Като цяло това е значението на отрицателните числа.
-
Но, само запомнете, когато отрицателното число е голямо,
-
като например -50, значи, че е по-студено от -20, нали?
-
То това ще рече, че -50 е всъщност по-малко от -20,
-
защото е много по-наляво от -20.
-
Това са неща, които усещате по интуиция.
-
Понякога, когато се замислите, Ви се струва,
-
че 50 е по-голямо от 20,
-
но е - 50, за разлика от 50.
-
Така, нека решим няколко задачи,
-
и аз ще продължа да използвам числовата ос,
-
защото я смятам за полезна.
-
Нека решим задачата 5-12.
-
Предполагам, че вече може би се досещате
-
на какво е равно.
-
Но нека начертаем числовата ос, за да изобразим 5-12.
-
От ляво започваме с -10, -9, -8, ...
-
Мисля, че няма да ми стигне мястото -7, -6, -5
-
трябваше да подготвя чертежа предварително -4, -3, -2, -1
-
0, 1, 2, 3, 4, и ще сложа 5 точно тук.
-
Ще преместя стрелката малко след чертежа. Ок.
-
5-12
-
И така, ако започнем на 5, ще използвам различен цвят,
-
започваме с 5 точно тук и продължаваме наляво до 12,
-
защото изваждаме 12.
-
И така започваме 1, 2, 3...
-
Отрицателно 7.
-
Интересно.
-
Защото това също се случва да е
-
и при 12 - 5 = +7.
-
Искам да помислите за малко, защо се получава така.
-
Защо разликата между 12 и 5 е 7,
-
и разликата между
-
е, предполагам, че е така или иначе.
-
В тази ситуация също така виждаме,
-
че разликата между 5 и 12 е - 7,
-
но цифрите са толкова далеч една от друга,
-
но сега започваме с по-малкото число.
-
Мисля, че последното ми изречение, доста Ви обърка,
-
но продължаваме напред.
-
Току що казахме 5-12=-7
-
Нека направим още една задача.
-
Колко е -3+5?
-
Нека използваме същата числова ос.
-
Нека отидем на -3 и прибавим 5
-
като преброим до 5 в дясна посока
-
едно, две, три, четири, пет.
-
Отговора е две.
-
Равно е на две.
-
Така -3+5=2
-
Интересно, понеже 5-3 също така е равно на 2
-
И така, оказва се че 5-3 е същото нещо.
-
Просто е различен начин да изпишеш 5 плюс -3
-
или -3 плюс 5.
-
Основен и лесен начин да смяташ с отрицателни числа
-
точно, както нормалното събиране и изваждане,
-
но когато вадим
-
може да отидем наляво от нулата.
-
Нека направим още една.
-
Какво ще получим, ако имаме
-
да кажем 2 минус -3?
-
Ако, се замислите малко как трябва да стане
-
мисля, че ще схванете смисъла,
-
но се оказва, че отрицателното число
-
и отрицателният знак взаимно се изключват.
-
И се оказва, че е същото нещо, както 2 плюс +3
-
и това просто е равно на 5.
-
Друг начин за казване е. Нека направим още един пример.
-
Колко е -7 минус -2 ?
-
Е, това е същото като -7 + 2.
-
И запомнете, в началото започваме с -7
-
и се преместваме 2 надясно.
-
И ако се се преместим с 1 надясно ще стигнем -6
-
и ако се преместим с 2 надясно се озоваваме на -5.
-
В това има смисъл, понеже -7 + 2
-
е същото, като 2 - 7.
-
Ако е два градуса и
-
стане 7 градуса по-студено, ще бъде -5.
-
Нека направи няколко подобни примера.
-
Смятам, че колкото повече се упражнявате
-
от примерите, които са добре обяснени,
-
най-вероятно ще се справяте все по-добре.
-
Така, че нека решим куп задачи.
-
И ако кажа -7-3,
-
сега ще отидем с 3 наляво от -7
-
и ще получим с 3 по-малко то -7
-
което прави -10, нали?
-
В това има смисъл, понеже ако имахме 7 + 3
-
щяхме да сме на 7 надясно от 0
-
и щяхме да отидем с още 3 надясно
-
и щяхме да получим положително 10.
-
Така, че за 7 наляво от 0 отиваме с 3 по-наляво
-
и получаваме - 10.
-
Продължаваме с примерите.
-
Знам, че най-вероятно Ви обърквам,
-
но практиката е тази, която ще Ви бъде от полза.
-
И така, нека решим примера 3 минус -3
-
така, отрицателните взаимно се изключват,
-
и в резултат се получава 6.
-
Колко е 3-3?
-
Е, 3-3 е лесно.
-
Това е равно просто на 0.
-
А, колко е -3 минус 3?
-
Сега ще получим с 3 по-малко от -3,
-
което е равно на -6.
-
Колко е -3 минус -3?
-
Интересно.
-
Така, минусите взаимно се изключват, и се получава -3 плюс 3.
-
И ако започнем от 3 наляво от 0 и се изместим с 3 надясно
-
се озоваваме на 0 отново.
-
Това звучи логично, нали?
-
Нека го повторим
-
-3 минус -3.
-
Всичко минус себе си трябва да се равнява на 0, нали?
-
Точно за това нашият пример е равен на 0.
-
И за това звучи логично -
-
тези, на които отрицателните знаци взаимно се изключват
-
нещата са едни и същи.
-
Продължаваме.
-
Нека направим 12-13.
-
Доста лесен пример.
-
Така, знаем, че 12 - 12 = 0, така че 12 - 13 = -1,
-
защото се местим с 1 наляво от 0.
-
Нека решим 8 - 5.
-
Е, това е нормална задача, отговорът е 3.
-
А, тогава 5 - 8?
-
Отиваме на 0
-
и след това с 3 се местим наляво от нея, так че получаваме -3.
-
Бих могъл да начертая числова ос.
-
Ако това е 0, тук е 5
-
и сега ще отидем на ляво от 8
-
и тогава се озоваваме на -3.
-
Може да направите същото за всички примери.
-
Това, всъщност ще бъде чудесен опит за Вас.
-
Това е чудесно въведение
-
и аз препоръчвам да се съсредоточите върху модулите.
-
Защото модулите всъщност,
-
особено, ако използвате
-
подсказките, те са страхотни.
-
Доста по-приятни са
-
от всичко, което съм способен да нарисувам.
-
Та, опитайте се!
-
А аз ще запиша още няколко модула,
-
които се надявам да не ви объркат много.
-
Може да погледнете и урока
-
по събиране и изваждане на отрицателни числа
-
Дано сте се забавлявали.
-
Чао.
